2012高考真题分类汇编计数原理与二项式

-1-2012高考真题分类汇编：计数原理与二项式1.【2012高考真题重庆理4】821xx的展开式中常数项为A.1635B.835C.435D.105【答案】B2.【2012高考真题浙江理6】若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A.60种B.63种C.65种D.66种【答案】D3.【2012高考真题新课标理2】将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）()A12种()B10种()C种()D种【答案】A4.【2012高考真题四川理1】7(1)x的展开式中2x的系数是（）A、42B、35C、28D、21【答案】D5.【2012高考真题四川理11】方程22aybxc中的,,{3,2,0,1,2,3}abc，且,,abc互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A、60条B、62条C、71条D、80条【答案】B6.【2012高考真题陕西理8】两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）A.10种B.15种C.20种D.30种【答案】C.7.【2012高考真题山东理11】现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（A）232(B)252(C)472(D)484【答案】C8.【2012高考真题辽宁理5】一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为-2-(A)3×3！(B)3×(3！)3(C)(3！)4(D)9！【答案】C【点评】本题主要考查分步计数原理，以及分析问题、解决问题的能力，属于中档题。9.【2012高考真题湖北理5】设aZ，且013a，若201251a能被13整除，则aA．0B．1C．11D．12【答案】D10.【2012高考真题北京理6】从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为()A.24B.18C.12D.6【答案】B11.【2012高考真题安徽理7】2521(2)(1)xx的展开式的常数项是（）()A3()B2()C()D[【答案】D【命题立意】本题考查二项式定理的内容。12.【2012高考真题安徽理10】6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（）()A1或3()B1或4()C2或3()D2或4【答案】D【命题立意】本题考查等排列组合的运算问题。13.【2012高考真题天津理5】在52)12(xx的二项展开式中，x的系数为（A）10（B）-10（C）40（D）-40【答案】D14.【2012高考真题全国卷理11】将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种【答案】A15【2012高考真题重庆理15】某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）.【答案】5316.【2012高考真题浙江理14】若将函数5fxx表示为250125111fxaaxaxax，其中0a，1a，2a，…，5a为实数，则3a＝-3-______________．【答案】1017.【2012高考真题陕西理12】5()ax展开式中2x的系数为10，则实数a的值为.【答案】1．18.【2012高考真题上海理5】在6)2(xx的二项展开式中，常数项等于。【答案】160-19.【2012高考真题广东理10】62)1(xx的展开式中x³的系数为______．（用数字作答）【答案】20【解析】rrrrrrxCxxCT31266261)1()(，令3312r得3r，所以2036C．20.【2012高考真题湖南理13】(2x-1x)6的二项展开式中的常数项为.（用数字作答）【答案】-160【点评】本题主要考察二项式定理，写出二项展开式的通项公式是解决这类问题的常规办法.21.【2012高考真题福建理11】（a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________.【答案】2．22.【2012高考真题全国卷理15】若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________.【答案】56