2012济宁市数学中考

2012济宁市中考数学〖本卷满分120分，考试时间120分钟〗一、填空题(每小题3分，满分36分)1.中国的互联网上网用户数居世界第二位，用户已超过7800万，用科学记数法表示7800万这个数据为_________万.2.函数xy3中，自变量x的取值范围是3.如图,E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:___________，使四边形AECF是平行四边形.4．已知∠α与∠β互余，且∠a=400，则∠β的补角为_________度．5．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1，2)与(-l，4)，则a+c的值是6.如图，有6张牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是________7.有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是8.小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元.其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为________元.9.如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点,E是弧AC的中点，OE交弦AC于D.若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为_________cm10.在同一平面内，△ABC与△A1B1C1关于直线m对称,△A1B1C1与△A2B2C2关于直线n对称，且有m∥n,则△ABC可以通过一次________变换直接得到△A2B2C211.已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=32，那么AP的长为_________12.一次函数y=kx+3的图像与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为________二、单项选择题(每小题3分，满分24分)13.李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是①②③④()A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③14.若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为A.5B.8C.12D.1615.在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是()A.B.C.D.16.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴的对称点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限17.如图①是一个正方形毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组的是()①②abcdA.a、bB.b、dC.a、cD.a、d18.在相同时刻的物高与影长成比例，小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为()A.60米B.40米C.30米D.25米19.不等式组01125xx的解集是()A.x≤3B.1x≤3C.x≥3D.x120.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有()A.3种B.4种C.6种D.12种三、解答题(满分60分)21．(本题5分)先化简，再求值：2422xxx，其中23x22．(本题6分)如图网格中有一个四边形和两个三角形.(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合23．(本题6分)王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计)，请你计算这块等腰三角形菜地的面积．24．(本题7分)为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计．分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：平均成绩0l2345678910人数O1334610(1)参加这次射击比赛的队员有多少名?(2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内?(3)这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内?25．(本题8分)某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；(3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．26．(本题8分)已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．图l∵S△PBC+S△PAD=21BC·PF+21AD·PE=21BC（PF+PE）=21BC·EF=21S矩形ABCD又∵S△PAC+S△PCD+S△PAD=21S矩形ABCD∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PCD+S△PAD．∴S△PBC=S△PAC+S△PCD．请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．图2图327．(本题10分)某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)该公司如何建房获得利润最大?(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?注：利润=售价-成本28．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，43tanACO，点P在线段OC上，且PO、PC的长(POPC)是关于x的方程x2-(2k+4)x+8k=O的两根．(1)求AC、BC的长；(2)求P点坐标；(3)在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．