2014年复习

总复习第1章1.典型数字信号处理系统的主要构成。2.系统的线性、时不变性以及因果性、稳定性的判断方法。3.序列的周期计算方法4.模拟信号的采样与恢复：采样定理；采样前的模拟信号和采样信号的时域；5.习题：5（2）（6）；6（4）模拟题1.下列序列的周期各是多少？x(n)=cos353nx(n)=sin4nx(n)=sin4n2.说明下列各系统的线性、非时变性y(n)=2x(ny(n)=x2(n)y(n)=x(n)sin(ωn3.下列系统是否为因果稳定性系统？y(n)=x(n－n0第2章1.Z变换的定义、零极点、收敛域2.逆Z变换（部分分式法）求解3.常用序列的z变换4.序列的傅里叶变换5.序列的共轭对称性6.采样前的模拟信号和采样后得到的采样信号之间的频谱关系7.习题：5（1）（5）；6（2）；13；21模拟题1.若x(n)={-3,0,1,2,1,0,1,2,1,0,-1},序列x(n)的FT用X(ejω)表示，求2.求序列的傅里叶变换x(n)=u(n+3)－u(n－4)3.线性移不变系统的系统函数的收敛域为|z|2，则可以判断系统的因果稳定性？4.已知112122113zzzX)(求收敛域|z|2对应的序列x(n)。5.已知xa(t)=2cos(2πf0t)，式中f0=100Hz，以采样频率fs=400Hz对xa(t)进行采样，得到采样信号和时域离散信号x(n)，求：)(je)(nnx81je0()?Xπjπd2|(e)|?Xjπe()?Xˆ()axt（1）写出的傅里叶变换表示式Xa(jΩ)；（2）写出和x(n)的表达式；（3）分别求出的傅里叶变换和x(n)序列的傅里叶变换。画频谱图；6.用Z变换法解下列差分方程：(1)y(n)－0.9y(n－1)=0.05u(n)，y(n)=0n≤－17.设系统由下面差分方程描述：y(n)=y(n－1)+y(n－2)+x(n－1)（1）求系统的系统函数H(z)，（2）限定系统是稳定性的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。8.已知线性因果网络用下面差分方程描述：y(n)=0.9y(n－1)+x(n)+0.9x(n－1)（1）求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n)；（2）写出网络频率响应函数H(ejω)的表达式，并定性画出其幅频特性曲线；第3章1.DFT定义，与Z变换的关系2.DFT的共轭对称性3.循环卷积的计算方法，循环卷积与线性卷积的关系4.利用DFT对连续信号频谱分析的方法，存在的误差问题5.习题：1（4）（10）；例题3.2.13.4.2模拟题1.设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为H(ejω)=？2.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)=？3.离散序列x(n)满足x(n)=x(N-n)；NnxDFTkX则X(k)有（）A.X(k)=-X(k)B.X(k)=X*(k)C.X(k)=X*(-k)D.X(k)=X(N-k)4.对实数序列作谱分析，谱分辨率F≤50Hz，信号最高频率为1kHz，则最少采样点数Nmin为（）A.18B.50C.22D.405.计算序列的N点DFTx(n)=δ(n－n0)x(n)=ejω0nRN(n)x(n)=nRN(n)6.假设X(k)=DFT［x(n)］，证明DFT［X(n)］=NX(N－k)7.计算两个长度为4的序列h(n)与x(n)的4点和8点循环卷积，并画图8.已知调幅信号的载波频率fc=1kHz，调制信号频率fm=100Hz，用FFT对其进行谱分ˆ()axtˆ()axtˆ()axt()(0),(1),(2),(3)1,2,3,4()(0),(1),(2),(3)1,1,1,1hnhhhhxnxxxx析，试求：(1)最小记录时间Tpmin最低采样频率fsmin最少采样点数Nmin第4章1.FFT、IFFT的计算方法2.基2-时间抽取FFT的运算流图3.FFT的运算量的计算4.为什么说FFT是DFT的高效算法？5.习题：4;例题模拟题1.计算256点的按时间抽取基-2FFT，在每一级有_____个蝶形。()A.256B.1024C.128D.642.N点FFT所需的复数乘法次数为()。A.NB.N2C.N3D.(N/2)log2N3.设x(n)是长度为2N的有限长实序列，X(k)为x(n)的2N点DFT。试设计用一次N点FFT完成计算X(k)的高效算法第5章1.由系统的系统函数或者差分方程画系统流图2.IIR滤波器的信号流图：直接型；级联型；并联型3.FIR数字滤波器的实现流图：直接型；级联型；线性相位型，频率采样型4.线性相位网络结构图：第一类，第二类的特点；5.习题：1；4；9模拟题1.画出系统的并联型结构2.FIR网络系统函数H(z)如下式：H(z)=0.96+2.0z-1+2.8z-2+1.5z-3画出H(z)的直接型结构和级联型结构。3.已知系统用下面差分方程描述:)1(31)()2(81)1(43)(nxnxnynyny＋－＝分别画出系统的直接型、级联型和并联型结构。第6章1.IIR数字滤波器的设计方法主要包括哪几种？2.模拟滤波器的设计技术指标包括哪些？3.脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的步骤4.双线性变换法设计IIR数字滤波器的步骤5.脉冲响应不变法的缺点？6.双线性变换法设计的缺点？12312384112()11.250.750.125zzzHzzzz7.习题：1；10；11；模拟题1.利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，为了使系统的因果稳定性不变，在将)(sHa转换为)(ZH时应使s平面的左半平面映射到z平面的（？）2.一个线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应为奇对称、长度为奇数点，则该滤波器适宜作（？）。3.已知某模拟滤波器的系统函数为：23ss2H(s)2++=，试用脉冲响应不变法将其转换为数字滤波器。4.由RC组成的模拟滤波器，写出系统函数Ha(s)，并采用脉冲响应不变法和双线性不变法将RC低通滤波器转换成数字滤波器。画出两种网络结构图。第7章1.FIR数字滤波器的设计方法主要包括哪几种？2.FIR滤波器的线性相位特性包括哪两种？四种情况的线性相位特性是什么，分别适合设计哪些滤波器？3.FIR滤波器的窗函数设计法的设计步骤？4.习题：1；3；补充练习1模拟题1.已知FIR的系统函数为6531030----0910.09z1H(z)zzz+.+.++=,（1）画出直接型结构图。（2）求h(n)，并判断是否具有线性相位特性，是第几类？（3）求其幅度特性和相位特性函数，画出系统的线性相位结构图。2.选择满足FIRDF设计要求的窗函数类型和长度，（1）阻带衰减为50dB，过渡带宽度为2kHz，采样频率为16kHz；（2）设计线性相位FIR低通滤波器，希望逼近的理想低通滤波器通带截止频率ωc=π/4rad，求单位脉冲响应模拟题一.选择题1.已知某系统)nsin(nx)n(y40,x(n)和y(n)分别表示输入和输出，则该系统是A．线性时不变系统B.线性时变系统C.非线性时不变系统D.非线性时变系统2.已知一个N=4的序列x1(n)，x2(n)为x1(n)的循环移位序列，如图1所示，若x1(n)和x2(n)的4点DFT分别为X1(k)和X2(k)，则X2(k)与X1(k)的关系为（）A.kjekXkX4212B.kjekXkX4212C.kXkX12D.kXkXk121图13.关于序列y(n)=ejωn的对称性，下列说法中正确的是（）A.不具有对称性B.共轭对称序列C.共轭反对称序列D.不能确定4.已知某系统y(n)=ex(n)，x(n)和y(n)分别表示输入和输出，则该系统是（）A.因果稳定系统B.因果非稳定系统C.非因果稳定系统D.非因果非稳定系统5.可以用脉冲响应不变法设计的IIR数字滤波器的是（）A.低通和带通滤波器B.低通和高通滤波器C.带通和带阻滤波器D.高通和带通滤波器6.有一连续信号xa(t)=cos(2πft+φ)，式中，f=20Hz，φ=π/2，对xa(t)进行采样，采样间隔T=0.02s，得到时域离散序列x(n)，则该序列周期是（）A.周期N=4B.周期N=5C.周期N=10D.非周期序列7.已知x(n)=u(n)，10a,anyn,若w(n)=x(n)y(n)，W(z)=ZT[w(n)]，下列说法中正确的是（）A.za,az111B.az,az111C.112111aza,azazax1(n)n04321123x2(n)n04321123D.以上答案都不对8.已知序列x(n)和y(n)的傅里叶变换分别为X(ejω)和Y(ejω)，序列y(n)定义为为奇数为偶数nnnxny02，则y(n)的傅里叶变换Y(ejω)为（）A．2jeXB.2jeXC.2221jjeXeXD.2221jjeXeX9.已知序列x(n)=R4(n)，其4点DFT为X(k)=DFT[x(n)]4是()A.δ(k)B.δ(n)C.4δ(k)D.4δ(n)10.如题图2所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（）图2A.低通滤波器B.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器11.已知实序列x(n)的8点DFT的前5个值为0.25，0.125-j0.318，0，0.125-j0.518，0.5，则X(7)为（）A.0.25B.0.125-j0.318C.0.125+j0.318D.0.125+j0.51812.设ha(t)表示一模拟滤波器的单位冲激响应，即0t00t90t.aeth用脉冲响应不变法，将此模拟滤波器转换成数字滤波器（用h(n)表示单位脉冲响应，即h(n)=ha(nT)，T为采样间隔）。则数字滤波器的系统函数H(z)为（）A.19011zeT.B.19011zeT.C.19011zeT.D.19011zeT.13.已知FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)长度N=6，h(0)=h(5)=1.5，h(1)=h(4)=2，h(2)=h(3)=3，下列说法中正确的是（）A.该系统具有第一类线性相位结构，相位函数φ(ω)=-2.5ωB.该系统具有第一类线性相位结构，相位函数φ(ω)=2.5ω-π/2C.该系统具有第二类线性相位结构，相位函数φ(ω)=-2.5ωD.该系统具有第二类线性相位结构，相位函数φ(ω)=2.5ω-π/2二．判断下列各题的结论是否正确，在题目前的括号内正确的划“√”，错误的划“×”（）1.因果稳定系统H(z)的所有零点都在单位圆内，这样的系统是最小相位系统。（）2.已知x(n)是实序列，其傅里叶变换具有对称性，即X(ejω)=X(e-jω)。（）3.FIR滤波器最突出的优点是稳定和线性相位特性。（）4.已知某系统H(z)=z-1，则该系统是全通系统。（）5.Chirp-Z变换可以分析长度为N的序列在Z平面上M点的频谱采样值，当M=N时，Chirp-Z变换就是序列的DFT。（）6.长度为N的有限长序列x(n)，其N点DFT具有隐含的周期性，周期为N，有X(N)=X(1)。（）7.由X(k)求x(n)，一种IFFT的高效算法是直接调用FFT子程序进行计算，原因是kXDFTNWkXNnxNkknN1110（）8.频率采样法是设计IIR滤波器的一种常用方法。三．完成下列各题：（1）已知，设H(z)是一个因果系统，求它的单位脉冲响应h(n)。（2）已知某系统的结构图如下图所示，写出该系统的系统函数和单位脉冲响应。三．已知模拟滤波器的系统函数13262sssHa，