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1/72012“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级（2011年12月17日）一、填空题（每题8分，共32分）1．计算：928+217+64+8=______________．2．短语“myfavorite”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和myfavorite_______．3．图中ABCD和DEFG都是正方形，已知14CE，2AG，则两个正方形面积的和是______________．BAGFEDC4．骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有______________只．二、填空题（每小题10分，共40分）5．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中选出6个数字，填在下面方框中，使算式成立，每个方框填一个数字，各个方框中的数字各不相同，□＋□□＝□□□，那么算式中三位数最大是______________．6．有一类四位数，任意相邻两位数字之和不大于2，把这样的数从小到大排列，那么倒数第2个数是_______．7．图中，三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸，各被分为49个大小相同的小等边三角形，每张玻璃纸上都各有16个小等边三角形涂上了阴影，如果把这三张玻璃纸重叠在一起，看到的阴影小等边三角形共有______________个．2/78．甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜者向前走8米，负者向后退5米，平局两人各向前走1米，玩了10局后，两人相距7米，那么两人平了______________局．三、填空题（每题12分，共48分）9．在某天的聚会上，功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面，每3个肉包换2份面，小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面，每4罐蜂蜜换5份面，已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多，而且功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差28，那么加菲猫至少带了______________份意大利面．10．30名同学按照身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同，前10名同学的身高和是1450厘米，前20名同学的身高和是3030厘米，那么这30名同学的身高和是______________厘米．11．在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有______________个．12．在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．”第二名说：“我比暖羊羊跑得快．”第三名说：“我比灰太郎跑得快．”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．”第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．”如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第______________名．3/72012“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级参考答案1234561217451001510520117891011123178047402二部分解析一、填空题（每题8分，共32分）1．计算：928+217+64+8=______________．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】1217【解析】原式=(928+64+8)+217=1000+217=1217．2．短语“myfavorite”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和myfavorite_______．【考点】速算巧算【难度】☆☆【答案】45【解析】10个字母分别代表0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．3．图中ABCD和DEFG都是正方形，已知14CE，2AG，则两个正方形面积的和是______________．BAGFEDC【考点】几何【难度】☆☆【答案】100【解析】两个正方形边长和为14，边长差为2，故边长分别为8和6，面积和为8866100．4．骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有______________只．【考点】应用题4/7【难度】☆☆【答案】15【解析】两种骆驼均为4只脚，故共有60415（匹）．二、填空题（每小题10分，共40分）5．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中选出6个数字，填在下面方框中，使算式成立，每个方框填一个数字，各个方框中的数字各不相同，□＋□□＝□□□，那么算式中三位数最大是______________．【考点】位值原理【难度】☆☆【答案】105【解析】两位数和一位数之和最大为98+7（或97+8）=105．6．有一类四位数，任意相邻两位数字之和不大于2，把这样的数从小到大排列，那么倒数第2个数是_______．【考点】最值问题【难度】☆☆☆【答案】2011【解析】高位数字尽量大，所以最大的满足条件的四位数为2020，第二大的是2011．7．图中，三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸，各被分为49个大小相同的小等边三角形，每张玻璃纸上都各有16个小等边三角形涂上了阴影，如果把这三张玻璃纸重叠在一起，看到的阴影小等边三角形共有______________个．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】31【解析】重叠后如右图共有31个阴影小等边三角形．8．甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜者向前走8米，负者向后退5米，平局两人各向前走1米，玩了10局后，两人相距7米，那么两人平了______________局．【考点】游戏操作5/7【难度】☆☆☆【答案】7【解析】因为每赛完一局，胜者向前走8米，负者向后退5米．而平局两人各向前走1米，相当于，如果分出胜负两人的距离减少3米，平局两人的距离减少2米，玩了10局后，两人的距离减少了307=23米．所以两人平了(31023)(32)7（局）．三、填空题（每题12分，共48分）9．在某天的聚会上，功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面，每3个肉包换2份面，小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面，每4罐蜂蜜换5份面，已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多，而且功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差28，那么加菲猫至少带了______________份意大利面．【考点】等量代换【难度】☆☆☆【答案】80【解析】3肉包=2面，15肉包=10面．4蜂蜜=5面，8蜂蜜=10面=15肉包，因此功夫熊猫带的肉包为15份，小熊维尼带的蜂蜜味8份，28(158)4，功夫熊猫带了41560个肉包，可以换到60151040（份）面，同样小熊维尼也换到40份面，那么加菲猫至少带了40+40=80份面．10．30名同学按照身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同，前10名同学的身高和是1450厘米，前20名同学的身高和是3030厘米，那么这30名同学的身高和是______________厘米．【考点】等差数列【难度】☆☆☆【答案】4740【解析】依题意，可知第11-20名同学的身高是3030-1450=1580（厘米），由于所有同学的身高成等差数列，所以前10名同学身高和，第11-20名同学身高和、第21-30名同学身高和也成等差数列（公差为原公差的100倍），1580-1450=130（厘米），所以第21-30名同学身高和为1580+130=1710（厘米），这30名同学的身高和为3030+1710=4740（厘米）．11．在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有______________个．6/7【考点】操作策略【难度】☆☆☆☆【答案】2【解析】通过表格当中的6可以判断出来6个箭头的方向，因为只有这六个地方可以指向6，剩下的地方先用字母代替．我们还会发现，右上角的3现在已经有两个箭头指向它了，另外一个指向它的只能在C或D,再看下面的5，还缺三个指向它的箭头，而B、C、D、F都可以指向它，所以我们可以确定B和F一定指向5，C和D当中一个指向5一个指向3，左下角的2已经有两个箭头指向它，而A处只能是向下或者向右下的箭头，因此只能指向右下最中心的1已经有一个箭头指向它了，那么E就不能是向右的箭头，只能是向右上的箭头，左边的1就只能是C指向它，也就是说C是指向右下的箭头，从而推出来D是向左的箭头．一共有2个指向右下方向的箭头．填法如图．12．在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．”第二名说：“我比暖羊羊跑得快．”第三名说：“我比灰太郎跑得快．”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．”第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．”如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第______________名．【考点】逻辑推理7/7【难度】☆☆☆☆【答案】2【解析】先假设第三名为灰太狼，那么其他人说的都是真话，即暖羊羊比灰太狼快，第二名比暖羊羊快，而灰太狼就是第三名．矛盾！所以第三名不是灰太狼，那么第三名说的就是对的，所以灰太狼就比第三名慢．如果灰太狼是第五名，那么暖羊羊比灰太狼跑得快是错的，即暖羊羊比灰太狼跑得慢，而灰太狼是第五名．矛盾！所以灰太狼是第四名，而且喜羊羊跑得比懒羊羊快，第二名比暖羊羊跑得快，第三名比灰太狼跑得快，沸羊羊比喜羊羊快，暖羊羊比灰太狼跑得快．所以沸羊羊是第一名，喜羊羊是第二名，暖羊羊是第三名，懒羊羊是第五名．