2012课标版高考复习方案数学配套月考试题2A

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第1页共10页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com试卷类型：A2012届高三原创月考试题二数学适用地区：新课标地区考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式建议使用时间：2011年9月底本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案填在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合{1,0,1},{cos,},AByyxxA|则AB（）A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{1,01}2.（理）[2011·安徽“江南十校”联考]设向量a，b均为单位向量，且|a＋b|1，则a与b夹角为（）A．3B．2C．23D．34（文）[2011·安徽“江南十校”联考]设向量a，b均为单位向量，且(a＋b)21，则a与b夹角为（）A．3B．2C．23D．343．[2011·天津卷]已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为()A．－110B．－90C．90D．1104．[2011·课标全国卷]已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()A．－45B．－35C.35D.45金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2页共10页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com5．[2011·皖南八校二模]设{}na是公比为q的等比数列，令1(1,2,)nnban，若数列{}nb的连续四项在集合{—53，—23，19，37，82}中，则q等于()A．43B．32C．3223或-D．3443或-6．（理）[2011·湖南卷]由直线x＝－π3，x＝π3，y＝0与曲线y＝cosx所围成的封闭图形的面积为()A.12B．1C.32D.3（文）已知锐角ABC的面积为33，4,3BCCA，则角C的大小为（）A.75°B.60°C.45°D.30°7．[2011·山东临沂一检]已知0ab，且1ab，则下列不等式中，正确的是（）A．2log0aB．122abC．122abbaD．22loglog2ab8．已知函数()logxafxax(0a且1)a在[1,2]上的最大值与最小值之和为log26a，则a的值为（）A.12B.14C.2D.49．[2011·天津一中月考]已知函数2()sin22cos1fxxx，将()fx的图象上各点的横坐标缩短为原来21，纵坐标不变，再将所得图象向右平移4个单位，得到函数()ygx的图象，则函数()ygx的解析式为（）A．()2singxxB．()2cosgxxC．()2cos4gxxD．3()2sin(4)4gxx10．在平面直角坐标系中，若不等式组101010xyxaxy（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为（）A.-5B.1C.2D.311．[2011·安徽“江南十校”二模]已知函数()fx是R上的单调增函数且为奇函数，数列na金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第3页共10页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com是等差数列，3a＞0，则135()()()fafafa的值（）A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负12．[2011·陕西卷]方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)内()A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卷相应位置上）13．[2011·青岛模拟]已知向量a、b的夹角为60,|a|=2,|b|=3,则|2a－b|=．14．若对任意0x，231xaxx恒成立，则a的取值范围是．15．[2011·皖南八校二模]若将函数5sin()(0)6yx的图象向右平移3个单位长度后，与函数sin()4yx的图象重合，则的最小值为．16．[2011·江西九校联考]下列说法正确的为.①集合A=2|3100xxx，B={|121xaxa}，若BA，则-3a3；②函数()yfx与直线x=l的交点个数为0或l；③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；④a41(，+∞）时，函数)lg(2axxy的值域为R；⑤与函数2)(xfy关于点（1，-1）对称的函数为fy（2-x）.三、解答题(本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17．（本小题满分12分）[2011·皖南八校二模拟]已知向量2(2cos,sin),(1,2cos)xxxmn.（1）若mn且0πx，试求x的值；（2）设(),fxmn试求()fx的对称轴方程，对称中心，单调递增区间．18.（本小题满分12分）[2011·课标全国卷]等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a23＝9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列1bn的前n项和．19.（本小题满分12分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：21200800002yxx，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4页共10页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？20.（本小题满分12分）已知函数2π()2sin3cos24fxxx，ππ,42x.（1）求()fx的最大值和最小值；（2）若不等式()2fxm在ππ,42x上恒成立，求实数m的取值范围.21.（本小题满分12分）[2011·北京卷]若数列An：a1，a2，…，an(n≥2)满足|ak＋1－ak|＝1(k＝1,2，…，n－1)，则称An为E数列．记S(An)＝a1＋a2＋…＋an.(1)写出一个E数列A5满足a1＝a3＝0；(2)若a1＝12，n＝2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an＝2011；(3)在a1＝4的E数列An中，求使得S(An)＝0成立的n的最小值．22．（本小题满分14分）（理）[2011·黑龙江鸡西一中三模]设函数1()e1axxfxx.（1）写出定义域及)('xf的解析式；（2）设0a，讨论函数()yfx的单调性；（3）若对任意)1,0(x，恒有1)(xf成立，求实数a的取值范围.(文)[2011·山东青岛一模]已知函数32()2fxxaxx．(1)若1a,令函数()2()gxxfx,求函数()gx在(1,2)上的极大值、极小值；(2)若函数()fx在1(,)3上恒为单调递增函数,求实数a的取值范围.金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第5页共10页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com试卷类型：A2012届高三原创月考试题二参考答案数学1、【答案】B【解析】当x=-1,0,1时集合B的元素y对应取值为：cos（-1），1，cos1，故A∩B={1}.2.（理）【答案】C【解析】设a，b的夹角为θ，(a＋b)21，a·b12，1cos2,∴〈a,b〉23，故选C.（文）【答案】C【解析】a·b12，1cos2，〈a,b〉=32，故选C.3.【答案】D【解析】由a27＝a3·a9，d＝－2，得(a1－12)2＝(a1－4)(a1－16)，解之得a1＝20，∴S10＝10×20＋10×92(－2)＝110.4.【答案】B【解析】解法1：在角θ终边上任取一点P(a,2a)(a≠0)，则r2＝||OP2＝a2＋(2a)2＝5a2，∴cos2θ＝a25a2＝15，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝25－1＝－35.解法2：tanθ＝2aa＝2，cos2θ＝cos2θ－sin2θcos2θ＋sin2θ＝1－tan2θ1＋tan2θ＝－35.5.【答案】Ｃ【解析】53,23,19,37,82各项减去1得到集合54,24,18,36,81，其中-24,36，-54,81或81，-54,36，-24成等比数列，3223q或-.6.（理）【答案】D【解析】根据定积分的简单应用相关的知识可得到：由直线x＝－π3，x＝π3，y＝0与曲线y＝cosx所围成的封闭图形的面积为：ππ33ππ-3333cosdsin()322Sxxx，故选D.（文）【答案】B金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第6页共10页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com【解析】由正弦定理得113··sinC3343sinCsinC222SBCCA，注意到其是锐角三角形，故C=60°，选B.7.【答案】D【解析】结合对数函数性质及基本不等式可知选D.8.【答案】C【解析】无论a1还是0a1总有12log1log2log26aaaaa，解得a=2.9.【答案】D【解析】函数2()sin22cos12sin(2)4fxxxx横坐标缩短为原来21变为2sin(4)4yx，纵坐标不变，再将所得图象向右平移4个单位,函数变为3()2sin(4)4gxx．11.【答案】A【解析】(0)0f，3a＞0，3()fa＞(0)0f又1532aaa＞0，∴1a＞5a，∴1()fa＞55()()fafa，∴15()()fafa＞0，故选A.金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第7页共10页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com13.【答案】13【解析】22|2|44cos6013ababab．14.【答案】15a【解析】因为0x，所以12xx（当且仅当x=1时取等号），所以有21111312353xxxxx，即231xxx的最大值为15，故15a．15.【答案】74【解析】依题意，将函数5sin()(0)6yx的图象向右平移3个单位长度后得5sin()(0)63yx，它的图象与函数sin()4yx的图象重合，所以52634k（kZ），解得764k（kZ）.因为0，所以min74.16.【答案】②③⑤17．解：（１）202cos2sincos0cos2sin10xxxxx