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第四节法拉第电磁感应定律知识点1影响感应电动势大小的因素1．感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．2．实验结果表明：感应电动势的大小跟磁通量的变化快慢有关，磁通量变化越______，感应电动势越_____．3．磁通量的变化量和变化率(1)设某时刻t1穿过线圈的磁通量为Φ1，下一时刻t2穿过线圈的磁通量为Φ2，则：快大①磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1②磁通量的变化率_______________(2)磁通量Φ虽然没有方向，但Φ1、Φ2可正可负．(3)磁通量的变化量反映磁通量变化的多少，而磁通量的变化率反映磁通量变化的快慢．知识点2法拉第电磁感应定律1．内容：电路中的感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．2．表达式：__________.E＝kΔΦΔtE＝nΔΦΔt3．单位之间的换算关系：1V＝1Wb/s.4．推广式：__________，n为线圈的匝数．知识点3感应电动势的另外一种表达式E＝BLv1．导体做切割磁感线运动产生的感应电动势：________.2．条件：导体的运动方向与磁场方向垂直且做最有效切割．3．适用范围及变化(1)公式E＝BLv只适用于导体做切割磁感线运动而产生的感应电动势的计算，且磁场是匀强磁场，导体的运动方向、磁场方向和导体长度L两两互相垂直．(2)当导体的运动方向与磁场方向间的夹角为θ时，则感应电动势为______________.E＝BLvsinθ知识点4法拉第电磁感应定律的理解1．电路中的感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，可以这样理解：(1)磁通量的变化率反映的是磁通量变化的快慢；(2)可以利用磁通量的变化率计算感应电动势的大小；(3)利用法拉第电磁感应定律计算出的电动势是一段时间内电动势的平均值．2．当穿过某回路磁通量的变化率为恒定值时，产生的电动势将为恒量，在闭合回路中可形成恒定电流．3．利用公式E＝nΔΦΔt计算线圈中的磁通量发生变化产生电动势时，n为线圈的匝数．【例题】如图1－4－1所示，abcd区域里有一匀强磁场，现有一竖直的圆环使它匀速下落，在下落过程中，它的左半部通过水平方向的磁场．O是圆环的圆心，AB是圆环竖直直径的两个端点，那么()图1－4－1A．当A与b重合时，环中电流最大B．当O与b重合时，环中电流最大C．当O与b重合时，环中电流最小D．当B与b重合时，环中电流最大解析：曲线在垂直于磁感线和线圈速度所确定的方向上投影线的长度是有效切割长度，当O与b重合时，切割线最长．答案：B1．(2011年广东卷)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()CA．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同知识点5表达式E＝nΔΦΔt与导体切割磁感线产生的电动势E＝BLv的关系1．E＝nΔΦΔt是感应电动势计算的通式，该式既适用于磁场的变化，又适用于导体切割磁感线的情况．2．E＝BLv只适用于导体切割磁感线运动产生电动势的计算，同时，还要求磁场的磁感应强度B是恒定的，导体的运动方向与磁场方向垂直．【例题】如图1－4－2甲所示，环形线圈的匝数N＝100匝，它的两个端点a和b与电压表相连，线圈内磁通量的变化规律如图乙所示，则Uab＝____________.图1－4－2答案：50V磁感应定律求电动势，从而求出Uab的大小．Uab＝E＝nΔΦΔt＝50V.解析：可以利用图乙求出磁通量的变化率，再利用法拉第电2．如图1－4－3所示，圆环a和圆环b半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为()图1－4－3A．4∶1B．1∶4C．2∶1D．1∶2解析：a、b两环单独置于磁场中产生的电动势之比为Ea∶RR＋rE，得到Ua∶UbEb＝4∶1，而M、N两点的电势差为U＝＝2∶1.`答案:C题型1法拉电磁感应定律的应用【例题】铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度．被安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图1－4－4所示(俯视图)，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收．当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压Uab随时间变化关系的图象是()图1－4－4解析：当火车以恒定速度通过线圈时，线圈中的磁通量发生变化，因此，线圈会产生感应电动势，该电动势可以等效认为是线圈的一条边切割磁感线产生的，因此，线圈两端的电压Uab是恒定的电压，根据右手定则判断，火车进入线圈时，Uab为负值，火车离开线圈时，Uab为正值．答案：C规律总结：可以利用等效的思路将火车进入线圈的运动看成是线圈反向切割磁感线的运动，利用右手定则判断得到正确结果.1．(双选)如图1－4－5所示，在一根软铁棒上绕有一个线圈，a、b是线圈的两端，a、b分别与平行导轨M、N相连，有匀强磁场与导轨面垂直，一根导体棒横放在两导轨上，要使a点的电势均比b点的电势高，则导体棒在两根平行的导轨上应该()CD图1－4－5A．向左加速滑动B．向左减速滑动C.向右加速滑动D．向右减速滑动解析：根据右手定则，要使a点的电势均比b点的电势高，则导体棒应向右运动．题型2公式E＝BLv的应用【例题】如图1－4－6所示，两条平行光滑金属滑轨与水平方向夹角为30°，匀强磁场的磁感应强度的大小为0.4T、方向垂直于滑轨平面．金属棒ab、cd垂直于滑轨放置，有效长度L为0.5m，ab棒质量为0.1kg，cd棒质量为0.2kg，闭合回路有效电阻为0.2Ω(不变)．当ab棒在沿斜面向上的外力作用下以图1－4－61.5m/s的速率匀速运动时，求：(1)cd棒的最大速度；(2)cd棒的速度达最大时，作用在ab棒上外力的功率(g取10m/s2，cd棒无初速释放，导轨无限长)．由闭合电路欧姆定律知abcd回路中的电流I1＝—＝1.5A－BL解析：(1)ab棒刚开始向上做匀速运动时，棒中产生的感应电动势E1＝BLv＝0.3VE1R由此可知cd棒沿斜面向下的合外力F＝mcgsin30°－BI1L＝0.7N所以cd棒将沿斜面向下做加速运动．由于cd棒切割磁感线，cd棒中也产生感应电动势E2＝BLvc.由右手定则可以判定：E1和E2是串联的，所以cd棒所受的合外力为F合＝mcgsin30°(E1＋E2)R答案：见解析随着E2的不断增大，F合不断减小，当F合＝0时，cd棒以最大速度vm做匀速运动．解得vm＝3.5m/s(2)对ab、cd两棒进行研究，由平衡条件可知Fa－magsin30°－mcgsin30°＝0，得Fa＝1.5N则所求外力的功率P＝Fa·vm＝1.5×3.5W＝5.25W.F合＝mcgsin30°－BL(E1＋E2)R＝02．如图1－4－7所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l＝0.4m的金属棒ab，其电阻r＝0.1Ω.框架左端的电阻R＝0.4Ω.垂直框面的匀强磁场的磁感应强度B＝0.1T．当用外力使棒ab以速度v＝5m/s右移时，ab棒中产生的感应电动势E＝_______，通过ab棒的电流I＝_______，ab棒两端的电势差Uab＝_______，在电阻R上消耗的功率PR＝_________，在ab棒上消耗的发热功率PR＝_________，切割运动中产生的电功率P＝_______.图1－4－70.2V0.4A0.16V0.064W0.08W0.016W