2014年八年级下册数学期末检测试卷

12014年八年级下册数学期末检测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A．80B．50C．1.6D．0.6252．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是()A．234，，B．345，，C．6812，，D．345，，3.在□ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于（）A.20°B.40°C.60°D.70°4.函数2yx的自变量x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2x≥D．2x≤5.将点A（2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．(2，3)B．（2，－１）C．（4，1）D.（0，1）6．如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（）A．菱形B．正方形C．矩形D．一般平行四边形7.直线1yx的图象经过第()象限A.二、三、四B.一、二、四C.一、三、四D.一、二、三8.下列平面直角坐标系中的曲线，不能表示y是x的函数的是（）ABCD9.一次函数4)2(2kxky的图象经过原点，则k的值为（）A．2B．－2C.2或－2D.310.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD2二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）11.如果正比例函数ykx的图象经过点（1，-2），那么k的值为.12.一个多边形每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是______.13.在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为7，则点P的坐标为14．已知一次函数bkxy的图象与y轴正半轴相交，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．：.15.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一段直角边与含45°角的三角板的一段直角边重合，则∠α的度数为___________．16.如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为123cm，则CD=________cm．17.正方形ABCD中，AB＝24，AC交BD于O，则△ABO的周长是_________.18.某班有48位同学，在一次数学测检中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在70.5~80.5之间的人数是三、解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本小题满分6分）已知：如图，E，F是□ABCD的对角线AC上的两点，BEDF∥，求证：AFCE．20.（本小题满分6分）某校八（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量x(t)频数(户)频率05x60.12510x0.241015x16[来源:学,科,网]0.321520x100.202025x42530x20.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？αBDCADCABEF第20题图频数(户)月用水量(t)30252015105161284O321.（本小题满分6分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求小鸟至少飞行的距离.22.（本小题满分6分）如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB.（1）求ABC的度数；（2）如果43AC，求DE的长.23.（本小题满分7分）甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？24.（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数yx的图象l是第二、四象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（－1，3）关于直线l的对称点A的坐标为（－3，1），请你写出点B(5,3)关于直线l的对称点B的坐标为；归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P的坐标为；运用与拓广：已知两点C(6,0)，D(2,4)，试在直线l上确定一点，使这点到C，D两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．ABC600120Oy(米)x(分)30208ABCDEO4-1-1121A'OyxlBA25.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM．（1）求直线AC的解析式；（2）动点P从点A出发，沿折线ABC的方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）动点P从点A出发，沿线段AB方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当∠MPB与∠BCO互为余角时，试确定t的值.（第25题）5参考答案数学八年级下册教学目标期末检测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.D2.B3.D4.C5.D6.A7.C8.D9.B10.B二、填空题（每个题3分，共24分）11.2；12.9；13.7,0；14.1yx或21yx等；15.105°；16.23；17.24+242；18.B三、解答题（共46分）19.（本小题满分6分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴,//ADBCADBC.…………………………2分∴DAFBCE.…………………………3分∵//BEDF，∴DFABEC.……………………………4分∴AFDCEB△≌△.…………………………………………………5分∴AFCE.……………………………………………6分20.（本小题满分6分）解：（1）12；0.08；频数分布直方图略.…………………………3分（2）用水量不超过15吨的是前三组，（0.12+0.24+0.32）×100﹪=68﹪.……………4分（3）1000×（0.04+0.08）=120（户）.…………………………6分21.（本小题满分6分）如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形.……………2分∴EB=CD=4m，EC=8m.……………3分AE=AB－EB=10－4=6m.……………4分DCABEF6连接AC，在Rt△AEC中，2210m.ACAEEC．……………6分22.（本小题满分6分）解：（1）∵四边形ABCD是菱形，ABAD，AD∥.BC………………………………………1分∴180DABABC.∵E为AB的中点，DEAB，∴ADDB.……………………………2分∴ADDBAB.∴△ABD为等边三角形.∴60DAB．∴120ABC．………………………………………3分（2）∵四边形ABCD是菱形，∴BDAC于O，123.2AOAC……………………………………4分∵DEAB于E，∴90AOBDEB．∵,,DBABABODBE∴AASABODBE△≌△（）．∴==23DEAO.……………………………………6分23．（本小题满分7分）解：（1）设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为ykx．∵点(30600)C，在函数ykx的图象上，∴60030k.解得20k.………………………1分∴20yx(030)x.………………3分（2）设乙在AB段登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为yaxb(820x），ADBC600120Oy(米)x(分)30208ABCDEO7依题意，得120860020.abab，…………………4分解得40200.ab，　∴40200yx.………………………5分设点D为OC与AB的交点，∴2040200.yxyx，…………………6分解得10200.xy，∴乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米.……………7分24.（本小题满分7分）解：（1）B（－3，－5）.…………………………………………………………………1分（2）P（－n，－m）.……………………………………………………………2分（3）如图，作点C关于直线l的对称点C，连接CD，交l于点E，连接CE.由作图可知，EC=EC，∴EC+ED=EC+ED=CD．∴点E为所求．………………………………………………………………3分∵C（6，0），∴C（0，－6）．设直线CD的解析式为6ykx．∵D(2,4)，∴5k．∴直线CD的解析式为56yx．……………………………………………4分由56,yxyx得1,1.xy∴E(1,－1)．………………………………………………………………5分8EDC'ABlxyOA'121-1-1C………………………7分25．（本小题满分8分）解：（1）如图1，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．∵A（－3，4），∴AE＝4，OE＝3，∴OA＝22AEOE＋＝5．∵四边形ABCO是菱形，∴OC＝CB＝BA＝OA＝5，∴C（5，0）．·········1分设直线AC的解析式为y＝kx＋b，将A（－3，4），C（5，0）代入得：34,50.kbkb＝＝－＋＋解得1,25.2kb＝＝－∴直线AC的解析式为y＝－21x＋25．·················3分（2）由（1）得点M的坐标为（0，25），∴OM＝25．如图1，当点P在AB边上运动时．由题意得OH＝4，∴HM＝23．∴S＝21BP·MH＝21(5－2t)×23∴S＝－23t＋415（0≤t＜25)..................5分如图2，当点P在BC边上运动时．∵∠OCM＝∠BCM，OC＝BC，MC＝MC．∴△MOC≌△MBC．ABCMHOxy图1EPABCMHOxy图2EP9∴BM＝OM＝25，∠MBC＝∠MOC＝90°．∴S＝21BP·BM＝21(2t－5)×25∴S＝52t－425（25＜t≤5）···························································7分（3）∵∠AOC＝∠ABC，∠MOC＝∠MBC，∴∠AOM＝∠ABM．∵∠MPB+∠BCO＝90°，∠BAO＝∠BCO，∠BAO＋∠AOM＝90°．∴∠MPB＝∠AOM，∴∠MPB＝∠ABM．如图3，当点P在AB边上运动时．∵∠MPB＝∠ABM，∴PM＝BM．∵MH⊥PB，∴PH＝HB＝5－3＝2，∴PA＝3－2＝1．∴t＝21．……………8分ABCMHOxy图3EP