2014年山东省潍坊市中考数学试卷及答案【Word解析版】

12014年潍坊市初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分．第1卷2页，为选择题，36分；第Ⅱ卷2页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第1卷（选择题共36分）一、选择题（本题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记O分．）1．32)1(的立方根是()A．-1B．OC．1D．±12．下列标志中不是中心对称图形的是()·j·y3．下列实数中是无理数的是()A．722B.2-2c.51.5D.sin4504．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是()5．若代数式2)3(1xx有意义，则实数x的取值范围是()A.x≥一1B．x≥一1且x≠3C．x-lD．x-1且x≠36．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙0上，顶点C在⊙0的直径BE上，连接AE，∠E=360，，则∠ADC的度数是()A,440B．540C．720D．530-1-cnjy-com27.若不等式组2210xxax无解，则实数a的取值范围是()A．a≥一1B．a-1C．a≤1D.a≤-18．如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4．E是BC边上的一个动点，AE⊥上EF,EF交CD于点F．设BE=x,FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是9．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=O的两个根，则k的值是()A:27B:36C:27或36D:1810.右图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天．则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是()A、31B、52C、21D、4311．已知一次函数y1=kx+b（kO）与反比例函数y2=xm(m≠O)的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是-1和3，当y1y2时，实数x的取值范围是()A．x-l或Ox3B．一1xO或Ox3C．一1xO或x3D．Ox3*教育网12，如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A．(—2012,2)B．（一2012，一2）C.(—2013,—2)D.(—2013,2)3第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．分解因式：2x(x-3)一8=.14．计算：82014×(一0.125)2015=.15．如图，两个半径均为3的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）16．已知一组数据一3，x，一2,3，1，6的中位数为1，则其方差为.17．如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是米．21教育名师】18.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上'高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度是尺．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明算步骤．）19．（本小题满分9分）今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容．考试前某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中，随机抽取20名进行“引体向上”测试成绩（单位：个）如下：91231318884■，12131298121318131210其中有一数据被污损，统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数．(1)求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差；4(2)请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图；(3)估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上（包含11个）“引体向上”？20．（本小题满分10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=900，以AB为直径作⊙O，恰与另一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE．(1)求证：OD∥BE；5(2)若梯形ABCD的面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD的长．21．（本小题满分10分）如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是450，然后：沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是600，求两海岛间的距离AB．622．（本小题满分12分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．(1)求证：AE⊥BF；(2)将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值；7(3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．23、（本小题满分12分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米／小时）是车流密度x（辆／千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为O千米/小时；当车流密度不超过20辆／千米时，车流速度为80千米／小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度．8(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米／小时且小于60千米／小时时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？(3)车流量（辆／小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．9教育网版权24．（本小题满分13分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠O）与y轴交于点C(O，4)，与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（-2,0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E2-1-c-n-j-y(1)求抛物线的解析式；(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；10(3)平行于DE的一条动直线Z与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标。2014年潍坊市初中学业水平考试数学试题答案一、选择题（本题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记O分．）1．的立方根是()A．-1B．OC．1D．±1考点：平方，立方根．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据立方根的定义求出-1的立方根，而-1的立方等于-1，由此就求出了这个数的立方根．解答：解：∵=1而1的立方根等于1，∴的立方根是1．故选C．点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．21教育名师原创作品2．下列标志中不是中心对称图形的是()11考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是不中心对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2·1·c·n·j·y3．下列实数中是无理数的是()A．B.2-2c.D.sin450考点：无理数；负指数幂；特殊角的三角函数值．分析：先求出sin45°与2-2的值，再根据无理数的概念进行解答即可．解答：∵sin45°=，是无理数；，是有理数；是分数，属于有理数；是无限循环小数，是有理数。21*cnjy*com故选D．点评：本题考查的是无理数的定义及特殊角的三角函数值，即无限不循环小数叫做无理数．4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是()考点：由三视图还原实物图．分析：根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状．解答：由三视图知，从正面和侧面看都是上面梯形，下面长方形，从上面看为圆环，可以想象到实物体上面是圆台，下面是空心圆柱．【来源：21·世纪·教育·网】故选D．点评：本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化．5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是()A.x≥一1B．x≥一1且x≠3C．x-lD．x-1且x≠3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．12分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：根据题意得：解得x≥-1且x≠3．故选B．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．6．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙0上，顶点C在⊙0的直径BE上，连接AE，∠E=360，，则∠ADC的度数是()A,440B．540C．720D．530考点：圆周角定理；平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的性质得到∠ABC=∠ADC，再根据圆周角定理的推论由BE为⊙O的直径得到∠BAE=90°，然后根据三角形内角和定理可计算出∠ABE的度数．解答：∵BE为⊙O的直径，∴∠BAE=90°，∴∠ABC=90°-∠AEB=54°．∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠ADC=∠ABC=54°，故选B．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了平行四边形的性质．若不等式组无解，则实数a的取值范围是()A．a≥一1B．a-1C．a≤1D.a≤-1考点：解一元一次不等式组．分析：先求出②中x的取值范围，再根据不等式组无解确定a的取值范围即可．解答：解①得，x≥-a，解②得，x＜1,由于此不等式组无解，故-a≥1,a≤-1．故选D．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解法，解答此题的关键是熟知解不等式组解集应遵循的原则“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则．8．如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4．E是BC边上的一个动点，AE⊥上EF,EF交CD于点F．设BE=x,FC=y，则点E从点B运动13到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是考点：动点问题的函数图象．分析：易证△ABE∽△ECF，根据相似比得出函数表达式，在判断图像.解答：因为△ABE∽△ECF，则BE：CF=AB：EC，即x：y=5：（4-x）y，整理，得y=-（x-2）2+