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用心爱心专心1带电粒子在匀强磁场中运动一：无界磁场中的运动1、如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°。已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？二：有界磁场中的运动：1、双界磁场中的运动2、如图所示，比荷为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为（）A、2Bed/mB、Bed/mC、Bed/(2m)D、2Bed/m3、长为L水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图4所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度V射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：()A.使粒子的速度mBqlv4B.使粒子的速度mBqlv45C.使粒子的速度mBqlvD.使粒子的速度mBqlvmBql4542、单界磁场中的运动：粒子从同一直线边界射入，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等。4、如图3-6-2所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子（不计重力）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为，求该粒子的电荷量与质量之比q/m．图4用心爱心专心25、如图11-3-4(a)所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求(1)粒子在磁场中的运动时间.(2)粒子离开磁场的位置.6（2011浙江）利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是A.粒子带正电B.射出粒子的最大速度为mdLqB2)3(C.保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D.保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大三、圆形磁场：在圆形磁场区域内，粒子沿径向射入，必沿径向射出7、如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（）A．2πr/3v0B．23πr/3v0C．πr/3v0D．3πr/3v0用心爱心专心3带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题思路：(1)用几何知识确定圆心并求半径.因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系.(2)确定轨迹所对的圆心角，求运动时间.先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°(或2p)计算出圆心角q的大小，再由公式t=qT/3600(或qT/2p)可求出运动时间.带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的问题一般有多解。形成多解的原因有：一.带电粒子电性不确定受洛仑兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电。当具有相同初速度时，正负粒子在磁场中的运动轨迹不同，导致形成双解。8、如图所示，第一象限范围内有垂直于XOY平面的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m，电量大小为q的带电粒子在XOY平面里经原点O射入磁场中，初速度V0与x轴夹角600，试分析计算：（1）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？（2）带电粒子在磁场中运动时间多长？二.磁场方向不确定磁感应强度是矢量。如果题设只给出磁感应强度的大小，而未指出其方向，此时要考虑磁感应强度方向不确定而形成多解。9、一电子在匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心做匀速圆周运动，磁场方向垂直于运动平面，电场力恰好是洛仑兹力的3倍，设电子电量为ｅ，质量为ｍ，磁场的磁感应强度为Ｂ，则电子转动的角速度可能是：（）A．４Ｂｅ／ｍB．３Ｂｅ／ｍC．２Ｂｅ／ｍD．４Ｂｅ／ｍ三.临界状态不惟一带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此穿越磁场的轨迹可能有多种情况。10、如图甲所示，A、B为一对平行板，板长为L，两板距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m，带电量为q的带电粒子以初速v0，从A、B两板的中间，沿垂直于用心爱心专心4磁感线的方向射入磁场。求v0在什么范围内，粒子能从磁场内射出？高考题选集1（10新课标卷）如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤2a范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于2a到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：(1)速度大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。2（2011全国理综）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；因此，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求[]（1）粒子a射入区域I时速度的大小；（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。用心爱心专心53（07宁夏卷）在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。4（2009年海南物理）如图，ABCD是边长为a的正方形。质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC变射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：（1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；（2）此匀强磁场区域的最小面积。5（07全国卷Ⅰ）两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示。在y0，0xa的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，在y0，xa的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0xa的区域中运动的时间与在xa的区域中运动的时间之比为2︰5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。用心爱心专心66(05河北)如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中BqmvR。哪个图是正确的（）A．B．C．D．7[06全国卷II.25]如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？【备考提示】：题目考查了带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，正确分析带电粒子在磁场中的运动的物理图象，并作出粒子运动轨迹的示意图是解题的关键所在，另外还考查了考生的发散思维能力。xyB2B1OvMR2R2RNOO2R2RM2RNMNO2RR2RO2R2RMRNMNOB