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用心爱心专心-1-第4课时专题：电磁感应中的动力学和能量问题(限时：45分钟)一、选择题1．(2009·天津理综)如图1所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下做加速上升运动的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量2．如图2所示，正方形导线框abcd的边长为L＝10cm，线框平面位于竖直平面内，上下两边处于水平状态．当它从某高处落下时通过一匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，线框的ab边刚进入磁场时，由于安培力的作用使得线框恰能匀速运动．已知磁场的宽度h＝4L，线框刚进入磁场时的速度v0＝2.5m/s.那么若以向下为力的正方向，则线框通过磁场区域过程中所受安培力的图象是以下四图中的()3.如图3所示，金属直棒AB垂直置于水平面上的两条平行光滑导轨上，棒与导轨接触良好，棒AB和导轨电阻可忽略不计．导轨左端接有电阻R，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以水平向右的恒定外力F使AB棒向右移动，t秒末AB棒速度为v，则()A．t秒内恒力的功等于电阻R释放的电热B．t秒内恒力的功大于电阻R释放的电热图1图2图3用心爱心专心-2-C．t秒内恒力的平均功率等于Fv2D．t秒内恒力的平均功率大于Fv24．如图4所示，竖直平面内放置的两根平行金属导轨，电阻不计，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.5T，导体棒ab、cd长度均为0.2m，电阻均为0.1Ω，重力均为0.1N，现用力F向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是()A．ab受到的拉力大小为2NB．ab向上运动的速度为2m/sC．在2s内，拉力做功，有0.4J的机械能转化为电能D．在2s内，拉力做功为0.6J5．(2008·山东·22)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图5所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a―→bC．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝B2L2vRD．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少6．图6是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是()A．回路中有大小和方向做周期性变化的电流B．回路中电流大小恒定，且等于BL2ωRC．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过图4图5图6用心爱心专心-3-7．一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图7所示，则()A．若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程也是匀速运动B．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程也是加速运动C．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动D.若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动8．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图8所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线y＝b(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是()A．mgbB．12mv2C．mg(b－a)D．mg(b－a)＋12mv29．如图9所示，一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度为By＝B0y＋c，y为该点到地面的距离，c为常数，B0为一定值．铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，(空气阻力不计)铝框由静止释放下落的过程中()A．铝框回路磁通量不变，感应电动势为0B．回路中感应电流沿顺时针方向，直径ab两点间电势差为0C．铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度gD．直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，铝框下落加速度大小可能等于g二、非选择题10．在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l＝1m，导轨左端接有如图10所示的电路，其中水平放置的平行板电容器两极板M、N之间距离d＝10mm，定值电阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金属棒ab电阻r＝2Ω，其他电阻不计．磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m＝1×10－14kg，带电荷量q＝－1×10－14C的微粒恰好静止不动．取g＝10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定．试求：图7图8图9用心爱心专心-4-图10(1)匀强磁场的方向．(2)ab两端的路端电压．(3)金属棒ab运动的速度．11．电磁起重机由于强大的磁场力作用，在运输铁质物资时，显示了明显的优越性，电磁起重机中电磁铁的直径约1.5米，可提起16吨的物体．若在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场．操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L，上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总质量为M，总电阻为R，如图11所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，若转动手摇轮轴A，在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．此过程中，流过线圈中每匝导线横截面的电量为q，求：图11(1)磁场的磁感应强度的大小；(2)在转动轮轴时，人至少需做多少功？(不考虑摩擦影响)答案1．A2．B3．BD4．BC5．AC6．C7．C8．D9．C10．(1)竖直向下(2)0.4V(3)1m/s11．(1)qRnLd(2)Mgd＋q2Rt