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用心爱心专心1第2章1通电导线在磁场中受到的力(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1．关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直解析：安培力F总是与磁场B和电流I决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场及力F与导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确．答案：B2．一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如下图所示．在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力()A．大小不变，方向不变B．由零增大到最大，方向时刻改变C．由最大减小到零，方向不变D．由零增大到最大，方向不变解析：导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导体不受安培力；当导体转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导体受到安培力的作用；当导体转过90°时，电流与磁场垂直，此时导体所受安培力最大．根据左手定则判断知，力的方向始终不变，选项D正确．答案：D3．如下图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是()答案：AD用心爱心专心24.如右图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如右图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是()A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外解析：由于带负电的圆环顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里．答案：C5.如右图所示，直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如右图所示，如果直导线可以自由地运动，且通以从a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况()A．从上向下看，顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看，顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看，逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看，逆时针转动并靠近螺线管答案：D6．如右图所示的三维空间内，匀强磁场方向沿＋x方向，在平面xOz内有一通电直导线，若它所受的安培力方向沿＋y方向，则()A．该通电导线一定不会沿平行Ox方向放置B．该通电导线一定平行Oz方向放置C．无论通电导线怎样放置，它总受到＋y方向的安培力D．沿＋x方向观察导线中的电流方向，应该为向右方向解析：当通电导线与匀强磁场平行时，它不受安培力作用，而题意说导线受到安培力作用，说明导线一定不会沿平行Ox方向放置，因此选项A正确；根据左手定则确定的关系可知：安培力一定垂直于磁场方向和电流方向确定的平面，但电流方向不一定与磁场方向垂直，因此选项B错误；根据左手定则判定知：通电导线如果任意放置在xOz平面内，它受到的安培力时，方向有沿＋y方向和－y方向两种可能，沿Ox方向观察，当电流向右时，安培力沿＋y方向；当电流向左时，安培力沿－y方向．因此选项C错误，选项D正确．答案：AD7．如图所示，用细绳悬于O点的可自由转动的通电导线AB放在蹄形磁铁的上方，当导线中通以图示方向电流时，从上向下看，AB的转动方向及细绳中张力变化的情况为()A．AB顺时针转动，张力变大B．AB逆时针转动，张力变小C．AB顺时针转动，张力变小用心爱心专心3D．AB逆时针转动，张力变大解析：在导线上靠近A、B两端各取一个电流元，A处的电流元所在磁场向上穿过导线，根据左手定则，该处导线受力向外，同理B处电流元受安培力向里，所以从上向下看，导线逆时针转动，同时，由于导线转动，所以电流在垂直纸面方向有了投影，对于此有效长度来说，磁感线是向右穿过导线，再根据左手定则可判定导线有向下运动的趋势，故选D.答案：D8.如右图所示，O为圆心，KN和LM是半径分别为ON、OM的同心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外，用一根导线围成如图KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出)，此时回路()A．将向左平动B．将向右平动C．将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动D．KL边将垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动解析：因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆，磁感线与电流一直平行，所以KN边、LM边均不受力．根据左手定则可得，KL边受力垂直纸面向外，MN边受力垂直纸面向里，故D正确．答案：D9．如下图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力．FA＝________FB＝________FC＝________FD＝________FE＝________解析：本题考查对安培力计算公式的正确理解，F＝BILsinθ＝B⊥IL，B⊥为磁场在垂直导线电流方向的分量即为有效磁场．或者F＝BIL⊥，其中L⊥为垂直于磁场方向的有效长度．A图中FA＝BILcosα，此时不能死记公式，而写成sinα.要理解公式本质是有效长度或有效磁场，要正确分解．B图中，不论导线怎么放，也会在纸平面内，因此B⊥I，故FB＝BIL.C图中两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac(即从a→c的电流)．故FC＝2BIL.D图是从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，FD＝2BIR.在E图中，用导线将abc接通形成闭合线圈，各导线受力的矢量和为零，故合力为零．所用心爱心专心4以，闭合的通电线圈受安培力为零．E图中，FE＝0.答案：BILcosαBIL2BIL2BIR010．如下图所示，一根长为L的细铝棒用两根劲度系数为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中．当电流I方向向右时，两根弹簧缩短；当I的方向向左时，两弹簧伸长，并且相对于平衡位置伸长、缩短的长度都是Δl，则磁场的磁感应强度为多少？解析：不通电流时，铝棒受力平衡有mg＝2kx；弹簧缩短时，有mg＝2k(x－Δl)＋BIL；弹簧伸长时，有mg＋BIL＝2k(x＋Δl)；可解得B＝2kΔlLI.答案：2kΔlLI11.如右图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10－2kg的通电直导线，电流I＝1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10m/s2)解析：导线恰要离开斜面时受力情况如右图．由平衡条件，得：F＝mg/tan30°.①而F＝BIl.②B＝0.4t③代入数据解①②③即得：t＝5s.答案：5s12．如右图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L＝0.5m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m＝1kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G＝3N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10V、内阻r＝0.1Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？(g取10m/s2)解析：依据物体的平衡条件可得，ab棒恰不右滑时：用心爱心专心5G－μmg－BI1L＝0ab棒恰不左滑时：G＋μmg－BI2L＝0依据闭合电路欧姆定律可得：E＝I1(R1＋r)E＝I2(R2＋r)由以上各式代入数据可解得：R1＝9.9Ω，R2＝1.9Ω所以R的取值范围为：1．9Ω≤R≤9.9Ω.答案：1.9Ω≤R≤9.9Ω