2013-2014学年度第二学期期末考试

12013-2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.）1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是A．B．C．D．2．下列运算正确的是A．2aaaB．326aaaC．933)(aaD．222()abab3．不等式组01012xx的解集在数轴上表示为4．现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要从长度分别为2cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有A．1根B．2根C．3根D．4根5．下列命题是真命题的是A．如果ba，那么ba；B．三角形的一个外角大于它的任何一个内角；C．在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行；D．互补的两个角一定是一个为锐角，一个为钝角。6．将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠α的度数为A．75°B．105°C．135°D．165°题号123456答案102A．102B．102C．102D．2二、填空题（每空3分，共30分）7．不等式2x的正整数解是．8．人体中红细胞的直径约为m0000077.0，0000077.0这个数据用科学记数法表示为n107.7,那么n．9．“对顶角相等”的逆命题是．10．方程组525xyxy的解满足方程023kyx，那么k的值是．11．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是．12．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=1100，则∠DBC的度数为．13．5)(,8)(22baba如果，则22ba．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为．15．若ba2164，则代数式ba2=．16．已知不等式组01mxmx的解集中任意x的值都不在41x的范围内，则m的取值范围是．三、解答题（共102分，请写出必要的计算过程或推演步骤）17．（本题满分10分）解二元一次方程组：（1）13242yxyx（2）13243yxyx第12题图第14题图318．（本题满分10分）分解因式：（1）xx22（2）22242baba19．（本题满分12分）解不等式（组）（1）解不等式321634xx，并把解集在数轴上．．．．表示出来．（2）解不等式组2372)1(512xxxx，并写出它的所有整数解．20．（本题满分13分）计算与化简：（1）0201420131)3(2)21()31(3210-1-2-34（2）先化简，再求值：2222)()(bababba，其中31a，3b．21．（本题满分6分）动手操作：（1）画出图中△ABC的高AD，并请标注出点D的位置；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移1cm后得到的△A1B1C1；（3）在（2）中，根据“图形平移”的性质，得BB1=cm，AC与A1C1的关系是．22．（本题满分6分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点G、H，P为CD上一点，连接GP，若∠HPG=50°，∠HGP=70°，求∠AGF的度数．CBA523．（本题满分9分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．已知：求证：证明：24．（本题满分12分）现有若干张如图1的正方形硬纸片A、B和长方形硬纸片C．（1）小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形，用两种不同的方法，计算出了新正方形的面积，由此，他得到了一个等式：．（2）小明再取其中的若干张（三种纸片都取到）拼成一个面积为222bnaba长方形，则n可取的正整数值为，并请在图3位置画出拼成的图形．（3）根据拼图的经验，请将多项式2234baba分解因式：．图形图1图3图2625．（本题满分12分）为绿化校园，我区某学校计划购进甲、乙两种树苗共36棵，已知甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵40元．（1）若购进甲、乙两种树苗刚好用去1640元，问购进甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的数量不少于乙种树苗的数量2倍，请你选出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．26．（本题满分12分）已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B．（1）如图1，求证：CD⊥AB；（2）请写出你在（1）的证明过程中应用的两个互逆的真命题；（3）将△ADC沿CD所在直线翻折，A点落在BD边所在直线上，记为A′点，①如图2，若∠B=34°，求∠A′CB的度数；②若∠B=n°，请直接写出∠A′CB的度数（用含n的代数式表示）．七年级数学参考答案一、选择题二、填空题7．1x8．-69．相等的角是对顶角题号123456答案BCCBCD图2图1710．1011．十12．70013．21314．80015．-6或-1016．15mm或三、解答题（共102分，请写出必要的计算过程或推演步骤）17．（1）12yx（2）12yx18．（1））2(xx（2）2)(2ba19．（1）2x（2）21x整数解：0x，1，220．（1）2（2）ab121．（1）略（2）略（3）3平行且相等22．∠AGF=120023．略24．（1）2222)(bababa（2）①3，图略②)3)((baba25．（1）甲树苗20棵，乙种树苗16棵；（2）购买甲树苗24棵，乙种树苗12棵；所需费用为1680元．26．（1）略（2）直角三角形两锐角互余、有两个角互余的三角形是直角三角形（3）①∠A′CB=220；②∠A′CB=0)290(n或0)902(n