2012高考复习配套月考试卷4B1

携手导与练成功永相伴！网站咨询电话：[phone]第1页共11页瀚海导与练教育信息网试卷类型：B2012届高三原创月考试题四数学适用地区：新课标地区考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式、立体几何、解析几何概率统计建议使用时间：2011年11月底本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．[2011·广东卷]已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数且y＝x}，则A∩B的元素个数为（）A．0B．1C．2D．32．某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该几何体的体积为（）A.24B.80C.64D.2403．（理）[2011·广东卷]甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A.12B.35C.23D.34（文）[2011·安徽“江南十校”联考]第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行，运动会期间来自A大学2名和B大学4名的共计6名大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是（）A．115B．25C．35D．14154．[2011·山东济南调研]右图是2011年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A.84,4.84B.84,1.6C.85,1.6D.85,45．[2011·山东济宁一模]将一张坐标纸折叠一次，使点（10，0）与（－6，8）重合，则与点（－4，2）重合的点是（）A．（4，－2）B．（4，－3）C．（3，23）D．（3，－1）6．[2011·山东济宁一模]平面上有四个互异的点A、B、C、D，满足ABBCADCD（-）(-)=0，则三角形ABC是()携手导与练成功永相伴！网站咨询电话：[phone]第2页共11页瀚海导与练教育信息网．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7．（理）[2011·天津卷]在x2－2x6的二项展开式中，x2的系数为()A．－154B.154C．－38D.38（文）一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车,当他离汽车25米时交通灯由红变绿,汽车开始作变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同),汽车在时刻的速度为vtt米/秒,那么,此人()A.可在7秒内追上汽车B.可在9秒内追上汽车C.不能追上汽车,但其间最近距离为14米D.不能追上汽车,但其间最近距离为7米8．（理）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（）A．152B.126C.90D.54（文）[2011·皖南八校二模]抛物线216yx的准线经过双曲线22218xya的一个焦点，则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．2D．229．设等差数列{}na的前项和为nS，已知12010a，20092007220092007SS，则2010S()A．－2008B．2008C．－2010D．201010．[2011·湖南卷]设m1，在约束条件y≥x，y≤mx，x＋y≤1下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，则m的取值范围为()A．(1,1＋2)B．(1＋2，＋∞)C．(1,3)D．(3，＋∞)11.[2011·安徽“江南十校”联考]已知函数()sincosfxxax的图象的一条对称轴是53x，则函数()sincosgxaxx的最大值是（）A．223B．233C．43D．26312．设直线xt与函数2(),()lnfxxgxx的图象分别交于点,MN，则当||MN达到最小时的值为（）A．1B．12C．52D．22第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卷相应位置上）13．（理）[2011·辽宁卷]调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调携手导与练成功永相伴！网站咨询电话：[phone]第3页共11页瀚海导与练教育信息网具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y^＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．（文）[2011·江苏南京一模]在集合2,3A中随机取一个元素，在集合1,2,3B中随机取一个元素，得到点(,)Pmn，则点P在圆229xy内部的概率为.14．[2011·天津南开中学月考]已知椭圆2212518xy的左右焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=6，则12FPF=．15．[2011·陕西卷]观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49……照此规律，第n个等式为__________________________________________________．16．[2011·安徽卷]在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；②如果k与b都是无理数，则直线y＝kx＋b不经过任何整点；③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；④直线y＝kx＋b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；⑤存在恰经过一个整点的直线．三、解答题（本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数()sin()(0,0,)2fxAxA的图象与轴的交点为(0,1)，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为0(,2)x和0(2,2)x．18.（本小题满分12分）[2011·天津红桥区一模]设数列{}nb的前项和为nS，且22nnbS；数列{}na为等差数列，且514,a720a．（1）求数列{}nb的通项公式；（2）若(1,2,3),nnnncabnT…为数列{}nc的前项和，求证：72nT．携手导与练成功永相伴！网站咨询电话：[phone]第4页共11页瀚海导与练教育信息网（理）[2011·湖南卷]如图，在圆锥PO中，已知PO＝2，⊙O的直径AB＝2，C是AB的中点，D为AC的中点．(1)证明：平面POD⊥平面PAC；(2)求二面角B－PA－C的余弦值．（文）如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，1OA，2OD，△OAB,△OAC,△ODF,△ODE都是正三角形．(1)证明:直线BCEF；(2)求棱锥FOBED的体积.20.（本小题满分12分）（理）[2011·辽宁卷]某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．(1)假设n＝4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望；(2)试验时每大块地分成8小块，即n＝8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位：kg/hm2)如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据x1，x2，…，xn的样本方差s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x－)2]，其中x为样本平均数．（文）[2011·东北三省四市质检]某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．（１）甲班10名同学成绩标准差乙班10名同学成绩标准差（填“”，“”）；（２）从甲班4名及格同学中抽取两人，从乙班2名80分以下的同学中取一人，求三人平均分不及格的概率.甲乙2573682468789108967812351携手导与练成功永相伴！网站咨询电话：[phone]第5页共11页瀚海导与练教育信息网（本小题满分12分）[2011·课标全国卷]在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，－1)，B点在直线y＝－3上，M点满足MB→∥OA→，MA→·AB→＝MB→·BA→，M点的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值．22．（本小题满分14分）[2011·辽宁卷]已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a＞0，证明：当0＜x＜1a时，f1a＋x＞f1a－x；(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明f′(x0)＜0.试卷类型：Ｂ2012届高三原创月考试题四参考答案数学1.【答案】C【解析】集合A表示以原点为圆心的单位圆，集合B表示过原点的直线，显然有两个交点，故选C.2.【答案】B【解析】结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的底面是边长为8和6的长方形，棱锥的高是5，∴由棱锥的体积公式得1865803V，故选B．3.（理）【答案】D【解析】根据互斥事件概率与独立事件概率得：第一局甲就胜了，概率为12；另一种情况为第一局甲输了，第二局甲胜了，概率为12×12＝14，所以甲胜的概率为12＋14＝34.（文）【答案】C【解析】241931515155P，另解：631155P，故选C.4.【答案】C【解析】2580855x,2441.6.5s5.【答案】A【解析】由条件，以（10，0）和（－6，8）为端点的线段的垂直平分线方程为y＝2x，则与点（－4，2）重合的点即为求点（－4，2）关于直线y＝2x的对称点，求得为（4，－2），选A．6.【答案】B【解析】由0ABBCADCD得0ABBCADDC即0ABBCAC，0ABBCABBC，即220,ABBCABBC故，故为等腰三角形，选B．7.（理）【答案】C【解析】由二项式展开式得，Tr＋1＝Cr6