2013-2014学年北师大版八年级(下)期末数学复习卷(二)

第1页（共21页）2013-2014学年北师大版八年级（下）期末数学复习卷（二）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）（2003•厦门）不等式2x﹣3≥0的解集是（）A．x≥B．x＞C．x＞D．x≤2．（3分）（2005•绵阳）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞﹣1D．a＜﹣13．（3分）（2003•安徽）下列多项式能分解因式的是（）A．x2﹣yB．x2+1C．x2+xy+y2D．x2﹣4x+44．（3分）（2013春•长武县校级期末）如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A．是原来的3倍B．是原来的5倍C．是原来的D．不变5．（3分）（2003•厦门）计算的结果是（）A．B．C．D．6．（3分）（2010春•滕州市期末）“退耕还林还草”是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5：3，设退耕还林的面积为x公顷，下列所列方程哪一个是不正确的？（）A．=B．69000﹣x=xC．=D．=7．（3分）（2014春•孟津县期末）下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到8．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（）第2页（共21页）A．AD=BCB．OA=OCC．AB=CDD．∠ABC+∠BCD=180°9．（3分）（2013•沈阳模拟）已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（）A．m＞9B．m＜9C．m＞﹣9D．m＜﹣910．（3分）（2013春•长武县校级期末）△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．65°D．80°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）（2000•山东）若a＜b＜0，把1，1﹣a，1﹣b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：12．（4分）（2008•宁波）分解因式：2x2﹣12x+18=．13．（4分）（2008春•德化县期末）计算的结果是．14．（4分）（2003•青岛）如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M、N．若测得MN=15m，则A，B两点间的距离为m．三．解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（2）因式分解：a2﹣8ab+16b2．（3）解方程：．16．（6分）（2001•河北）先化简，再求值：，其中．17．（8分）（2013•钦州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．第3页（共21页）18．（9分）（2003•青岛）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？19．（9分）（2003•青岛）在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？20．（10分）如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC、BC于点E、F，作GH∥BC分别交AB、AC于点G、H，作MN∥AC分别交AB、BC于点M、N．试求EF+GH+MN的值．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）（2014春•九龙坡区校级期中）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则a=，b=．22．（4分）（2011春•广丰县校级期末）一个四边形四条边顺次为a，b，c，d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是．23．（4分）（2010春•和县期末）若关于x的分式方程有增根，则常数k=．24．（4分）设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则的值为．第4页（共21页）25．（4分）（2015秋•江阴市期末）如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD=．二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26．（6分）有一水池，池底有泉水不断涌出，要将满池的水抽干，用12台水泵需5小时，用10台水泵需7小时，若要在2小时内抽干，至少需水泵几台？27．（12分）（2007春•镇海区期末）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是，共应用了次．（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2004，则需应用上述方法次，结果是．（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．28．（12分）（2012•营口二模）已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）．（1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；（2）在（1）中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；（3）如图③，分别在AD、BC上取点F、C′，使得∠APF=∠BPC′，与（1）中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′，连接FC′，取FC′的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由．第5页（共21页）2013-2014学年北师大版八年级（下）期末数学复习卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）（2003•厦门）不等式2x﹣3≥0的解集是（）A．x≥B．x＞C．x＞D．x≤【考点】解一元一次不等式．菁优网版权所有【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上3再除以2，不等号的方向不变．【解答】解：将不等式2x﹣3≥0先移项得，2x≥3，两边同除以2得，x≥；故选A．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．2．（3分）（2005•绵阳）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞﹣1D．a＜﹣1【考点】解一元一次不等式．菁优网版权所有【分析】本题可对a＞﹣1，与a＜﹣1的情况进行讨论．不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变，同时除以一个负数不等号方向改变，据此可解本题．【解答】解：（1）当a＞﹣1时，原不等式变形为：x＞1；（2）当a＜﹣1时，原不等式变形为：x＜1．故选：D．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意同除a+1时是否要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变．在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．3．（3分）（2003•安徽）下列多项式能分解因式的是（）第6页（共21页）A．x2﹣yB．x2+1C．x2+xy+y2D．x2﹣4x+4【考点】因式分解的意义．菁优网版权所有【分析】根据多项式特点结合公式特征判断．【解答】解：A、x2﹣y不能提公因式也不能运用公式，故A选项错误；B、x2+1两项同号不能运用平方差公式，故B选项错误；C、x2+xy+y2不符合完全平方公式，故C选项错误；D、x2﹣4x+4符合完全平方公式，可分解因式为：（x﹣2）2，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了公式法分解因式的公式结构特点，熟记公式是解题的关键．4．（3分）（2013春•长武县校级期末）如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A．是原来的3倍B．是原来的5倍C．是原来的D．不变【考点】分式的基本性质．菁优网版权所有【分析】先把原分式中的a、b用3a、3b替换，然后提取公因式，可知把分式中的a、b都扩大3倍，相当于把分式中的分子分母同时乘以3，故分式的值不变．【解答】解：根据题意得==，∴分式的值不变．故选D．【点评】本题考查了分式的性质．分式的分子分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．5．（3分）（2003•厦门）计算的结果是（）A．B．C．D．【考点】分式的加减法．菁优网版权所有【分析】本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．【解答】解：原式===，故选B．【点评】分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．第7页（共21页）6．（3分）（2010春•滕州市期末）“退耕还林还草”是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5：3，设退耕还林的面积为x公顷，下列所列方程哪一个是不正确的？（）A．=B．69000﹣x=xC．=D．=【考点】分式方程的应用．菁优网版权所有【分析】关键描述语为：“退耕还林与退耕还草的面积比为5：3”；本题的等量关系为：退耕还林的面积：退耕还草的面积=5：3，那么退耕总面积：退耕还林的面积=8：5，看所给选项中哪一个与得到等式不符即可．【解答】解：退耕还林的面积为x公顷，则退耕还草的面积为（69000﹣x）公顷，故=，A正确；故69000﹣x=x÷=x，B错误；故=，C正确；根据第二个等量关系可得D正确；故选B．【点评】本题主要考查分式方程的应用，根据退耕还林与退耕还草的面积比为5：3列出等式，合理变形是解决本题的关键．7．（3分）（2014春•孟津县期末）下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到【考点】旋转的性质；平移的性质．菁优网版权所有【分析】根据平移和旋转的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转同样不改变图形的形状和大小，故错误；B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，故正确；C、图形可以向某方向平移一定距离，旋转是围绕中心做圆周运动，故错误；D、平移和旋转不能混淆一体，故错误．故选B．【点评】要根据平移和旋转的定义来判断．（1）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移；（2）旋转就是物体绕着某一点或轴运动．平移和旋转的共同点是改变图形的位置．8．（3分）如图，在四