2014仿真实验任务书

兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告院系：电气工程与信息工程学院班级：自动化6班姓名：王宝丽学号：12220623时间：2014年12月7日电气工程与信息工程学院《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共40页第1页《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2014）一、仿真实验内容及要求1．MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。2．各章节实验内容及要求1）第三章线性系统的时域分析法对教材第三章习题3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；对教材第三章习题3-9系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析，说明不同控制器的作用；在MATLAB环境下选择完成教材第三章习题3-30，并对结果进行分析；在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3；对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，在100aK时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足%5%,3250,510ssstmsd等指标。2）第四章线性系统的根轨迹法在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；利用MATLAB绘制教材第四章习题4-5；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10及4-17，并对结果进行分析；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-23，并对结果进行分析。3）第五章线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能；利用MATLAB完成教材第六章习题6-22控制器的设计及验证；对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，试采用PD控制并优化控制器参数，使系统性能满足给定的设计指标msts150%,5%。5）第七章线性离散系统的分析与校正利用MATLAB完成教材第七章习题7-19的最小拍系统设计及验证；利用MATLAB完成教材第七章习题7-24的控制器的设计及验证；对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”进行验证，计算D(z)=4000时系统的动态性能指标，并说明其原因。《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共40页第2页二、仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师应在第3学周下发仿真任务书，并按课程进度安排上机时间；学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。自动化系《自动控制原理》课程组2014年8月26日《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共40页第3页第三章线性系统的时域分析法3-5设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=0.4s+1s(s+0.6)试分析系统在单位阶跃输入下的动态性能。解：仿真要求：在单位阶跃输入下对上述传递函数进行仿真；在忽略闭环零点的情况下对其进行仿真。据题意得:Φ1=0.4s+1s2+s+1Φ2=1s2+s+1仿真程序：G1=tf([0.41],[111]);G2=tf([1],[111]);Step(G1,G2)⑶仿真结果：⑷分析：系统在单位阶跃输入下的动态性能中，超调量σ%=18%，峰值时间tp=3.18s,调节时间ts=7.74s。在忽略闭环零点的情况下，超调量σ%=16.3%，峰值时间tp=3.6s,调节时间ts=8.08s忽略闭环零点后系统的超调量减小了，但其峰值时间和调节时间延长了。即忽略闭环零点会提高系统的控制精度，但会使系统变慢。3-9设控制系统如图所示，要求：⑴取τ1=0,τ2=0.1,计算测速反馈校正系统的超调量，调节时间和速度误差；⑵取τ1=0.1，τ2=0，计算比例-微分系统的超调量，调节时间和速度误差。StepResponseTime(sec)Amplitude02468101200.20.40.60.811.21.4System:G1SettlingTime(sec):7.74System:G2SettlingTime(sec):8.08System:G1Peakamplitude:1.18Overshoot(%):18Attime(sec):3.18System:G2Peakamplitude:1.16Overshoot(%):16.3Attime(sec):3.6《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共40页第4页r(t)c(t)—解：⑴当τ1=0,τ2=0.1时,G(s)=10s(s+2)Φ1=10s2+2s+10⑵当τ1=0.1，τ2=0时，G(s)=10(0.1s+1)s(s+2)Φ2=s+10s2+2s+10不妨设R(s)=1s2对于⑴中的微分反馈，Kv=lims→0sG(s)=lims→010ss(s+2)=5ess=1Kv=0.2对于⑵中的PD控制器,Kv=lims→0sG(s)=lims→010s(0.1s+1)s(s+2)=10ess=1Kv=0.1仿真程序：G1=tf([10],[1210]);G2=tf([110],[1210]);Step(G1,G2)仿真结果：StepResponseTime(sec)Amplitude012345600.20.40.60.811.21.4System:G2Peakamplitude:1.37Overshoot(%):36.7Attime(sec):0.894System:G1Peakamplitude:1.35Overshoot(%):34.7Attime(sec):1.09System:G1SettlingTime(sec):3.54System:G2SettlingTime(sec):3.4410/s(s+1)τ2sτ1s《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共40页第5页结果分析：⑴tp=1.09s,σ%=34.7%,ts=3.54s⑵tp=0.894s,σ%=36.7%,ts=3.44s⑴是测速反馈校正系统，其引入了微分反馈，相较于⑵比例-微分校正系统中引入的PD控制器，让系统的稳态误差偏大，控制精度减小。⑵比例-微分校正系统中引入的PD控制器引入了闭环零点，使得超调量较大，不太稳定，但响应速度比较快。3-30火星自主漫游车的导向控制系统结构图如图3-74所示。该系统在漫游车的前后部都装有一个导向轮，其反馈通道传递函数为:H(s)=1+Kts(1)确定使系统稳定的Kt值范围；(2)当s3=-5为该系统的一个闭环特征根时，试计算Kt的取值，并计算另外两个闭环特征根；(3)应用(2)求出的Kt值，确定系统的单位阶跃响应。R(s)+C(s)转向指令-漫游方向解：(1)使系统稳定的Kt值范围。令G(s)=10s2(s+10)则闭环传递函数Φ(s)=G(s)1+G(s)H(s)=10s3+10s2+10Kts+10闭环特征方程D(s)=s3+10s2+10Kts+10=0劳斯阵列如下：s3110Kts21010s110Kt-1s010由劳斯判据知，)使系统稳定的Kt值范围Kt0.1⑵当s3=-5时，使系统稳定的Kt值范围。设希望特征方程为（s+5）（s2+as+b）=s3+(a+5)s2+(b+5a)s+5b=0将上式与实际闭环特征方程相比，有a+5=10,b+5a=10Kt,5b=10解得a=5,b=2,Kt=2.7令s2+as+b=s2+5s+2=0求得另外两个闭环特征根为s1=-0.439,s2=-4.562⑶确定系统的单位阶跃响应。当取Kt=2.7时，闭环极点全部为负实极点，同时系统没有闭环有限零点，因此系统的单位阶跃响应必然为非周期形态。因为Φ(s)=10(s+0.439)(s+4.562)(s+5)所以C(s)=Φ(s)R(s)=10s(s+0.439)(s+4.562)(s+5)对上式进行因式分解，可得C(s)=1s−1.213s+0.439+1.213s+4.562−1s+510s+101s2H(s)《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共40页第6页对上式取拉式反变换，有单位阶跃响应C(t)=1-1.213e0−0.439t+1.213e−4.562t-e−5t分析在不同Kt取值下的系统单位阶跃响应。Kt=0,0.1,0.2,0.3……7,8,9。在此范围内，绘制相应曲线。由题易得：Φ（s）=10s3+10s2+10Kts+10仿真程序：zetas=[0:0.1:1,2,3,4,5,6,7,8,9];t=0:0.1:25;holdonfori=1:length(zetas)；Gc=tf([10],[1,10,10*zetas(i),10]);step(Gc,t)endholdoff(2)确定Kt=2.7后，输入如下语句，可以绘出其阶跃响应曲线。G=tf([10],[1,10,27,10]);step(G);仿真结果：(1)使系统稳定的Kt范围：Kt0.1StepResponseTime(sec)Amplitude0510152025-3-2-101234《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共40页第7页3)当取Kt=2.7时，系统的单位阶跃响应曲线：E3.3Aclosed-loopcontrolsystemisshowninFig3.2,(1)DeterminethetransferfunctionC(s)/R(s).StepResponseTime(sec)Amplitude051015202500.20.40.60.811.21.4System:GcSettlingTime(sec):5.93StepResponseTime(sec)Amplitude02468101214161800.10.20.30.40.50.60.70.80.91System:GSettlingTime(sec):9.36《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共40页第8页(2)Determinethepolesandzerosofthetransferfunction.(3)Useaunitstepinput,R(s)=1/s,andobtainthepartialfractionexpansionforC(s)andthestead-statevalue.(4)Plotc(t)anddiscusstheeffectoftherealandcomplexpolesofthetransferfunction.R(s)C(s)解：（1）由题易得闭环传递函数：Φ（s）=6205s3+13s2+1281s+62056205/(s^3+13s^2+1281s+6205)（2）求该传递函数的闭环零极点；在MATLAB中输入以下语句：p=roots([1,13,1281,6205])则有：p=-4.0000+35.0000i-4.0000-35.0000i-5.0000（3）在MATLAB中输入以下语句：G=tf([6205],[1,13,1281,6205]);step(G)仿真结果：6205s(s2+13s+1281)《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共40页第9页结果分析：可以通过对闭环函数极零点的分析判断其单位阶跃响