2014B_机动目标的跟踪与反跟踪问题

1机动目标的跟踪与反跟踪问题摘要：在陆。关键词：嫦型Matlab2一、问题重述1.1问题背景与条件目标跟踪在国防领域可用于反弹道防御、防空预警、战区监视和精确制导；在民用上可用于航空、地面交通管制、机器人或者无人驾驶车辆的道路规划和避障，等等。目标跟踪根据传感器，例如雷达获得对目标的测量信息，连续地对目标的运动状态进行估计，从而获取目标的运动态势及其意图。目标机动是指目标的速度大小和方向在短时间内发生变化，通常采用加速度作为衡量指标。目标机动与目标跟踪是矛和盾的两个方面。随着估计理论的日趋成熟以及研究平台能力的不断提高，目标作常规的匀速或者匀加速直线运动时的跟踪问题已经得到了很好的解决。但被跟踪目标为了提高自身的生存能力，通常在被雷达锁定情况下会作规避的机动动作或者释放干扰力图摆脱跟踪，前者主要通过自身运动状态的快速变化导致雷达跟踪器精度变差甚至丢失跟踪目标，后者则通过制造假目标掩护自身，因此引入了在目标进行机动时雷达如何准确跟踪的问题。机动目标跟踪的难点在于以下几个方面：（1）描述目标运动的模型即目标的状态方程难于准确建立。通常情况下跟踪的目标都是非合作目标，目标的速度大小和方向如何变化难于准确描述；（2）传感器自身测量精度有限，又加上外界干扰，传感器获得的测量信息诸如距离、角度等包含一定的随机误差，用于描述传感器获得测量信息能力的测量方程难于完全准确反映真实目标的运动特征；（3）当存在多个机动目标时，除了要解决前两个问题以外，还需要解决测量信息属于哪个目标的问题，即数据关联。在一定的测量精度下，目标之间难于分辨，甚至当两个目标相处很近的时候，传感器往往只能获得一个目标的测量信息。由于以上多种因素以及目标机动在战术上主动的优势，机动目标跟踪已成为近年来跟踪理论研究的热点和难点。不同类型目标的机动能力不同。通常情况下战斗机的飞行速度在100~400m/s，机动半径在1km以上，机动大小一般小于10g，而导弹目标机动，加速度最大可达到几十个g，因此在对机动目标跟踪时，必须根据不同的目标类型选择相应的跟踪模型。目标跟踪处理流程通常可分为航迹起始、点迹航迹关联（数据关联）、航迹滤波等步骤。如果某个时刻可能移动的某雷达站接收到空间某点反射回来的电磁波，它将记录下有关的数据，并进行计算，得到包括目标相对于雷达站的距离、方位角和俯仰角等信息。航迹即雷达站在接收到某一检测目标陆续反射回来的电磁波后记录、计算检测目标所处的一系列空中位置而形成的离散点列.航迹起始即通过一定的逻辑快速确定单个或者多个离散点序列是某一目标在某段时间内首先被检测到的位置.点迹航迹关联也称同一性识别，即依据一定的准则确定雷达站多个回波数据（点迹）中哪几部分数据是来自同一个检测目标（航迹）。航迹滤波是指利用关联上的点迹测量信息采用线性或者非线性估计方法（如卡尔曼滤波、拟合等）提取所需目标状态信息，通常包括预测和更新两3个步骤。其一预测步骤主要采用目标的状态方程获得对应时刻（被该目标关联上的点迹时间）目标状态和协方差预测信息；其二更新步骤则利用关联点迹的测量信息修正目标的预测状态和预测协方差。1.2需要解决的问题现有3组机动目标的测量数据，数据分别包含在Data1.txt，Data2.txt，Data3.txt文件中，其中Data1.txt为多个雷达站在不完全相同时刻获得的单个机动目标的测量数据，Data2.txt为某个雷达站获得的两个机动目标的测量数据，Data3.txt为某个雷达站获得的空间目标的测量数据。数据文件中观测数据的数据结构如下：目标距离（m）目标方位(°)目标俯仰(°)测量时间(s)传感器标号其中Data1.txt和Data2.txt数据的坐标系表示如下：原点O为传感器中心，传感器中心点与当地纬度切线方向指向东为x轴，传感器中心点与当地经度切线方向指向北为y轴，地心与传感器中心连线指向天向的为z轴，目标方位指北向顺时针夹角（从y轴正向向x轴正向的夹角，范围为0~360°），目标俯仰指传感器中心点与目标连线和地平面的夹角（即与xOy平面的夹角，通常范围-90°到90°）。表1Data1.txt中的雷达坐标和测量误差雷达标号经度(°)纬度(°)高度(m)测距误差(m)方位角误差(°)俯仰角误差(°)1122.140.50500.40.42122.441.50400.30.33122.741.90600.50.5表2Data2.txt雷达坐标为[0,0,0]。对应两个目标的测量误差目标测距误差(m)方位角误差(°)俯仰角误差(°)11000.30.321000.60.6表3Data3.txt的雷达坐标和测量误差经度(°)纬度(°)高度(m)测距误差(m)方位角误差(°)俯仰角误差(°)11839.501000.50.5其余格式与Data1.txt和Data2.txt相同。问题1根据附件中的Data1.txt数据，分析目标机动发生的时间范围，并统计目标加速度的大小和方向。建立对该目标的跟踪模型，并利用多个雷达的测量数据估计出目标的航迹。鼓励在线跟踪。问题2附件中的Data2.txt数据对应两个目标的实际检飞考核的飞行包线（检飞：军4队根据国家军标规则设定特定的飞行路线用于考核雷达的各项性能指标，因此包线是有实战意义的）。请完成各目标的数据关联，形成相应的航迹，并阐明你们所采用或制定的准则（鼓励创新）。如果用序贯实时的方法实现更具有意义。若出现雷达一段时间只有一个回波点迹的状况，怎样使得航迹不丢失？请给出处理结果。问题3根据附件中Data3.txt的数据，分析空间目标的机动变化规律（目标加速度随时间变化）。若采用第1问的跟踪模型进行处理，结果会有哪些变化？问题4请对问题3的目标轨迹进行实时预测，估计该目标的着落点的坐标，给出详细结果，并分析算法复杂度。问题5Data2.txt数据中的两个目标已被雷达锁定跟踪。在目标能够及时了解是否被跟踪，并已知雷达的测量精度为雷达波束宽度为3°，即在以雷达为锥顶，雷达与目标连线为轴，半顶角为1.5°的圆锥内的目标均能被探测到；雷达前后两次扫描时间间隔最小为0.5s。为应对你们的跟踪模型，目标应该采用怎样的有利于逃逸的策略与方案？反之为了保持对目标的跟踪，跟踪策略又应该如何相应地变换？二、符号说明A点角。三、模型假设假设1：假运动；四、问题的分析4.1背景知识4.1.1卡尔曼滤波卡尔曼滤波是以卡尔曼（RudolfEmilKalman）名字命名的一种最优化自回归数据处理算法，卡尔曼是匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。在1953年和1954年在麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位。卡尔曼滤波是解决以均方误差最小为准则的最佳线性滤波问题，它根据前一个估计值和最近一个观察数据来估计信号的当前值。用状态方程和递推方法进行估计的，而它的解是以估计值（常常是状态变量的估计值）的形式给出其信号模型是从状态方程和量测方程得到的。卡尔曼过滤中信号和噪声是用状态方程和测量方程来表示的。因此设计卡尔曼滤波器要求已知状态方程和测量方程。它不需要知道全部过去的数据，采用递推的方法计算，它既可以用于平稳和不平稳的随机过程，同时也可以应用解决非时变和时变系统，应用广泛。5对于解决机器人导航、运动目标控制、传感器数据融合，以及在军事方面的雷达系统、导弹追踪等等问题，卡尔曼滤波法是最优的、效率最高的、最有用的。假设一个观测模型)1()1()1(111kkxky，)1()1()1(222kkxky，...,2,1,0k（4.1.1-1）式中)()()()1(211kwkxkxkx，)()()1(22kwkxkx。还有两个条件（1）)1(1k和)1(2k是独立的零均值白高斯序列，且有jkkjE)]()([11，jkkjE)]()([22，...,2,1,0k，（4.1.1-2）（2）对于所有的j和k，)(kw与观测噪声过程)1(1k和)1(2k是不相关的，即0)]()([1kjwE，0)]()([2kjwE，...,2,1,0k，（4.1.1-3）由观测量)1()1()1(21kykyky，估计状态量)1()1()1(21kxkxkx的卡尔曼滤波器的公式表示形式，并求解以下问题（a）求出卡尔曼增益矩阵，并得出最优估计)1(kx和观测矢量)1(y,)2(y,…,)(ky之间的递归关系；（b）通过一个标量框图表示出状态矢量)1(kx中元素)1(1kx和)1(2kx估计值的计算过程；（c）用模拟数据确定状态矢量)(kx的估计值)/(ˆkkx,...,2,1,0k并画出当...,2,1,0k时)/(ˆ1kkx和)/(ˆ2kkx图。（c）通常，状态量的真实值是得不到。故画出各自的误差图)/(ˆ~)(kkxkxii；（d）通过用卡尔曼滤波器的状态误差协方差矩阵，画出)]/([21kkE和)]/([22kkE，式中)/(ˆ)()/(111kkxkxkk，)/(ˆ)()/(222kkxkxkk；（e）最后讨论误差与方差之间的关系。4.2问题1问题要息。4.3问题2确定燃料。4.4问题3对差。五、模型的建立与求解5.1问题1的模型建立与求解依照模型假设1和假设2，月止。6六、模型的评价模型优点：在整个差。七、模型的检验论文通过。八、参考文献[1]维1X.R.LiandV.P.Jilkov,“SurveyofManeuveringTargetTracking,PartI:DynamicModels,”IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,39(4):1333–1364,October2003.2X.R.LiandV.P.Jilkov,“SurveyofManeuveringTargetTracking.PartII:MotionModelsofBallisticTargets,”IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,46(1):96–119,January2010.3X.R.LiandV.P.Jilkov,“ASurveyofManeuveringTargetTracking—PartIII:MeasurementModels,”In:ProceedingsofSPIE-SignalandDataProcessingofSmallTargets2001,31July–2August2001,SanDiego,CA,USA,pp.423–446.4YaakovBar-Shalom,X.RongLi,ThiagalingamKirubarajan.EstimationwithApplicationstoTrackingandNavigation:TheoryAlgorithmsandSoftware.5何友,修建娟,张晶炜等.雷达数据处理及应用[M].第2版.北京:电子工业出版社,20096Bar-ShalomY,DaumFE,HuangJ.TheProbabilisticDataAssociationFilter:EstimationinthePresenceofMeasurementOriginUncertainty[J].IEEEControlSystemsMagazine,2009,29(6):82~1007SinhaA,DingZ,KirubarajanT,etal.TrackQualityBasedMultitargetTrackingApproachforGlobalNearest-NeighborAssociation[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,2012,48(2):1179~11918FortmannT,Bar-ShalomY,ScheffeM.SonarTrackingofMultipleTarget