2013-2014学年八年级(上)期末数学复习试卷

2013-2014学年八年级（上）期末数学复习试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．3，3，6B．3，5，9C．3，4，5D．2，3，52．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）在中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．54．（3分）能使分式的值为零的所有x的值是（）A．x=1B．x=﹣1C．x=1或x=﹣1D．x=2或x=15．（3分）已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（）A．16B．17C．16或17D．10或126．（3分）（2005•宁夏）下列运算不正确的是（）A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x37．（3分）（2005•茂名）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x8．（3分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定9．（3分）如果把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值（）A．扩大9倍B．扩大3倍C．不变D．缩小3倍10．（3分）（2003•江西）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）A．B．C．D．二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）点P（3，﹣4）关于x轴对称的点P1的坐标是_________，关于y轴对称的点P2的坐标是_________．12．（4分）在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是_________．13．（4分）三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是_________．14．（4分）计算（﹣3x2y2）2•（2xy）3÷（xy）2=_________．15．（4分）（2003•辽宁）如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正_________边形．16．（4分）若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是_________．三、解答题（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）画出∠AOB的角平分线（要求：尺规作图，不写作图过程保留作图痕迹）．18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．19．（5分）因式分解：（1）3x﹣12x3（2）6xy2+9x2y+y3．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．（8分）计算与解方程（1）（2）．21．（8分）先化简，再求值．[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2．22．（8分）已知，如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，∠A=∠D，试说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）BF=CE．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）某广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成这块广告牌任务所需天数是徒弟单独完成这块广告牌任务所需天数的；若由徒弟先做1天，剩下的任务再由师徒两人合作2天可以完成．求师徒两人单独完成这块广告牌任务各需要多少天？24．（9分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．证明：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE．25．（9分）（2003•荆门）已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．（1）求证：AN=BM；（2）求证：△CEF为等边三角形；（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）．2013-2014学年江苏省盐城市大丰市万盈二中八年级（上）期末数学复习试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．3，3，6B．3，5，9C．3，4，5D．2，3，5考点：三角形三边关系．811597分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解答：解：A、3+3=6，不能组成三角形；B、3+5=8＜9，不能组成三角形；C、3+4=7＞5，能够组成三角形；D、2+3=5，不能组成三角形．故选C．点评：此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．811597分析：根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选A．点评：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．3．（3分）在中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．5考点：分式的定义．811597分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：在中，分式有，∴分式的个数是3个．故选B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式．4．（3分）能使分式的值为零的所有x的值是（）A．x=1B．x=﹣1C．x=1或x=﹣1D．x=2或x=1考点：分式的值为零的条件．811597专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：∵，即，∴x=±1，又∵x≠1，∴x=﹣1．故选B．点评：此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．5．（3分）已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（）A．16B．17C．16或17D．10或12考点：等腰三角形的性质．811597专题：计算题．分析：根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为5时，②当腰长为6时，解答出即可；解答：解：根据题意，①当腰长为5时，周长=5+5+6=16；②当腰长为6时，周长=6+6+5=17；故选C．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，注意本题要分两种情况解答．6．（3分）（2005•宁夏）下列运算不正确的是（）A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．811597分析：本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则．解答：解：A、x2•x3=x5，正确；B、（x2）3=x6，正确；C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；D、（﹣2x）3=﹣8x3，正确．故选C．点评：本题用到的知识点为：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘；合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．7．（3分）（2005•茂名）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x考点：因式分解的意义．811597分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．解答：解：A、是多项式乘法，错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，错误；C、提公因式法，正确；D、右边不是积的形式，错误；故选C．点评：这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．8．（3分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定考点：三角形的角平分线、中线和高．811597分析：根据三角形的高的特点对选项进行一一分析，即可得出答案．解答：解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误；B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误；C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确；D、能确定C正确，故错误．故选C．点评：此题主要考查了三角形的高，用到的知识点是钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的直线的交点是三角形的直角顶点．9．（3分）如果把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值（）A．扩大9倍B．扩大3倍C．不变D．缩小3倍考点：分式的基本性质．811597分析：假设分式=a，把x和y都扩大3倍，代入分时整理得出与原分式的关系，得出答案即可．解答：解：假设=a，则=3×=3a，所以分式的值扩大3倍．故选：B．点评：此题考查利用分式的基本性质求分式的值的变化，解答此题也可以举数据验证．10．（3分）（2003•江西）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．811597专题：应用题；压轴题．分析：关键描述语是：“比李老师早到半小时”；等量关系为：李老师所用时间﹣张老师所用时间=．解答：解：李老师所用时间为：，张老师所用的时间为：．所列方程为：﹣=．故选B．点评：未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）点P（3，﹣4）关于x轴对称的点P1的坐标是（3，4），关于y轴对称的点P2的坐标是（﹣3，﹣4）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．811597分析：根据关于x轴、y轴对称点的坐标，依次求得P1、P2的坐标，可得答案．解答：解：根据题意，P点坐标为（3，﹣4），根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，则P1的坐标为（3，4），根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，则P2的坐标为（﹣3，﹣4），故答案为（3，4），（﹣3，﹣4）．点评：本题主要考查了对称点的坐标规律，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，难度适中．12．（4分）在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是21：05．考点：镜面对称．811597分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05．故本题答案为：21：05．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．13．（4分）三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是1＜x＜6．考点：三角形三边关系．811597分析：根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．解答：解：由题意，有8﹣5＜1+2x＜8+5，解得1＜x＜6．点评：考查了三角形的三边关系，还要熟练解不等式．14．（4分）计算（﹣3x2y2）2•（2xy）3÷（xy）2=72x5y5．考点：