2013-2014学年北师大版八年级(下)期末数学检测卷b(一)

2013-2014学年北师大版八年级（下）期末数学检测卷B（一）菁优网©2010-2014菁优网2013-2014学年北师大版八年级（下）期末数学检测卷B（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果x＞y，那么下列各式中正确的是（）A．x﹣2＜y﹣2B．＜C．﹣2x＜﹣2yD．﹣x＞﹣y2．（3分）（2008•凉山州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）两个等腰三角形全等的条件是（）A．有两条边对应相等B．有两个角对应相等C．有一腰和一底角对应相等D．有一腰和一角对应相等4．（3分）如图，△ABC沿BC边所在的直线向左平移得到△DEF，下列错误的是（）A．AC=DFB．EB=FCC．DE∥ABD．∠D=∠DEF5．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a+2b）=ax+2bxB．x2﹣1+4y2=（x﹣1）（x+1）+4y2C．x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）D．ax+bx﹣c=x（a+b）﹣c6．（3分）在下列各式中，是分式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x=B．x＞C．x＜D．x≠8．（3分）（1999•昆明）下列命题中，正确命题是（）A．两条对角线相等的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形菁优网©2010-2014菁优网9．（3分）（2006•湛江）如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形10．（3分）如下图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）已知一等腰三角形两边为2，4，则它的周长_________．12．（3分）x与3的和不小于6，用不等式表示为_________．13．（3分）计算：=_________．14．（3分）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是_________．15．（3分）若9x2+（m﹣1）x+4是完全平方式，那么m=_________．三、解答题（每题6分，共30分）16．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．．17．（6分）计算（）．18．（6分）已知x=156，y=144，求代数式的值．19．（6分）（2000•山西）A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍．结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地．求两种车的速度．20．（6分）（2001•甘肃）如图，A、B、C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中用尺规确定学校的位置．菁优网©2010-2014菁优网四、解答题（第21、第22、第23小题各8分；第24小题10分；第25小题11分，共45分）21．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明．22．（8分）如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC边的中点，PD⊥AC．求证：CD=3AD．23．（8分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下9个；如果每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？24．（10分）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7cm，BC=4，cmCD=2cm，DA=3cm．将线段AD向右平移2cm至CE．试判断△BCE的形状．25．（11分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．（1）按要求安排A、B两种产品的件数有几种方案？请你设计出来．（2）以上方案哪种利润最大？是多少元？菁优网©2010-2014菁优网2013-2014学年北师大版八年级（下）期末数学检测卷B（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果x＞y，那么下列各式中正确的是（）A．x﹣2＜y﹣2B．＜C．﹣2x＜﹣2yD．﹣x＞﹣y考点：不等式的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变可对A进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变可对B进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变可对C、D进行判断．解答：解：A、若x＞y，则x﹣2＞y﹣2，所以A选项错误；B、若x＞y，则x＞y，所以B选项错误；C、若x＞y，则﹣2x＜﹣2y，所以C选正确；D、若x＞y，则﹣x＜﹣y，所以D选项错误．故选C．点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变．2．（3分）（2008•凉山州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．菁优网版权所有分析：本题应该先求出各个不等式的解集，然后在数轴上分别表示出这些解集，它们的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：不等式组可化为：所以不等式组的解集在数轴上可表示为：故选：C．点评：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心菁优网©2010-2014菁优网圆点表示．3．（3分）两个等腰三角形全等的条件是（）A．有两条边对应相等B．有两个角对应相等C．有一腰和一底角对应相等D．有一腰和一角对应相等考点：全等三角形的判定；等腰三角形的性质．菁优网版权所有分析：根据全等三角形的判定定理即可解答．解答：解：A、两条边对应相等，对应相等的边可能是两腰，而底边可能不相等，故不能判定全等，选项错误；B、有两个角对应相等，则三个角对应相等，但边长不一定相等，所以不正确；C、中若不是对应的顶角相等，也不成立，选项错误；D、根据ASA即可判定全等，选项正确．故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；要熟练掌握等腰三角形的性质及判定定理．4．（3分）如图，△ABC沿BC边所在的直线向左平移得到△DEF，下列错误的是（）A．AC=DFB．EB=FCC．DE∥ABD．∠D=∠DEF考点：平移的性质．菁优网版权所有分析：直接根据图形平移的性质进行解答即可．解答：解：∵△DEF由△ABC平移而成，∴AC=DF，BE=CF，DE∥AB，∠D=∠A，∴A、B、C正确，D错误．故选D．点评：本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．5．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a+2b）=ax+2bxB．x2﹣1+4y2=（x﹣1）（x+1）+4y2C．x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）D．ax+bx﹣c=x（a+b）﹣c考点：因式分解的意义．菁优网版权所有专题：计算题．分析：利用因式分解的定义判断即可．解答：解：根据题意得：下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）．故选C．点评：此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．6．（3分）在下列各式中，是分式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：分式的定义．菁优网版权所有分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．找到分菁优网©2010-2014菁优网母含有字母的式子的个数即可．解答：解：，（x+3）÷（x﹣1），这3个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B．点评：本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，注意π不是字母，故不是分式．7．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x=B．x＞C．x＜D．x≠考点：分式有意义的条件．菁优网版权所有分析：根据分式的分母不等于0，是分式有意义的条件，可得答案．解答：解：要使分式有意义，可得3x﹣8≠0，x≠，故选：D．点评：本题考查了分是有意义的条件，分母不等于0时分式有意义．8．（3分）（1999•昆明）下列命题中，正确命题是（）A．两条对角线相等的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形考点：菱形的判定；平行四边形的判定；矩形的判定；正方形的判定．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：根据特殊平行四边形的性质进行判断，对角线平分的四边形是平行四边形；对角线平分且相等的四边形是矩形；对角线平分且垂直的四边形是菱形；对角线平分、垂直且相等的四边形是正方形．解答：解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A错误；B、两条对角线平分且相等的四边形是矩形，故B错误；C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故C正确；D、两条对角线平分、垂直且相等的四边形是正方形，故D错误；故选C．点评：考查特殊平行四边形对角线的性质，一定要熟记．9．（3分）（2006•湛江）如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形考点：多边形内角与外角．菁优网版权所有分析：利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题．解答：解：∵多边形的内角和等于它的外角和，多边形的外角和是360°，∴内角和是360°，∴这个多边形是四边形．菁优网©2010-2014菁优网故选：B．点评：本题考查了多边形的外角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．10．（3分）如下图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm考点：线段垂直平分线的性质．菁优网版权所有分析：由于AB的垂直平分线交AC于D，所以AD=BD，而△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，而AC=5cm，BC=4cm，由此即可求出△DBC的周长．解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，而AC=5cm，BC=4cm，∴△DBC的周长是9cm．故选D．点评：此题主要考查了线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．结合图形，进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）已知一等腰三角形两边为2，4，则它的周长10．考点：等腰三角形的性质．菁优网版权所有专题：分类讨论．分析：由于已知的两边，腰长和底边没有明确，因此需要分两种情况讨论．解答：解：①当腰长为2，底边为4时，三边为2、2、4，2+2=4，不能构成三角形，此种情况不成立；②当底边为2，腰长为4时，三边为2、4、4，能构成三角形，此时三角形的周长=4+4+2=10；故等腰三角形的周