2012高考真题分类汇编直线与圆和圆锥曲线选择填空题

-1-2012高考真题分类汇编：直线与圆和圆锥曲线选择、填空题直线与圆部分1.【2012高考真题重庆理3】任意的实数k，直线1kxy与圆222yx的位置关系一定是（1）相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心【答案】C2.【2012高考真题浙江理3】设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A4.【2012高考真题陕西理4】已知圆22:40Cxyx，l过点(3,0)P的直线，则（）A.l与C相交B.l与C相切C.l与C相离D.以上三个选项均有可能【答案】A.5.【2012高考真题天津理8】设Rnm,，若直线02)1()1(ynxm与圆1)1()1(22yx相切，则m+n的取值范围是（A）]31,31[（B）),31[]31,(（C）]222,222[（D）),222[]222,(【答案】D6.【2012高考江苏12】（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为228150xyx，若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是▲．【答案】43。【考点】圆与圆的位置关系，点到直线的距离-2-圆锥曲线选择、填空题部分一、选择题1.【2012高考真题浙江理8】如图，F1,F2分别是双曲线C：22221xyab（a,b＞0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M，若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是A.233B。62C.2D.3【答案】B2.【2012高考真题新课标理8】等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线xy162的准线交于,AB两点，43AB；则C的实轴长为（）()A2()B22()C()D【答案】C3.【2012高考真题新课标理4】设12FF是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点，P为直线32ax上一点，12PFF是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（）()A12()B23()C()D【答案】C4.【2012高考真题四川理8】已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点0(2,)My。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则||OM（）-3-A、22B、23C、4D、25【答案】B5.【2012高考真题山东理10】已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心学率为32.双曲线221xy的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（A）22182xy（B）221126xy（C）221164xy（D）221205xy【答案】D6.【2012高考真题湖南理5】已知双曲线C：22xa-22yb=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为A．220x-25y=1B.25x-220y=1C.280x-220y=1D.220x-280y=1[w~#ww.zz&st^ep.com@]【答案】A【点评】本题考查双曲线的方程、双曲线的渐近线方程等基础知识，考查了数形结合的思想和基本运算能力，是近年来常考题型.7.【2012高考真题福建理8】已知双曲线22214xyb的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A.5B.42C.3D.5【答案】Ａ．8.【2012高考真题安徽理9】过抛物线24yx的焦点F的直线交抛物线于,AB两点，点O是原点，若3AF，则AOB的面积为（）()A22()B2()C322()D22【答案】C【命题立意】本题考查等直线与抛物线相交问题的运算。-4-9.【2012高考真题全国卷理3】椭圆的中心在原点，焦距为4一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为A216x+212y=1B212x+28y=1C28x+24y=1D212x+24y=1【答案】C10.【2012高考真题全国卷理8】已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2=(A)14（B）35(C)34(D)45【答案】C11.【2012高考真题北京理12】在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为【答案】3二、填空题12.【2012高考真题湖北理14】如图，双曲线22221(,0)xyabab的两顶点为1A，2A，虚轴两端点为1B，2B，两焦点为1F，2F.若以12AA为直径的圆内切于菱形1122FBFB，切点分别为,,,ABCD.则（Ⅰ）双曲线的离心率e；（Ⅱ）菱形1122FBFB的面积1S与矩形ABCD的面积2S的比值12SS.【答案】;215e25221SS-5-13.【2012高考真题四川理15】椭圆22143xy的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A、B，当FAB的周长最大时，FAB的面积是____________。【答案】3【命题立意】本题主要考查椭圆的定义和简单几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系、，考查推理论证能力、基本运算能力，以及数形结合思想，难度适中.14.【2012高考真题陕西理13】右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.【答案】62.15.【2012高考真题重庆理14】过抛物线22yx的焦点F作直线交抛物线于,AB两点，若25,,12ABAFBF则AF=.【答案】6516.【2012高考真题辽宁理15】已知P，Q为抛物线22xy上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。【答案】4【点评】本题主要考查利用导数求切线方程的方法，直线的方程、两条直线的交点的求法，属于中档题。曲线在切点处的导数即为切线的斜率，从而把点的坐标与直线的斜率联系到一起，这是写出切线方程的关键。17.【2012高考真题江西理13】椭圆)0(12222babyax的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F2。若1AF，21FF，BF1成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________.【答案】55【命题立意】本题考查椭圆的几何性质，等比数列的性质和运算以及椭圆的离心率。18.【2012高考江苏8】（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22214xymm的离心率为5，则m的值为▲．-6-【答案】2。【考点】双曲线的性质。