2013-2014学年度中考数学二轮专题复习分式

1分式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如果分式3x1有意义，则x的取值范围是A．全体实数B．x=1C．x≠1D．x=02．使代数式32x1有意义的x的取值范围是．3．若x=－1，y=2，则222x1x64yx8y的值等于A．117B．117C．116D．1154．如果分式2x12x2的值为0，则x的值是A．1B．0C．－1D．±15．下列运算错误的是A．22ab1baB．ab1abC．0.5ab5a10b0.2a0.3b2a3bD．abbaabba6．对于非零实数ab、，规定1ab1ab，若22x11，则x的值为A.56B.54C.32D.167．化简2xxx11x的结果是A.x+1B.x1C.xD.x8．要使分式5x1有意义，则Ｘ的取值范围是【】A．x1B．x1C．x1D．x19．化简分式2221x1x1x1的结果是A．2B．2x1C．2x1D．－210．化简2a121a2a1a1的结果是2A．1a1B．1a1C．21a1D．21a111．计算2xx2x2的结果是【】A.0B.1C.－1D.x12．化简a1a11a的结果为【】A．﹣1B．1C．a1a1D．a11a13．分式2x1x1的值为零，则x的值为A．﹣1B．0C．±1D．114．要使分式2x93x9的值为0，你认为x可取得数是A．9B．±3C．﹣3D．315．下列选项中，从左边到右边的变形正确的是（）A．B．C．D．16．使分式2x3有意义的x的取值范围是A．x≤3B．x≥3C．x≠3D．x=317．若分式的值为0，则x的值为（）A．4B．﹣4C．±4D．318．下列从左到右的变形过程中，等式成立的是（）A．=B．=C．=D．=19．化简（)1xy÷yx1的结果是（）A、xyB、yxC、yxD、xy20．若分式的值为零，则的值是（）A、0B、1C、D、-2二、填空题21．若分式2x1有意义，则的取值范围是。22．当x=时，分式3x2无意义．323．当x=时，分式的值是零．24．将分式约分时，分子和分母的公因式是．25．计算：=．26．计算：x2x22x．27．若分式x3x2有意义，则x≠．28．在函数x1yx中，自变量x的取值范围是．29．计算：211x1x1=．30．已知，分式的值为．31．分式方程23xx1的解为x=．32．（2013年四川资阳3分）已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大；②跳n次后必须回到第1个点；③这n次跳跃将每个点全部到达，设跳过的所有路程之和为Sn，则S25=．33．当m＝时，分式22mm的值为零．34．定义运算“＊”为：a＊babba，若3＊m＝－15，则m＝.35．在函数31yx中，自变量x的取值范围是________．三、计算题36．先化简，再求值：22m35m23m6mm2，其中m是方程2x3x10的根．38．先化简，再求值：24x42xx，其中x=﹣4．39．先化简，再求值：224xxx2x1，其中x=7．40．4（1）计算：021220134；（2）化简：1aa22a2a1．41．先化简，再求值：2x11xx1x2x，其中x21．42．（1）已知2121632xx，求代数式4x的值；（2）解方程：2123111yyyy．43．先化简，再求值：2121(1)1aaaa，其中21a.44．先化简412)231(22aaaa，再从－2，2，－1，1中选取一个恰当的数作为x的值代入求值.45．（8分）已知12,4xyyx，求1111yxxy的值。四、解答题46．计算①（2﹣）2012（2+）2013﹣2﹣（）0．②先化简，再求值：，其中x满足x2+x﹣2=0．47．阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式422xx3x1拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为2x1，可设4222xx3x1xab则422242242xx3x1xabxaxxabxa1xab∵对应任意x，上述等式均成立，∴a11ab3，∴a=2，b=1。∴222242222222x1x21x1x2xx311x2x1x1x1x1x1。5这样，分式422xx3x1被拆分成了一个整式2x2与一个分式21x1的和．解答：（1）将分式422x6x8x1拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．（2）试说明422x6x8x1的最小值为8．48．化简并求值：22112xyxyxyxy，其中x、y满足2x22xy3=049．（1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A200.15B50.20C100.18求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）；（2）先化简下式，再求值：22222xyx2yxyxy，其中x21y222，；（3）如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．50．请你先将分式：111222aaaaaa化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值.6参考答案1．C【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使3x1在实数范围内有意义，必须x10x1。故选C。2．1x2【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使32x1在实数范围内有意义，必须12x10x2。3．D【解析】试题分析：通分后，约分化简。然后代x、y的值求值：222x12xx8yx8y1x64yx8yx8yx8yx8yx8yx8yx8yx8y，当x=－1，y=2时，111x8y12815。故选D。4．A【解析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式2x12x2的值为0，则必须2x1x10x1x2x20。故选A。5．D【解析】试题分析：根据分式的运算法则逐一计算作出判断：A．2222abab1baab，计算正确；B．abab1abab，计算正确；C．100.5ab0.5ab5a10b0.2a0.3b100.2a0.3b2a3b，计算正确；D．baabbaabbaba，计算错误。故选D。6．A7【解析】试题分析：∵11abba，∴1122x12x12。又∵22x11，∴1112x12。解这个分式方程并检验，得5x6。故选A。7．D【解析】试题分析：22xx1xxxxxx11xx1x1。故选D。8．A。【解析】根据分式分母不为0的条件，要使5x1在实数范围内有意义，必须x10x1。故选A。9．A【解析】试题分析：分式除法与减法混合运算，运算顺序是先做括号内的加法，此时先确定最简公分母进行通分；做除法时要先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分：22x1x1x122122x122x1x1x1x1x1x1x1x1x1x1x1。故选A。10．A【解析】试题分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简：222a12a1a12a1a111a2a1a1a1a1a1a1a1。故选A。11．C。【解析】同分母相减，分母不变，分子相减：x22x2x1x2x2x2x2。故选C。12．B。【解析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案：a1a1a11a11aa1a1a1。故选B。13．D【解析】试题分析：分式的值为0，则要使分子为0，分母不为0，解得x的值：8由题意知，2x1x10x1x1x10。故选D。14．D【解析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式2x93x9的值为0，则必须2x3x30x3x33x90。故选D。15．C【解析】试题分析：根据分式的基本性质进行解答．解：A、当c=0时，等式不成立．故本选项错误；B、原式的变形不符合分式的基本性质．故本选项错误；C、同时改变分式整体和分子的符号，得=﹣=﹣1．故本选项正确；D、同时改变分式整体和分子的符号，得．故本选项错误；故选C．点评：本题考查了分式的基本性质．在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变．16．C【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使2x3在实数范围内有意义，必须x30x3。故选C。17．A【解析】试题分析：分式的值为0，分母不为0，分子为0，从而求得x的值．解：∵的值为0，∴|x|﹣4=0且x+4≠0，∴|x|=±4且x≠﹣4，∴x=4，故选A．点评：本题考查了分式值为0的条件，分子为0且分母不为0，要熟练掌握．18．A【解析】试题分析：根据分式的基本性质分别对每一项进行分析即可．解：A、=，故本选项正确；9B、=，故本选项错误；C、=，（c≠0），故本选项错误；D、=，（x≠0），故本选项错误；故选A．点评：此题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同时乘以或除以同一个部位0的数或式子，分式的值不变．19．A【解析】试题分析：先对小括号部分通分，再把除化为乘，最后根据分式的基本性质约分即可.解：（)1xy÷yx1yxyxxy11xyxyyxxy11，故选A.考点：分式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.20．B【解析】试题分析：分式的值为0的条件：分式的分子为0且分母不为0时，分式的值为0.解：由题意得01x，解得1x，故选B.考点：分式的值为0的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为0的条件，即可完成.21．x1【解析】试题分析：根据分式分母不为0的条件，要使2x1在实数范围内有意义，必须x10x1。22．2【解析】试题分析：根据分式分母为0分式无意义的条件，要使3x2在实数范围内有意义，必须x﹣2=0，即x=2。23．0【解析】试题分析：根据分式的值为零的条件得到x=0且x+2≠0，易得x=0．解：∵分式的值是零，∴x=0且x+2≠0，∴x=0．故答案为0．点评：本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分子为零并且分母不为零时，分式的值为零．1024．2a【解析】试题分析：观察分子分母，提取公共部分即可．解：分式约分时，分子和分母的公因式是：2a．故答案为：2a．点评：此题主要考查了约分，注意：找出分子分母公共因式时，常数项也不能忽略．25．1【解析】试题分析：初看此题，分母不同，但仔细观察会发现，分母互为相反数，