2014信号习题集

第一章选择题1.x[n]是一离散信号，其意义是指（）An取离散的值，而x[n]可以取任何值Bn取连续的值，而x[n]可以取任何值Cn取离散的值，而x[n]取离散值Dn取连续的值，而x[n]取离散值2.已知信号x(t)如图所示，其表达式是（）Au（t）+2u(t-2)-u(t-3)Bu(t-1)+u(t-2)-2u(t-3)Cu(t)+u(t-2)-u(t-3)Du(t-1)+u(t-2)-u(t-3)⒊以下各关系式描述了系统输入输出之间关系，是因果稳定的LTI系统的是（）AnkkxnyBdxtytC1txtyD1txty4.]2[*]3[nnx的正确结果是：（）A]2[]5[nxB]2[]1[nxC]1[nxD]5[nx5.下列信号，属非周期信号的是（）A．2jneB.2jteC.cos3nD.cos3t6.积分dt)t()t(212等于（）；A．1.25B．2.5C．3D.57.判系统()[cos(3)]()yttxt不具有性质（）A．无记忆；B．时不变；C．因果；D．稳定系统填空题1.按照信号自变量取值的连续性和离散性，可将信号分为信号和信号。2.已知信号)821cos(2)8sin()4cos(2][nnnnx，该信号的基波周期是3.离散时间复指数信号nje必须满足条件:才能成为周期性信号，其基波周期可以表示为：；4.已知信号[]2cos()2cos()428xnnn，该信号的基波周期是；计算题1.(10分)已知某连续时间信号如图1所示。a.绘出信号)24()(1txtx的波形；b.若)(tx的频谱是()Xj，试用()Xj表示信号1()xt的频谱1()Xj2.（6）已知某连续时间信号()xt如图1所示，请按时移、反转、尺度变换顺序，依次绘图，最终得到信号(12)xt的波形，要求对坐标系进行标注。3.(10分)已知某连续时间信号如图所示：a.绘出信号)24()(1txtx的波形；b.若)(tx的频谱是(j)X，试用(j)X表示信号)(1tx的频谱1(j)X。图11t1-1-2()xt4.(10分)已知某连续时间信号如图所示。a.绘出信号1()(22)xtxt的波形；b.若()()FTxtXj，11()()FTxtXj，设()Xj为已知，求1()Xj表达式。第二章选择题1.考虑一个LTI系统对输入的响应，其中输入为tuetxt)(，系统的单位冲激响应为tuetht（），则系统的输出ty为（）Atueetytt1B1ttyteeutCtutetytDtutetyt2.以下关于FIR滤波器的描述中错误的是（）A它是一种离散时间滤波器B它具有有限长的单位脉冲响应CFIR滤波器系统是递归的D由MNkkknxbny描述的系统是FIR系统3.判系统()[cos(3)]()yttxt不具有性质（）A．无记忆；B．时不变；C．因果；D．稳定系统4.已知输入12nnx和单位脉冲响应12nnh，其输出nh*nxny为（）；A24nB24nCn4Dn5.已知信号x(t)如图所示，其表达式是（）；A.u（t）+2u(t-2)-u(t-3)B.u(t-1)+u(t-2)-2u(t-3)C.u(t)+u(t-2)-u(t-3)D.u(t-1)+u(t-2)-u(t-3)6因果LTI系统的单位冲激响ht，须有如下性质（）A．tht当从－到＋，可以取任意值；B．0tht当，0；C．0tht当，＝0；D．0tht当，＝0填空题1.一个LTI系统，该系统的单位冲激响应为，该系统的逆系统的单位冲激响应是。2.如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为。3.用单位阶跃函数u(t)，表示如图所示信号2()xt。4.]2[*]3[nnx=；]2[*]3[nnx=；]2[]3[nnx=5.系统如下图所示，其中，则总的系统冲激响应为；6.如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)＝；7.一个LTI系统cos1ytxttxt，该系统的单位冲激响应为。计算题1.（10）完成下列卷积运算：a）已知)t(ue)t(h),t(u)t(u)t(xt353，求)t(h)t(x)t(y；b）已知212,22nxnunhnun，求ynxnhn。2.351212()(),()()()()()ttfteutfteutytftft已知，求卷积积分；第三章选择题1.离散滤波器的滤波特性如图所示，下列哪些信号能够完整通过该滤波器（）A．3cos()8n；B．1+3sin()8n；C．(1)n；D．7cos()12n填空题1.一周期性方波信号，在一个周期内定义为：2/||0||1)(11TtTTttx，该信号的基波周期是T，则其傅立叶级数系数中，系数a0＝2T1/T。2.如果LTI系统对一个信号（譬如nstze,）的输出响应仅仅是一个常数（可能是复数）乘以输入，则该信号称为LTI系统的。3从时域看，滤波器的单位阶跃响应越达到稳态，时域特性越好；通常情况下，在选择滤波器的参数时，时域和频域需要考虑4.平方可积和狄里赫利两组条件，是信号tx傅立级数存在的充分条件，其中狄里赫利条件有三个条件构成，试写出这三个条件：1）；2）；3）。计算题1.（10）一周期方波信号，在一个周期定义为：20111/T|t|TT|t|)t(x，该信号基波周期是T，求：a)其傅里叶级数系数ka；b)将()xt用傅里叶级数表示，K取有限值N时，傅里叶截断式表式的()xt波形，将发生什么现象？对该现象进行介绍。2.（6）关于某一序列给出如下的条件①x[n]是周期的，周期N=6；②；③；④在满足上述三个条件的所有信号中，x[n]具有每个周期内最小的功率。求出满足上述条件的信号。第四章选择题1.如x(t)是实信号，下列说法不正确的是：()A该信号的幅度谱是偶函数B该信号的相位谱的奇函数C该信号的频谱是实偶函数D该信号的频谱的实部是偶函数，虚部是奇函数2.已知)()(jXtxF，则tjetxtx21)23()(的傅立叶变换)(1jX为：（）A23131)3432(1jXejXjB23131)2(21jXejXjC23131)2(21jXejXjD23131)3432(1jXejXj4.下面的叙述正确的是（）；A．所有的信号都一定存在傅里叶变换B．要保证无失真的恢复原始信号，抽样频率必须至少是信号最高频率的两倍C．离散信号的幅度谱和相位谱不是连续的曲线，而是仅仅出现在某些离散频率点上D．若信号x(t)为实信号，则其幅度谱是的奇函数5.已知[()]()FxtXj，则下列关于傅里叶变换特性的公式不正确的是()；A.00[()]()jtFxttXjeB.1[()]()jFxatXaa，a为非零的实常数C.00[()][()]jtFxteXjD.[()]()dFtxtjXjd6.考虑一个LTI系统对输入的响应，其中输入为tuetxt)(，系统的单位冲激响应为tuetht（），则系统的输出ty为()；A.tueetytt1B.tueetytt1C.tutetytD.tutetyt填空题1.)]()([00的傅立叶反变换是；1xt的傅里叶变换为：。2.连续时间周期信号()xt的傅里叶变换公式：；3.一个LTI系统02ytxtt，该系统的单位冲激响应为，该系统的频率响应是，系统相位为。4.已知周期信号()xt的频谱系数为ka，基波频率为0，那么(36)xt的频谱系数为：5.两个信号在时域，可以看成是由一个信号控制另一个信号的幅度，这就是幅度调制，其中一个信号称为载波，另一个称为调制信号。6.频谱函数F(jω)=δ(ω-2)+δ(ω+2)的傅里叶逆变换f(t)=；7．信号2()()txteut的傅里叶变换的函数为；8.已知)()(jXtxF，则tjetxtx21)23()(的傅里叶变换)(1jX为：。9.信号2()()txteut的傅里叶变换的函数为。计算题1.信号)(tx波形如图2所示，求其傅立叶变换jX。（10分）解：2.求信号2)sin()(ttttx的傅立叶变换。（10分）3.（6）已知线性常系数微分方程()2()()dytytxtdt描述的是一个LTI系统，求系统的输入为3()()txtKeut，对应的输出()yt；-101t图21x(t)4.（10）如图RC回路，设电压源电压tv为输入，电容器两端电压tvc为输出，该回路的电压方程为tvtvdttdvRCcc，判断该电路实现的滤波器是低通还是高通？大致画出模特性图；要使该滤波器通带频率更低该怎样选取RC的大小？5.（12分）一带限信号()et的频谱如图(a)所示，图(b)为一个正弦调制和解调系统，其中低通滤波器)15()15()(uujH：a)请用()Ej表示出A、B、C三处信号的频谱表达式，并画出三处对应信号频谱图，b)当调制和解调载波由cos(30)t变为cos(10)t时，画出此刻C点的频谱图，此时原信号能否解调出来，为什么？6.（10分）某LTI系统的频率响应函数H(jω)=jj22，若系统输入x(t)=cos2t，求该系统的输出。第六章1.欲使信号通过线性系统时，不产生相位失真，要求系统的相频特性是，幅频特性是。2.对一幅图像函数做傅里叶变换，则傅里叶变换的模代表图像的信息；相位代表图像的信息。3.一个LTI系统在通带内的的群时延恒为2，增益都为4，已知()xt的频谱在其通带范围内，那么将()xt输入该系统后，对应的输出为：4.系统不失真传输的条件是：在被传输信号的带宽范围内，系统的相位是5.系统的阻尼系数01，系统处于阻尼状态；时，系统处于临界阻尼状态第七章选择题1.)(tx是一带限信号连续时间信号，最高频率为3000。对dttdxty)(信号理想抽样时，允许的最低抽样频率为:（）A大于3000B大于6000C大于12000D大于180002.已知()xt是奈奎斯特频率为2kHz的带限连续时间信号。对(26)xt信号理想抽样时，允许的最低抽样频率为（）A大于2kHB大于4kHC大于8kHD大于16kH填空题1.观察风扇转动时，久了，就会感觉风扇反转，而且转速比较慢，这是因为眼睛是一个低通滤波的系统，作为采样系统，采样的频率不够高，造成频谱。2.对连续时间信号进行离散化，如果要求重建信号不失真，则必须满足采样定理，采样定理要求采样频率s和信号带宽M必须满足的关系为:，重建滤波器的截止频率c应满足：。1.下面框图中实现了连续时间的离散化处理（1）简述各个模块的功能。（5分）（2）求数字微分器相应的离散时间部分的频率响应，其中带限微分器（5分）。第九章选择题1.信号〔u(t)-u(t-2)〕的拉氏变换的收敛域为()ARe[s]0BRe[s]2C全S平面D不存在填空题1.652)(2ssssFRe{s}-2的拉普拉斯反变换为。2.若某稳定系统的系统函数26()9Hss，则该系统