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赵中2012～2013（上）九数综合训练题一第1页（共12页）第2页（共12页）2012～2013上期九年级数学综合训练题一班级：姓名：评价：编排：赵化中学郑宗平本训练卷是2012～2013上学期对自贡市九年级期末统一检测数学试题的两套模拟训练的合卷（训练题是从纸制资料上选编的），训练题完全符合新教材、新课标的要求，又具有很强的应试针对性，题型结构与中考题型结构接轨；两套卷分别安排在每道大题的前后两半部分，共48道小题300分的题量.一、选择题（每小题4分）1、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）2、下列运算中，错误的是（）A、()=222B、=233C、=1222D、=42±3、下列说法正确的是（）A、买福利彩票中奖，是必然事件；B、买福利彩票中奖，是不可能事件；C、买福利彩票中奖，是随机事件；D、以上说法都正确。4、已知两圆的半径R、r分别是方程2x5x60-+=的两根，且两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（）A、外离B、内切C、相交D、外切5、如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于点M，AB=8，OC=5，则MD的长为（）A、4B、2C、2D、16、若关于x的方程22xax20-+=有两个相等的实数根，则a的值可以是（）A、2B、4C、6D、87、桌面上放有6张卡片（卡片上除正面的颜色不同外，其余的均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色；现将这6张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（）A、12B、13C、14D、168、如图。四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形的顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）A、30°B、45°C、60°D、90°9、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）A、25πB、65πC、90πD、130π10、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么P′的长等P于（）A、33B、23C、42D、3211、下列图形中，不是中心对称图形的是（）12、下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A、水中捞月B、拔苗助长C、守株待兔D、瓮中捉鳖13、下列运算中正确的是（）A、=236´B、+=235C、=842D、422-=14、如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α，则α的值为（）A、135°B、120°C、110°D、100°15、若a是方程2xx20100++=的一个根，则代数式a(a+1)的值等于（）A、0B、1C、2009D、-201016、将一个含30°角的直角三角板ABC绕点B顺时针旋转一个角度到达△A1B1C1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A、120°B、90°C、60°D、30°装订线内不要答题装订线装订线ABCDOABPABCP′PABCDABOCααACBC1A1赵中2012～2013（上）九数综合训练题一第3页（共12页）第4页（共12页）17、设[]x表示不超过x的最大整数，如：[],,313p轾==犏臌LL，则73轾+犏臌等于（）A、2B、3C、4D、518、今年约36000名学生参加期中检测，为了解这36000名学生得数学成绩，准备从中随机抽取1200名学生的数学成绩进行分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为（）A、130B、150C、11200D、1360019、已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（）A、23B、3C、43D、3320、如果一元二次方程23x2x1-=的两根为()1212xxxx、，则12xx-等于（）A、13B、23C、43D、169二、填空题（每小题4分）21、在直角坐标系内，点P（-2,3）关于原点对称的点Q的坐标为。22、已知方程2x3xm0++=的两根之差为5，则m=。23、如图，⊙C与坐标轴交于A(1,0),B(5,0)两点，⊙C的半径为3，则圆心C的坐标为。24、如图，⊙O的半径为2，OA=4，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连结AC，则图中的阴影部分的面积为。25、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD,AD=2,∠B=45°，直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若△ABE是以AB为腰的等腰三角形，则CF=。26、化简188-=。27、两个圆的半径分别是5cm和10cm,其圆心距是8cm,则这两个圆的位置关系是。28、若点（2，a）与点（b,5）关于原点对称，则a+b=。29、如图，△ABC为等边三角形，边长为10cm,D是BC边的中点，△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转得到的，则BE=。30、如图，如果直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长是。三、解答题（每小题8分）31、计算3294535223复；32、解方程()x2x54x10-=-；33、解方程2x7x100-+=34、计算12123484278骣÷ç÷--ç÷ç÷÷ç桫ABCOyx23题CBAO24题ABCDEABEFDOCABCDFE25题赵中2012～2013（上）九数综合训练题一第5页（共12页）第6页（共12页）四、解答题（每小题8分）35、解方程组22x2y0xy25ì-=ïïíï+=ïî36、已知实数(),mnmn是方程2x23x20-+=的两个根，求nmmn+的值。37、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示.⑴、分别写出点A、C的坐标；⑵、画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△A‵B‵C‵；⑶、求点C旋转到点C‵所经过的路线长（结果保留π）。38、已知关于x的一元二次方程2x3x1m0++-=⑴、请你选取一个你喜欢的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；⑵、设,12xx是⑴中所得的方程的两个实数根，求1212xxxx?+的值。五、解答题（每小题10分）39、如图是半圆桥洞截面示意图，点O为圆心，直径AB是河道底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m,OE⊥CD于点E，水位正常时，测得OE:CD=5:24.⑴、求CD的长；⑵、汛期来临，水面以4m/h的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚好被灌满？24688642OBACyxABCDEO装订线内不要答题装订线装订线赵中2012～2013（上）九数综合训练题一第7页（共12页）第8页（共12页）40、袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同；小明和小英做摸球游戏：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，则小英赢；否则小明赢。⑴、请用树状图或列表法表示一次游戏所有可能出现的结果；⑵、这个游戏公平吗？请说明理由。41、为丰富学生的校园文化生活，实验中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，七年级选手编号为男1、女1，八年级选手编号为男2、女2，九年级选手编号为男3、女3，比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺。⑴、用列表法或树状图说明所有可能出现的搭档结果；⑵、求同一年级男、女选手组成搭档的概率；⑶、求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率。42、如图，在△ABC中，O是AB上一点，以点O为圆心，OB为半径的圆交BC于点D，连结OD，给出以下三个条件：①、AB=AC;②、DE⊥AC;③、DE与⊙O相切。⑴、请你从以上三个条件选取两个作为条件，另外一个作为结论，写出所有真命题；⑵、选择⑴中的一个真命题加以证明。六、解答题（每小题12分）43、如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E，过D作DF⊥AC于点F。⑴、判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；⑵、过点F作FH⊥BC于点H，若等边△ABC的边长为8，求AF、FH的长。ABOCDEABCDEFOH赵中2012～2013（上）九数综合训练题一第9页（共12页）第10页（共12页）44、某超市经销一种成本为40元/千克的水产品，根据市场调研，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售单价每涨1元，销售量减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请你解答下列问题：⑴、当销售单价定为55元/千克时，计算月销售量和月销售量利润；⑵、该超市想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售量利润达到8000元，则销售单价应定为多少元？七、解答题（每小题12分）45、某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯；销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y10x500=-+。⑴、设李明每月获得利润为W（元），求W关于x的解析式；⑵、如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？46、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为4，现在做如下试验：抛掷一枚质地均匀的正四面体骰子（它有四个面，分别标有1、2、3、4）每个面朝下的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝下的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数作为纵坐标）。⑴、求点P落在正方形ABCD内（含边界，下同）的概率；⑵、将正方形ABCD平移数个单位长度，那么是否存在一种平移方式，使点P落在正方形ABCD内的概率为14，若存在，请指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由。O11BCDAxy装订线内不要答题装订线装订线赵中2012～2013（上）九数综合训练题一第11页（共12页）第12页（共12页）八、解答题（每小题14分）47、已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C。⑴、如图⑴，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；⑵、如图⑵，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线。48、如图⑴，在△ABC中。AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕点D按逆时针方向旋转。⑴、在图⑴中，DE交AB于点M，DF交BC于点N.①、证明：DM=DN;②、在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化；若发生变化，请说明如何变化的；若不发生变化，求出其面积.⑵、继续旋转至如图⑵的位置，延长AB交DE于点M,延长BC交DF于点N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。⑶、继续旋转至如图⑶的位置，延长FD交BC于点N，延长ED交AB于点M,请直接写出结论，不用证明。APCBO(1)(2)DAPCB(1)ABCDEFNMCBADEFNM(2)ABCEFDNM(3)