2013-2014学年人教版高中数学必修二直线的位置关系-课后练习(含答案)

京翰高考补习——专业对高中学生开设高三数学辅导补习班京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班学科：数学专题：直线的位置关系题1过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()．A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0题2△ABC的三边a、b、c分别对应角A、B、C，若lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则直线aAyAxlsinsin:21与直线cCyBxlsinsin:22的位置关系是（）A．不垂直的相交B．平行C．垂直相交D．重合题3直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是()A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝0[来源:学。科。网]题4已知两条直线l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m，l2：2x＋(5＋m)y＝8．当m分别为何值时，l1与l2：(1)相交？(2)平行？(3)垂直？题5点(－1,1)关于直线x－y－1＝0的对称点是()．A．(－1,1)B．(1,－1)C．(－2,2)D．(2,－2)题6已知点A(1,－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是________．[来源:学科网ZXXK]题7曲线y＝k|x|及y＝x＋k(k0)能围成三角形，则k的取值范围是()京翰高考补习——专业对高中学生开设高三数学辅导补习班京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班A．0k1B．0k≤1C．k1D．k≥1题8已知直线l1：x＋3y－5＝0，l2：3kx－y＋1＝0．若l1，l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则k＝________．题9已知点B（－1，2），在第二象限∠ABC的两边AB、BC的斜率分别为―1和―7，求∠ABC的平分线的方程．题10三条直线0:1ayxl，01:2ayxl，01:3yaxl能构成三角形，求实数a的取值范围．题11直线l1：3x－y＋1＝0，直线l2过点(1,0)，且l2的倾斜角是l1的倾斜角的2倍，则直线l2的方程为()A．y＝6x＋1B．y＝6(x－1)C．y＝34(x－1)D．y＝－34(x－1)京翰高考补习——专业对高中学生开设高三数学辅导补习班京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班课后练习详解题1答案：A．详解：设所求直线方程为x－2y＋b＝0，∵过点(1,0)，∴b＝－1，故选A．题2答案：D．详解：将两直线方程化为斜截式方程，得AaAxylsinsin:1，CcxCBylsinsinsin:22，因lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，故lgsinA+lgsinC=21gsinB，所以，2sinsinsinACB，故有CBAsinsinsin2，又由正弦定理有CcAasinsin，故两直线重合．题3答案：A．详解：由直线l与直线2x－3y＋4＝0垂直，可知直线l的斜率是－32，由点斜式可得直线l的方程为y－2＝－32(x＋1)，即3x＋2y－1＝0．题4答案：(1)m≠－7，且m≠－1(2)m＝－7(3)m＝－133．详解：(1)当m＝－5时，显然l1与l2相交；当m≠－5时，两直线l1和l2的斜率分别为k1＝－3＋m4，k2＝－25＋m，它们在y轴上的截距分别为b1＝5－3m4，b2＝85＋m．由k1≠k2，得－3＋m4≠－25＋m，即m≠－7，且m≠－1．∴当m≠－7，且m≠－1时，l1与l2相交．京翰高考补习——专业对高中学生开设高三数学辅导补习班京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班(2)由k1＝k2，b1≠b2，得－3＋m4＝－25＋m，5－3m4≠85＋m，得m＝－7．∴当m＝－7时，l1与l2平行．(3)由k1k2＝－1，得－3＋m4·(－25＋m)＝－1，m＝－133．∴当m＝－133时，l1与l2垂直．题5[来源:Zxxk.Com]答案：D．详解：设对称点为(x，y)，则x－12－y＋12－1＝0y－1x＋1＝－1，解之得x＝2y＝－2[来源:学科网]题6答案：3．详解：由已知条件可知线段AB的中点1＋m2，0在直线x＋2y－2＝0上，代入直线方程解得m＝3．题7答案：C．详解：数形结合法．在同一坐标系中作出两函数的图象，可见k≤1时围不成三角形，k1时能围成三角形．[来源:学科网ZXXK]题8答案：±1．详解：分析：由l1，l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，可得此四边形存在一组对角的和等于180°．当直线l2的斜率大于零时，根据l1⊥l2，由此求得k的值．当直线l2的斜率小于零时，应有∠ABC与∠ADC互补，即tan∠ABC=-tan∠ADC，由此又求得一个k值，综合可得结论．由题意知，l1，l2与两坐标轴围成的四边形有一组对角互补．由于直线l1：x+3y-5=0是一条斜率等于13的固定直线，直线l2：3kx-y+1=0经过定点A（0，1），当直线l2的斜率大于零时，应有l1⊥l2，∴3k×（13）=-1，解得k=1．当直线l2的斜率小于零时，如图所示：设直线l1与y轴的交点为B，与x轴的交点为C，l2与x轴的交点为D，京翰高考补习——专业对高中学生开设高三数学辅导补习班京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班要使四边形ABCD是圆内接四边形，应有∠ABC与∠ADC互补，即tan∠ABC=-tan∠ADC．再由tan（90°+∠ABC）=KBC=13，可得tan∠ABC=3，∴tan∠ADC=-3=KAD=3k，解得k=-1．综上可得，k=1或k=-1，故答案为：±1．题9答案：2x+y=0（x≤－1）．详解：设∠ABC的平分线的斜率为k，则kkkk)1(11)7(1)7(，解得k=－2或21k，又因∠ABC在第二象限内，故k0，另外角平分线应是一条射线，故x≤－1．题10答案：a∈R且a≠±1，a≠－2详解：因为三条直线能构成三角形，故条直线两两相交且不共点，即任意两条直线都不平行且三线不共点．（1）321lll、、相交于同一点，则1l与2l的交点（―a―1，1）在直线3l上，于是a（－a－1）+1+1=0，此时a=1或a=－2．（2）21//ll，则a11，a=1．（3）若31//ll，则―1=―a，a=1；若32//ll，则aa1，a=±1题11答案：D．详解：设直线l1的倾斜角为α，则由tanα＝3可求出直线l2的斜率k＝tan2α＝2tanα1－tan2α＝－34，再由l2过点(1,0)可得直线方程为y＝－34(x－1)，故选D．