2013-2014复变试卷

浙江工商大学《复变函数与积分变换》课程考试试题，适用专业：数学类各专业1浙江工商大学2013/2014学年第一学期考试试卷课程名称：复变函数与积分变换考试方式：闭卷完成时限：120分钟班级名称：学号：姓名：题号一二三总分分值305416100得分阅卷人一、填空题（31030分）1、复数sincos55zi的辐角主值。2、复数(13)(1)(1)iizi的辐角=。3、41i=。4、复数(13)(34)26iizi的模=。5、(34)Lni=。6、(1)ii=。7、1zdzz=。8、幂级数0!nnnnzn的收敛半径=。9、若把21+1)(1)(2)zzz展成(的幂级数,则相应幂级数收敛半径=。10、函数4sin3zz在孤立奇点的留数=。浙江工商大学《复变函数与积分变换》课程考试试题，适用专业：数学类各专业2二、计算题（6954分，必须写出必要的计算过程，否则不得分）1、设n为正整数，计算818111()().22nnii2、解方程sin1.shzi3、设)lxyi(xynxmy)z(f2323为解析函数，试确定l，m，n的值。浙江工商大学《复变函数与积分变换》课程考试试题，适用专业：数学类各专业34、计算积分,:(1,2).(1)(2)zCedzCzrrzzz其中5、2211()(1+)zfzz当时，把函数展成z的幂级数.浙江工商大学《复变函数与积分变换》课程考试试题，适用专业：数学类各专业46、计算积分51.:5.(1)(4)CdzCzzz10正向曲线(z+i)7、求积分01.11cos22dxx浙江工商大学《复变函数与积分变换》课程考试试题，适用专业：数学类各专业58、计算积分2(21)sin(0).1xxdxax9、计算积分2220.(4)(9)xdxxx浙江工商大学《复变函数与积分变换》课程考试试题，适用专业：数学类各专业6三、证明题（8216分）1、验证22,22vxyxyx为调和函数，并求一解析函数()(,)(,)fzuxyivxy使得(0)0f.2、326,0()()0,z=0xyzfzfzxy设，证明在原点处不连续.