搜索
四年级数学上册知识点总结一、除法：（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（3）被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数例2：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？解：（786－18）÷24=786÷24=32（4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。如：14÷3=4……2(同时扩大10倍)100÷30=3……10（同时缩小10倍）140÷30……2010÷3=3……115÷4=3……3(同时扩大3倍)88÷24=3……16(同时缩小4倍)45÷12=3……922÷6=3……4二、角：1、射线、直线、线段定义及特征：,射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。直线：把线段的两端无限延长，就得到一条直线。线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。射线、直线、线段特征：特征端点延伸长度共同点射线有一个向一端无限无限笔直直线没有向两端无限无限笔直线段有两个不能向两端有限笔直经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线。两点之间线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点的距离。2、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。角的各部分名称：这一点是角的顶点。两条射线是角的边，可无限延长，但角大小不变。角通常用符号∠来表示。角的大小与两边叉开的大小有关。3、角的度量：用量角器测量角的大小要求“三个重合，一个注意”A/点点重合：中心点与顶点重合。B/线边重合：0刻度线与角的一边重合。C/线边重合：刻度线与角的另一边重合，即读出几度。注意：量角器内圈刻度与外圈刻度不能混合使用。5、角的分类：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°，小于180°平角：等于180°，一条射线绕着它的端点旋转到恰好成一条直线时，形成的角。周角：等于360°，一条射线绕着它的端点旋转一周，所形成的角。例1：判断题。A、钝角都大于90度。……（√）B、钝角都小于180度。……（√）C、小于180度的角都是钝角。……（×D、大于90度的角都是钝角。……（×）E、平角就是一条直线。……（×）F、周角就是一条射线。……（×）G、周角只有一条边。……（×）（4）一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°含有的角度分别是30°，60°，90°经过组合，可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°（5）钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。例2:3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。6点，分、时针形成的角是（平角）。6:30是（锐角）3:30是（锐角、75°）9:30是（钝角、105°）4:00是（钝角、120°）三、混合运算：运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。1、乘法与加减法的混合运算：计算不含括号的混合运算算式时，要先算乘法后算加减法。2、除法与加减法的混合运算：计算不含括号的混合运算算式时，要先算除法后算加减法。3、含有小括号的混合运算：在含有小括号的混合运算中，不管算式中有加、减、乘、除哪种运算，都要先算括号内的，再算括号外的。四、平行与相交1.平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。同一平面内，一条直线的平行线有无数条。同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。不相交就一定平行。例：始终不相交的两条直线互相平行。……(×)2．垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。五、找规律（1）在马路一侧种树，1.若两头都种：树的棵树－1=段数2.若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵树3.若两头都不种：树的棵树＋1=段数（2）若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。六、运算律1.加法：交换律：a＋b=b＋a乘法：交换律：a×b=b×a结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)结合律：(a×b)×c=a×(b×c)例:37＋56＋63=56＋(37＋63)运用了（加法交换律和结合律）25×13×4=13×(25×4)运用了（乘法交换律和结合律）例2：简便运算：327－(127＋100)=327－127－100……减法的性质720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性质125×25×32=（125×8）×（25×4）七、解决问题的策略1、用列表的方法整理相关信息，弄清题中的数量关系，找出解题的思路，解决“归一”问题。2、用列表的方法整理相关信息，弄清题中的数量关系，找出解题的思路，解决“求两积之和”的实际问题。八、统计与可能性（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。（2）画柱状图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图，要在上面或旁边写上所对应的数据。九、认数1、计数单位：如个、十、百、千、万……。相邻两个计数单位之间的进率是10的计数单位，叫十进制计数法。2、数位：如个位、十位、百位、千位、万位……3、数位顺序：数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个4、数的读法：①从高位起，一级一级地往下读；②亿级、万级的数按个级的读法来读，后面加“亿（万）”字；③每级中间的一个或连续几个0，只读一个0。末尾的0都不读。5、数的写法：①从高位起，一级一级地往下写；②亿级、万级的写法与个级写法相同；③哪个位数上一个单位也没有，就在那个数位上写0来占位。④用“万”作单位改写数：把万位后面4个0划去，用“万”字代替。用“亿”作单位改写数：把亿位后面8个0划去，用“亿”字代替。⑤用“万”作单位取近似值：把万位后面尾数的最高位（千位）上的数四舍五入，然后把尾数全部省略，再在后面加个“万”字。用“亿”作单位取近似值：把亿位后面尾数的最高位（千万位）上的数四舍五入，然后把尾数全部省略，再在后面加个“亿”字。6、认识整万数：10个一万是十万，10个十万是百万，10个百万是千万。7、认识亿以内的数8、认识整亿数9、认识含有亿级和万级的数；正确迅速地读、写大数的关键是掌握四位一级的分级法。10、求大数的近似值