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11.2时间位移学案（粤教版必修1）1．时刻指的是某一瞬时，时间指的是某两个时刻之间的间隔．2．时刻与时间既有联系又有区别，在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间用线段表示，时刻与物体的位置相对应，表示某一瞬间；时间与物体的位移相对应，表示某一过程(即两个时刻的间隔)．3．路程与位移：路程是物体运动轨迹的长度，位移是用来表示物体(质点)的位置变化的物理量，位移只与物体运动的起点和终点有关，而与质点在运动过程中所经历的实际运动轨迹无关，物体的位移可以这样表示：从物体运动的起点到终点作一条有向线段，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向．4．矢量和标量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量，只有大小没有方向的物理量叫做标量．5．如图1所示，一个物体沿直线从A点运动到B点，若A、B两点的位置坐标分别为xA和xB，则物体的位移为s＝xB－xA.图1一、时间与时刻[问题情境]1．电台报时一般这样说：“现在是北京时间八点整．”听评书连播节目时，最后播音员往往说：“明天同一时间请继续收听．”这里面“时间”的意思有何不同？2．2010年10月1日18时59分57秒“嫦娥二号”绕月探测卫星发射升空．这里的“18时59分57秒”是时刻还是时间呢？时间和时刻有什么联系呢？如何表示时间和时刻？[要点提炼]1．时刻与时间的区别：如果用一条坐标轴来表示时间轴，时间轴上的“点”表示时刻，某一段线“段”表示时间，也可以说是瞬间与过程的区别．2．时刻与时间的联系：两个时刻之间的间隔是时间，时间“段”由无数个时刻“点”组成．3．时间的测量：生活中用各种钟表来计时，实验室里和运动场上常用秒表来测量时间；学校的实验室中常用电磁打点计时器或电火花计时器来测时间．二、路程和位移[问题情境]2010年11月广州亚运会开幕，一位同学想从济南的家去广州看比赛，他有三种出行的方式：一是先坐公交车去飞机场，然后乘飞机到广州；二是坐高铁；三是坐汽车去．三种出行的方式路程是否相同？位置的变化是否相同？如何描述位置的变化呢？[要点提炼]1．路程路程是质点从起始位置到终止位置所通过的实际运动轨迹的长度，是标量，只有大小，没有方向．路程的大小与质点运动的路径有关．2．位移位移是描述质点位置变化的物理量，它是从物体运动的起点到终点的有向线段，是矢量，既有大小，又有方向．位移的大小仅由起点和终点之间的距离决定，物体的运动方向与位移方向并不一定相同．如果某段时间内某一物体的位移为零，在这段时间内物体并不一定是静2止的．3．二者的关系位移的大小与路程无关，只有当质点做单向的直线运动时，位移的大小才等于路程．[问题延伸]时刻和时间与位置和位移(位置变化)有什么关系呢？三、矢量和标量1．标量只有大小而没有方向的物理量．如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等，其运算遵从算术法则．2．矢量有大小和方向的物理量，如位移、力、速度等，其运算法则不同于标量，将在后面学习．3．矢量的表示(1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．(2)在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则表示相反.例1在如图2所示的时间轴上标出：①3s内；②第3s内；③第2个2s内；④第3s初；⑤第2s末；⑥3s初，同时判断它们是时刻还是时间，并说明理由．图2变式训练1关于时间和时刻，下列说法中正确的是()A．物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间D．第4s末就是第5s初，指的是时刻例2关于位移和路程，下列说法中正确的是()A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的C．质点通过一段路程，其位移可能是零D．质点运动的位移大小可能大于路程变式训练2如图3所示，某人沿半径R＝50m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过3/4圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人跑步的路程和位移．图3例3一质点沿x轴运动，如图4所示，t1时刻质点位于x1＝－3m处，t2时刻质点到达x2＝5m处，t3时刻到达x3＝－7m处，则：(1)物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？(2)t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？图43【即学即练】1．南非世界杯开幕式于2010年6月11日21时(北京时间)在约翰内斯堡举行，所有比赛历时31天．以上记录时间的数据分别指的是()A．时刻和时间B．时间和时刻C．都是时刻D．都是时间2．关于时间和时刻，下列说法中正确的是()A．时间表示较长的过程，时刻表示较短的过程B．时刻对应质点的位置，时间对应质点的位移和路程C．1min只能分成60个时刻D．9点开会，开了2h,11点散会，其中9点和11点指时刻，2h指时间3．下列关于位移和路程的说法中，正确的是()A．位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程B．位移的大小等于路程，方向由起点指向终点C．位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短D．位移描述直线运动，路程描述曲线运动4．以下四种运动中，哪种运动位移的大小最大()A．物体先向东运动4m，接着再向南运动3mB．物体先向东运动8m，接着再向西运动4mC．物体沿着半径为4m的圆轨道运动5/4圈D．物体沿直线向北运动2s，每秒钟通过3m路程5．下图5所示，一物体从O点开始由西向东做直线运动，在第一个10s末运动到了B点，到达B点后返回，第二个10s末运动到了A点，第三个10s末返回到了O点，继续前进，第四个10s末到达C点后静止．已知OA＝20m．AB＝10m，OC＝20m，图5则：(1)第一个10s内发生的位移大小为____m，方向向____，路程为____m；(2)第二个10s内发生的位移大小为____m，方向向____，路程为____m；(3)最前面20s内发生的位移大小为____m，方向向____，路程为____m；(4)整个的40s内发生的位移大小为____m，方向向____，路程为____m；一1答案报时中的“时间”指的是某一瞬时，而听评书却需要“一段时间”，不能是一个瞬时，所以同样是时间，却有不同的含义．2答案是时刻．时间和时刻可以在表示时间的数轴上表示出来，数轴上的每一个点都表示一个不同的时刻，数轴上的线段表示的是一段时间．如图所示，t1、t2对应的是7∶00和7∶05两个时刻，Δt＝t2－t1＝5min是一段时间．从时间轴上可以看清两者的联系：让t2逐渐趋近于t1，时间间隔Δt就会越来越小，当Δt＝0时，时间轴上的区间就变为一个点，时间就变为时刻了．二答案通过不同的方式都是从家到了体育场，路径不同，即路程不同，但结果是一样的，位置变化是一样的．3答案时刻与位置对应；时间与位移对应．例1解析本题考查时刻与时间之间的“点”与“段”的区别．有一个小技巧可以试一下：(1)凡有“在××秒内”词汇出现，多指时间“段”，①指的是从0时刻开始的长度为3s的时间“段”，②指的是从0时刻起的第3个长度为1s的时间“段”，③指的是从0时刻起的第2个长度为2s的时间“段”；(2)凡有“初”、“末”等词汇出现，多指时刻“点”，④指的是从0时刻起的第3个长度为1s的时间“段”的起始“点”，⑤指的是从0时刻起的第2个长度为1s的时间“段”的终止“点”，⑥指的是从0时刻开始长度为3s的时间“段”的起始“点”．如图所示，④与⑤指的是同一时刻．4答案见解析答案ACD解析5s时指的是5s末这一时刻，5s内指的是前5s这一段时间，第5s内指的是4s末到5s末这1s的时间，前1s末和后1s初是同一时刻，故第4s末和第5s初是同一时刻．故正确选项为A、C、D.解析沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，但不能说位移等于路程，因为位移是矢量，路程是标量．若有往复时，其大小也不相等．在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于起点和终点，与路径无关，而路程是与路径有关的．答案BC答案235.5m70.7m，方向与半径AO的夹角为45°解析此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，即路程L＝34×2πR＝34×2×3.14×50m＝235.5m此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即s=2R=1.414×50m=70.7m，位移的方向由A→B，与半径AO的夹角为45°例3解析(1)s1＝x2－x1＝[5－(－3)]m＝8m，方向由x1指向x2，与x轴同向．(2)s2＝x3－x2＝(－7－5)m＝－12m，大小为12m，方向由x2指向x3，与x轴反向(负号用来表示方向)．(3)s3＝x3－x1＝[－7－(－3)]m＝－4m，或s3＝s1＋s2＝[8＋(－12)]m＝－4m，大小为4m，方向由x1指向x3，与x轴反向．答案见解析1答案A解析2010年6月11日21时指的是开幕的时刻；31天是所有比赛所用的时间，指的是时间，故A正确．2答案BD解析再短的时间也是一个时间间隔，时刻指一个瞬间，而不是很短的一段时间，故A错．要注意1s不等于一个时刻，1min可以分成无数个时刻，故C错，B、D正确．5答案(1)30东30(2)10西10(3)20东40(4)20西80解析建立图示的一维坐标系，O点为坐标原点．第一个10s内的位移s1＝xB－xO＝30m，向东，路程s1′＝s1＝30m；第二个10s内的位移s2＝xA－xB＝20m－30m＝－10m，负号表示方向向西，路程s2′＝|s2|＝10m；最前面20s内的位移s3＝xA－xO＝20m，向东，路程s3′＝s1′＋s2′＝40m；整个的40s内的位移s4＝xC－xO＝－20m－0＝－20m，负号表示方向向西，路程s4′＝2(OB)＋OC)＝80m.