2013-2014学年人教版高中数学必修二：直线方程的不同形式-课后练习(2)(含答案)

京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班京翰高考补习——专业对高中学生开设高三数学辅导补习班学科：数学专题：直线方程的不同形式题1给出下列四个命题：①一条直线必是某个一次函数的图象．②一次函数ykxb的图象必是一条不过原点的直线．③若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解，则此方程叫做这条直线的方程．④以一个二元方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这条直线叫做此方程的直线．其中正确命题的个数是（）．A．0B．1C．2D．3题2求经过点(3,4)A且在坐标轴上截距为相反数的直线l的方程．题3已知A(3,2)、B(a,3)，求直线AB的斜率与倾斜角．题4已知三点A（2，2），B（3，P），C（P，0）共线，则P的值为()A．6B．6C．6D．6题5直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为α，斜率为k，则()．(A)ksinα＞0(B)kcosα＞0(C)ksinα＝0(D)kcosα符号不定题6经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为()A．x＋2y－6＝0B．2x＋y－6＝0C．x－2y＋7＝0D．x－2y－7＝0京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班京翰高考补习——专业对高中学生开设高三数学辅导补习班题7已知l与0743yx的倾斜角相等，且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求l的方程．题8[来源:学+科+网Z+X+X+K]若方程22220xmyxy表示两条直线，求m的值．题9若直线l的斜率)(12Rmmk，则直线l的倾斜角的取值范围是什么？题10过点P(-1，2)的直线l与x轴和y轴分别交于A、B两点，若P分AB所成的比APPB＝21，求直线l的斜率和倾斜角．京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班京翰高考补习——专业对高中学生开设高三数学辅导补习班课后练习详解题1答案：A．[来源:学.科.网Z.X.X.K]详解：选A.命题①不正确，如直线y＝2不是某个一次函数的图象，原因是一次函数y＝kx＋b中的k≠0；命题②不正确，如一次函数y＝2x的图象是一条直线但过原点；由直线方程的定义可知③、④均不正确，所以给定的四个命题都不正确，故选A．题2[来源:学科网ZXXK]答案：034yx或07yx．详解：（1）当l在坐标轴上截距都不为零时，设方程为1ayax．将(3,4)A代入上式有143aa，解得7a．∴所求直线方程为07yx．（2）当l在坐标轴上的截距都为零时，设其方程为kxy．将(3,4)A代入方程得k34，即34k，∴xy34，即034yx．题3答案：a=3时，斜率不存在，倾斜角为2；a≠3时，斜率k=31a，当a＞3时，倾斜角为arctan31a，当a＜3时，倾斜角为π+arctan31a．详解：a=3时，斜率不存在，倾斜角为2；a≠3时，斜率k=323a=31a．当a＞3时，倾斜角为arctan31a;当a＜3时，倾斜角为π+arctan31a．题4答案：C．详解：由A（2，2），B（3，P），C（P，0）共线，得220232PP，解得6P．题5京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班京翰高考补习——专业对高中学生开设高三数学辅导补习班答案：B．详解：l的倾斜角α为钝角，cosα＜0，k＜0，故kcosα＞0．题6答案：B．详解：设直线的方程为xa＋yb＝1(a0，b0)，则有1a＋4b＝1，∴a＋b＝(a＋b)(1a＋4b)＝5＋ba＋4ab≥5＋4＝9，当且仅当ba＝4ab，即a＝3，b＝6时取“＝”．∴直线方程为2x＋y－6＝0．题7答案：643xy．详解：直线0743yx的斜率为43，∵l与0743yx的倾斜角相等[来源:Zxxk.Com]∴l的斜率为43，设l的方程为bxy43，l的横截矩为bx34∵l与两坐标轴围成三角形面积为24∴24|||34|21bb，即6b∴l：643xy．题8答案：1m．详解：当0m时，显然不成立；当0m时，配方得当2211(1)()1xmymm时，方程表示两条直线，当且仅当110,m即1m．题9答案：),2(]4,0[．详解：∵112mk∴),2(]4,0[．题10答案：arctan4．京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班京翰高考补习——专业对高中学生开设高三数学辅导补习班详解：设A(x,0)，B(0,y)，则10211121022112xy∴623yx即得A(23，0)，B(0，6)∴kAB=)23(006=4，倾斜角arctan4．