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一。选择题（本题共5小题，每小题4分。每小题有多个选项符合题意。全部选对得4分，选对不全得2分，错选或不答的得0分。）1．（2012北京西城期末）自然界中某个量D的变化量D，与发生这个变化所用时间t的比值tD，叫做这个量D的变化率。下列说法正确的是A．若D表示某质点做平抛运动的速度，则tD是恒定不变的B．若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则tD是恒定不变的C．若D表示某质点的动能，则tD越大，质点所受外力做的总功就越多D．若D表示穿过某线圈的磁通量，则tD越大，线圈中的感应电动势就越大2．(2012广州调研)两个质量不同的物体，如果它们的A．动能相等，则质量大的动量大B．动能相等，则动量大小也相等C．动量大小相等，则质量大的动能小D．动量大小相等，则动能也相等2.答案：AC解析：由动能与动量的关系式p=2kmE可知，动能相等，则质量大的动量大，选项A正确B错误；由动能与动量的关系式Ek=p2/2m可知，动量大小相等，则质量大的动能小，选项C正确D错误。3.（2012重庆期末）如题21图所示，光滑圆形管道固定在竖直面内．直径略小于管道内径可视为质点的小球A、B质量分别为mA、mB，A球从管道最高处由静止开始沿管道下滑，与静止于管道最低处的B球相碰，碰后A、B球均能刚好达到与管道圆心O等高处，关于两小球质量比值BAmm的说法正确的（）A．BAmm=2+1B．BAmm=2-1C．BAmm=1D．BAmm=23.答案：A解析：A球从管道最高处由静止开始沿管道下滑，由机械能守恒定律，mAg2R=21mAv2，到最低点速度v=2Rg，A球与B球碰撞，动量守恒，mAv=mBvB+mAvA；根据碰后A、B球均能刚好达到与管道圆心O等高处，由机械能守恒定律，mgR=21mv2，解得vB=vA=R2g，联立解得：BAmm=2+1，选项A正确。4．（2012北京房山期末）如图所示，放在光滑水平面上的矩形滑块是由不同材料的上下两层粘在一起组成的。质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若击中上层，则子弹刚好不穿出；如图a若击中下层，则子弹嵌入其中,如图b,比较上述两种情况，以下说法中不正．．确．的是A．两次滑块对子弹的阻力一样大B．两次子弹对滑块做功一样多C．两次滑块受到的冲量一样大D．两次系统产生的热量一样多4.答案：D解析：子弹以速度v水平射向滑块，动量守恒，两次滑块对子弹的阻力一样大，两次子弹对滑块做功一样多，两次滑块受到的冲量一样大，选项ABC说法正确；由于两次子弹相对滑块的位移不同，击中上层时系统产生的热量多，选项D说法不正确．．．。．5．（2012北京朝阳期末）如图所示，若x轴表示时间，y轴表示速度，则该图像反映了质点做匀减速直线运动时，速度与时间的关系。若x轴和y轴分别表示不同的物理量，则该图像可以反映某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法正确的是（）A．若x轴表示时间，y轴表示重力势能，则该图像可表示自由落体运动物体的重力势能随时间变化的规律B．若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图像可表示不计空气阻力情况下，竖直上抛物体在向上运动过程中，动量随时间变化的规律C．若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图像可表示闭合回路中磁感应强度随时间均匀减少时，闭合回路中感应电动势随时间变化的规律D．若x轴表示时间，y轴表示感应电流，则该图像可表示闭合回路中磁感应强度随时间均匀减少时，闭合回路中感应电流随时间变化的规律5.答案：B解析：由Ep=mg(H-h)，h=21gt2，解得重力势能Ep=mg(H-21gt2)，选项A错误；由-mgt=p-p0解得竖直上抛物体在向上运动过程中，动量p=p0-mgt，若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图像可表示不计空气阻力情况下，竖直上抛物体在向上运动过程中，动量随时间变化的规律，选项B正确；由E=StB，tB=k可知闭合回路中磁感应强度随时间均匀减少时，闭合回路中感应电动势为一常量，感应电流为一常量，选项CD错误。二、计算题:本题共10小题，共计80分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只与出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。6（8分）（2012河北唐山五校联考）如图所示，光滑水平面上有带有1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球以速度v0沿水平面滑上轨道，并能从轨道上端飞出，则：①小球从轨道上端飞出时，滑块的速度为多大？②小球从轨道左端离开滑块时，滑块的速度又为多大？解：①小球和滑块在水平方向上动量守恒，规定小球运动的初速度方向为正方向，当小球从轨道上端飞出时，小球与滑块具有水平上的相同的速度，根据动量守恒，则有：mv0=3mv，①得：v=v0/3；②所以此时滑块的速度大小为v0/3②小球从轨道左端离开滑块时，根据动量守恒，则有：mv0=mv1+2mv2，③根据机械能守恒，则有：21mv02=21mv12+212mv22，④联立③④可得：v2=032v，⑤所以此时滑块的速度大小为032v。7.（8分）（2012丹东协作校联考）如图所示，甲车质量为2kg，静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体，乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得6m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，其顶部上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则（g取10m/s2）（1）物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止；（2）物块最终距离乙车左端多大距离.7.解：（1）对甲乙碰撞，动量守恒，m乙v0=m甲v1+m乙v2，解得v2=2m/s。木块滑向乙车，木块和乙车组成的系统，由动量守恒定律，m乙v2=(m+m乙)v,解得v=1.6m/s。木块在滑动摩擦力作用下向左匀加速运动，加速度a=μg=2m/s2。木块在乙车上滑动时间t=v/a=0.8s。（2）由动能定理，μmgs=21m乙v22-21(m+m乙)v2,解得s=0.8m即物块最终距离乙车左端距离0.8m。8．（2012北京房山期末）如图所示，质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小车足够长。求：(1)小物块相对小车静止时的速度；(2)从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间；(3)从小物块滑上小车到相对小车静止时，物块相对小车滑行的距离。8．解：物块滑上小车后，受到向后的摩擦力而做减速运动，小车受到向前的摩擦力而做加速运动，因小车足够长，最终物块与小车相对静止，如图所示。由于“光滑水平面”，系统所受合外力为零，故满足动量守恒定律。(1)由动量守恒定律，物块与小车系统：mv0=(M+m)V共∴0mvVMm共……………………………3分(2)由动量定理，：00)(mvmmmvmmgt)(0mMgMvt…………3分(3)由功能关系，物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和（摩擦力乘以相对位移）等于系统机械能的增量：2201()21-flM+mVmv2共∴202()MvlμM+mg…………………4分9．（8分）（2012北京西城期末）如图所示，带有挡板的长木板置于光滑水平面上，轻弹簧放置在木板上，右端与挡板相连，左端位于木板上的B点。开始时木板静止，小铁块从木板上的A点以速度v0=4.0m/s正对着弹簧运动，压缩弹簧，弹簧的最大形变量xm=0.10m；之后小铁块被弹回，弹簧恢复原长；最终小铁块与木板以共同速度运动。已知当弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能2P21kxE，式中k为弹簧的劲度系数；长木板质量M=3.0kg，小铁块质量m=1.0kg，k=600N/m，A、B两点间的距离d=0.50m。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。（1）求当弹簧被压缩最短时小铁块速度的大小v；（2）求小铁块与长木板间的动摩擦因数μ；（3）试通过计算说明最终小铁块停在木板上的位置。9．（8分）解：（1）当弹簧被压缩最短时，小铁块与木板达到共同速度v，根据动量守恒定律vmMmv)(0【2分】代入数据，解得：1.0m/sv【1分】（2）由功能关系，摩擦产生的热量等于系统损失的机械能2m220m21)(2121)(kxvmMmvxdmg【1分】代入数据，解得：0.50【1分】（3）小铁块停止滑动时，与木板有共同速度，由动量守恒定律判定，其共同速度仍为1.0m/sv【1分】设小铁块在木板上向左滑行的距离为s，由功能关系220m)(2121)(vmMmvsxdmg代入数据，解得：0.60ms【2分】而mxds，所以，最终小铁块停在木板上A点。【1分】10.（2012重庆期末）如题25-1图所示，一质量为M的木板A静置于光滑水平面上，质量为m可视为质点的小物块B以速度v0从木板左端沿木板上表面向右运动，恰好能运动到木板右端，已知M=3m，小物块与木板间动摩擦因素为μ，重力加速度为g，求：（1）小物块B恰好运动到木板右端时速度大小；（2）木板长度L；（3）如题25-2图所示，如果小物块B以速度2v0从木板左端沿木板上表面向右运动，同时对木板施水平向右恒力F，小物块也恰好能运动到木板右由木板A与小物块B系统动量守恒得：04mvmv解得04vv（1分）（2）由能量关系得：2200114()224vmgLmvm（1分）解得：2038vLg（1分）（3）设经过时间t，小物块恰好运动到木板右端时二者速度为v，木板A发生位移xA，小物块B发生位移xB对B物体有：0(2)mgtmvv（1分）22011(2)22Bmgxmvmv（1分）对A物体有：()3Fmgtmv（1分）21()32AFmgxmv（1分）BAxxL联立解得：12Fmg（1分）11.（8分）（2012山西太原期末）质量M=3kg．足够长的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的左端放有一质量m=1kg的小物块（可视为质点），小车左上方的天花板上固定一障碍物A，其下端略高于平板车上表面但能挡住物块，如图所示．初始时，平板车与物块一起以02/vms的水平速度向左运动，此后每次物块与A发生碰撞后，速度均反向但大小保持不变，而小车可继续运动，已知物块与小车间的动摩擦因数0.5,取210/gms，碰撞时间可忽略不计，求：①与A第一次碰撞后，物块与平板车相对静止时的速率；②从初始时刻到第二次碰撞后物块与平板车相对静止时，物块相对车发生的位移，11.解：①物块与障碍物碰撞后的过程中，物块和小车系统动量守恒，Mv0-mv0=(M+m)v1，解得v1=1m/s。②设从初始时刻到第二次碰撞后物块与平板车相对静止时，物块相对平板车发生的位移为L，第二次碰撞后物块与平板车相对静止时的速度为v2，Mv1-mv1=(M+m)v2，21(M+m)v22-21Mv12-21mv12=-μmgL，解得v1=1.5m。12(5分)(2012云南部分名校联考)如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的瞬时冲量时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图（b）所示，电源频率为50Hz，求：甲、乙两车的质量比m甲︰m乙。12.解：由图知：碰前甲车运动的速度大小为v甲=0.6m/s，(1分)碰后甲乙两车一起运动的速度大小为v共=0.4m/s，(1分)由动量守恒定律可得：m甲v甲=（m甲+m乙）v共(2分)解得：m甲︰m乙=2︰1(1分)13．（8分）（2012广州调研）如图，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为mA=2kg，mB=1kg，A、B相距s=9.5m，A以v0=10m/s的初速度向静止的B运动，与B发生正碰，分开后仍沿原来方向运动，A、B均停止运动时相距s=19.5m。已知A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，取g=10m/s2。求：（1）相碰前A的速度大小（2）碰撞过程中的能量