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用心爱心专心16.4微观世界与量子论同步练习（沪科版必修2）1．爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系，关于质能方程，下列说法正确的是()A．质量就是能量B．当物体向外释放能量时，其质量必定减少，且减少的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE＝Δmc2C．如果物体的能量增加了ΔE，那么它的质量相应减少了Δm，并且ΔE＝Δmc2D．mc2是物体能够放出能量的总和解析：选B.由质能方程可知，能量与质量之间存在着一种对应关系，而不能认为质量就是能量或能量就是质量，能量与质量是两个不同的概念，因此本题正确答案为B.2.图6－3－1如图6－3－1所示，有两个走时很准的时钟，一个在高速行驶的汽车上(假设接近光速)，另一个在公路的一侧，当汽车在经过路边的时钟时，下列说法中正确的是()A．车上的人观察到地上的时钟走得快B．车上的人观察到车上的时钟走得快C．地上的人观察到车上的时钟走得快D．地上的人观察到两时钟走得一样快解析：选B.对车上的人而言，地上的时钟是运动的，根据运动时钟延缓这一结论，车上的时针走得快．同理，对地上的人而言，车上的时钟走得慢．3．(2011年高考广东卷)光电效应实验中，下列表述正确的是()A．光照时间越长光电流越大B．入射光足够强就可以有光电流C．遏止电压与入射光的频率有关D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子解析：选CD.由爱因斯坦光电效应方程知，只有当入射光频率大于极限频率时才能产生光电子，光电流几乎是瞬时产生的，其大小与光强有关，与光照时间长短无关，易知eUc＝Ek＝hν－W0(其中Uc为遏止电压，Ek为光电子的最大初动能，W0为逸出功，ν为入射光频率)．由以上分析知，A、B错误，C、D正确．4．下列叙述正确的是()A．在其他条件相同时，光的频率越高，波动性越明显B．光的频率越高，粒子性越显著，光的频率越低，波动性越显著C．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性D．如果让光子一个一个地通过狭缝，它们将严格按照相同的轨道做极规则的匀速直线运动解析：选BC.光是一种电磁波，它的频率越高，波长越短，粒子性越明显，A错；频率越高的光，波长越短，其波动性越弱，粒子性越强；相反，频率越低的光，波长越长，其波动性越强，粒子性越弱，故B正确；大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性，故C正确．若让光子一个一个地通过狭缝打在底片上，形成的光点的分布是无规则的，说明光子的运动跟我们宏观假设的质点的运动不同，没有一定的轨道，所以D错．5．一艘宇宙飞船的船身长度为90m，相对地面以0.8c的速度在某一地点上空飞过．求：(1)该地点测得飞船的船身通过该地点上空的时间间隔？(2)航天员测得船身通过该地点上空的时间间隔？用心爱心专心2解析：(1)该地点测得飞船的船身长度为l＝l′1－v2c2＝90×1－0.82m＝54m.通过该地点上空的时间间隔为Δt＝lv＝54m0.8c＝2.25×10－7s.(2)航天员测得船身通过该地点上空的时间间隔是Δt′＝l′v＝90m0.8c＝3.75×10－7s.答案：(1)2.25×10－7s(2)3.75×10－7s一、选择题1．关于光的波粒二象性，下列说法中正确的是()A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的粒子C．光的波长越长，其波动性越明显，波长越短，其粒子性越明显D．光子说和波动说是相互对立、互不联系的两种学说解析：选C.光既具有波的性质，又具有粒子的性质，这两个性质都是光同时具有的，而且光的波长越长其波动性越明显，波长越短其粒子性越明显．2．下列说法正确的是()A．1905年爱因斯坦提出，在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子，这就是光子说B．“光子”的能量是由光的频率决定的，不同的色光频率不同C．爱因斯坦的光子说成功的解释了光电效应D．爱因斯坦的光子说使惠更斯的波动理论更加完美解析：选ABC.由光子说的内容及爱因斯坦提出光子说的实验基础知道选项A、B、C正确，选项D错误．3．如果你是宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动()A．你的质量在减少B．你的心脏跳动在慢下来C．你永远不能由自身的变化知道你是否在运动D．你的身体在变大解析：选C.宇航员以飞船为惯性系，其相对于惯性系的速度始终为零，因此他不可能发现自身的变化，所以选项A、B、D错误，选项C正确．4．联合国将2005年定为“国际物理年”，以纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，以下说法中正确的是()A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B．E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能C．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能D．ΔE＝Δmc2表示发生的质量亏损Δm转变为能量ΔE释放出来解析：选AC.爱因斯坦质能方程E＝mc2表明物体具有的能量与它的质量之间存在正比关系，并不是发生核反应中释放的核能，故选项A正确，B错误；ΔE＝Δmc2中的Δm不一定是指质量亏损，也可能是增加的质量，它描述的是Δm的质量与ΔE的能量的对应关系，故选项C正确，D错误．5．如图6－3－2所示，一根10m长的梭镖以相对论速度穿过一根10m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下哪种叙述最好地描述了梭镖穿过管子的情况()图6－3－2用心爱心专心3A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关解析：选D.如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了；所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．又假如你在梭镖和管子之间运动，运动的速度是在梭镖运动的方向上，而大小是其一半；那么梭镖和管子都相对于你运动，且速度的大小一样；你看到这两样东西都在缩短了，且缩短的量相同．所以你看到的一切都是相对的——依赖于你的参考系．6．关于光电效应现象，下列说法正确的是()A．只有入射光的波长大于使该金属发生光电效应的极限波长，才能发生光电效应现象B．在光电效应现象中，产生的光电子最大的初动能跟入射光的频率成正比C．产生的光电子最大初动能与入射光的强度成正比D．在入射光频率一定时，单位时间内从金属中逸出的光电子个数与入射光的强度成正比解析：选D.(1)当入射光频率大于极限频率时才能发生光电效应，设此时波长为λ0，极限频率为ν0，则由光速c＝λν，可知当光波波长大于极限波长λ0时，其频率将小于极限频率ν0，所以大于极限波长的光不能使金属发生光电效应，因此选项A错误．(2)由光电效应方程Ek＝hν－W可知，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但并不与入射光频率成正比，因此选项B错误．由于光电子的最大初动能与入射光的强度无关，显然选项C错误．(3)若光强度增大到原来的n倍，则单位时间内入射光的能量就增大到原来的n倍．在入射光频率一定时，单个光子的能量不变，则单位时间内入射的光子数将增大到原来的n倍，因此选项D正确．7．对光电效应的解释正确的是()A．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的能量足够大时，就能逸出金属B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最初动能就越大D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不同解析：选BD.按照爱因斯坦的光子说，光的能量是由光的频率决定的，与光强无关．入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大．但要使电子离开金属，须使电子具有足够的动能，而电子增加的动能只能来源于照射光的光子能量，但电子只能吸收一个光子，不能吸收多个光子．因此光的频率低，即使照射时间足够长，也不会发生光电效应．8．(2011年高考福建理综卷)图6－3－3爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖．某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图6－3－3所示，其中ν0为极限频率．从图中可以确定的是()A．逸出功与ν有关B．Ekm与入射光强度成正比C．当νν0时，会逸出光电子D．图中直线的斜率与普朗克常量有关解析：选D.由爱因斯坦的光电效应方程hν＝Ekm＋W得：Ekm＝hν－W，因此Wkm－ν图像的用心爱心专心4斜率为h，故D正确；Ekm随入射光频率的增大而增大，B错；逸出功是由金属自身决定的，与ν无关，A错，当νν0，无光电子逸出，C错．9．下表给出一些金属材料的逸出功.材料铯钙镁铍钛逸出功(×10－19J)3.04.35.96.26.6现用波长为400nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h＝6.62×10－34J·s，光速为c＝3.00×108m/s)()A．2种B．3种C．4种D．5种解析：选A.由公式E＝hν＝hcλ＝6.62×10－34×3×1084.00×10－7J＝4.965×10－19J．故大于铯、钙的逸出功，选项A正确．二、非选择题10．如果真空中的光速c＝3.0×108m/s，当一个物体的运动速度v1＝2.4×108m/s时，质量为3kg.当它的速度为1.8×108m/s时，质量是______kg.解析：根据狭义相对论，m＝m01－v2c2，由题意知：m1＝m01－v21c2，m2＝m01－v22c2，所以m1m2＝1－v22c21－v21c2＝4535＝43，所以m2＝34m1＝94kg＝2.25kg.答案：2.2511．以8km/s的速度运行的人造地球卫星上一只完好的手表走过了1min，地面上的人认为它走过这1min“实际”上花了多少时间？解析：卫星上观测到的时间为Δt′＝1min，卫星运动的速度为v＝8×103m/s，所以地面上的人所观测到的时间为Δt＝Δt′1－v2c2＝(1＋3.6×10－10)min.答案：(1＋3.6×10－10)min12．一支静止时长30m的火箭以3km/s的速度从观察者的身边掠过，火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的二分之一呢？解析：火箭上的人相对于火箭是静止的，因此其测得的长度不变，仍为30m.如果火箭的速度为光速的12，根据公式l＝l01－vc2可以计算得到观察者测得的火箭长度为26m.答案：30m26m