2014《误差理论与测量平差基础》期中测验

1《误差理论与测量平差基础》期中测验年级专业：学号：姓名：成绩：一．填空题（25分）1．已知观测值向量1,nL及其协方差阵LLD，组成函数BXYALX,，则协方差阵XLD，YLD,XYD。2．已知观测向量1,3L，其协方差阵为200030004LLD，单位权方差220，函数3223113,3LLLL，则1D，2D，21D，21321QPPPLLL。3．以相同精度丈量两段距离，1001S米，9002S米。设对1S丈量3次的权为2，则对2S丈量9次的权为，这是以作为单位权观测值。二．证明题（10分）1．已知独立观测值向量1,nL，其权阵是LLP。组成方程：1,1,,1,nttnnLXBV，解法方程后得PLBPBBXTT1)(，后，可计算改正数向量VLLˆ，问改正数向量V与X和Lˆ是否相关？试证明之。三．计算题（65分）1．已知观测值向量21L的协方差阵为2113LLD，又知协因数1215Q，试求观测值的权阵LLP及观测值的权1LP和2LP。2．设有一系列不等精度的独立观测值,,,321LLL，它们的权分别为321,,PPP，试求下列函数的权倒数（协因数）。（1）11LPX（2）321)(21LLLY27BC654321DCBA（3）YXZ3．在图1所示测角网中，A、B为已知点，BC为已知方位角，C、D为待定点，721,,,LLL为同精度独立观测值。若按条件平差法对该网进行平差：(1).共有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？(2).试列出全部条件方程（非线性条件方程要求线性化）。（15分）图14．在图2所示的三角网中，BA,为已知点，41PP为待定点。1321,LLL为同精度观测值。若按条件平差法对该网进行平差：（1）共有多少条件？（2）各类条件各多少个？（3）试列出所有条件方程（非线性方程要求线性化）。图25．有水准网如图3，线路长度相等，等精度观测高差为,009.2,359.121mhmhmhmhmh657.0,012.1,363.0543，若按条件平差法对该网进行平差：（1）试求各段高差的平差值；（2）求平差后AD间高差的中误差。图3