2013-2014学年浙江省温州市九年级下第一次质量检测数学试卷及答案【浙教版】

温州市2013-2014学年下学期第一次质量检测九年级数学试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1．全卷共6页，有三大题，24小题，满分为150分，考试时间为120分钟.2．答案必须做在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.3．按规定答题.参考公式：一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式是224(40)2bbacxbaca二次函数2yaxbxc的图象的顶点坐标是24(,)24bacbaa.一、选择题(本题有10小题,每题4分,共40分)1.如果103，则“”表示的数应是（▲）A．3B．3C．13D．132．计算-a+4a的结果为(▲)A．3B．3aC．4aD．5a3.某市2014年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为（▲）A．48.510B．58.510C．40.8510D．50.85104.如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝55°，则∠2＝（▲）A．55°B．35°C．125°D．65°5.若△ABC∽△A′B′C′且3''4ABAB，△ABC的周长为15㎝，则△A′B′C′的周长（▲）A.18B.20C.154D.8036.不等式组x1x0的解集是（▲）A．x0B．x1C．0x1D．0x17.如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=1100，则∠D=(▲)A.250B.350C.550D.7008.某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下,参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．小明从入口1进入并从出口A离开的概率是(▲)A．16B．15C．13D．12第4题图12abc（第9题图）yx第7题图人口1人口2人口3出口A出口B第8题图9.如图是二次函数2yaxbxc的部分图象，由图象可知当y0时，x的范围是（▲）A．15xx且B．5xC．15xD．15xx或10．如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（▲）A．3B．113C．103D．4二、填空题(本题有6小题,每题5分,共30分)11.分解因式：42x▲．12.二次函数5)3(212xy的对称轴是▲.13.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。某市某天的五个监测点监测到PM2.5的值分别为82μg/m³、91μg/m³、89μg/m³、95μg/m³、73μg/m³.则五个监测点的PM2.5的平均值是▲μg/m³。14.如图，△ABC的垂直平分线DE交AB于E，交BC于D，连结AD．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为▲cm.15．如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠OAB＝30°，弦BC∥OA，劣弧BC的弧长为▲．（结果保留π）16.如图，点M是反比例函数xy2在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于B．过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1=A1M，△A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2=A2M，△A2C2B的面积记为S2；则S2=▲：若继续过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3=A3M，△A3C3B的面积记为S3；以此类推…；则Sn=▲（用含n的代数式表示）．ABC·22222369xyxyyxyxxyyxyDEyx第10题图第15题图第16题图第14题图数学答题卷（满分为150分.考试时间为120分钟.）一．选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二．填空题（每小题5分，共30分）11.______________________12.___________________13.____________________14._____________15.____________16.____________,______________________.三、解答题(本题有8小题,共80分)17.(本题10分)（1）计算：2)1(320045sin+(1)31（2）先化简，再求值：21a1+a+1a1其中a=2．18.(本题8分)如图，E,F分别是□ABCD的边BA,DC延长线上的点，且AE＝CF，EF交AD于G，交BC于H.（1）图中两对全等的三角形是▲;（不添加任何辅助线）（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明.19.(本题8分)已知点A（2，6）在某个反比例函数kyx的图象上.（1）求此反比例函数的解析式；（2）当y6时，请结合图像直接．．写出x的取值范围。AEGHCFBD第18题图20.(本题8分)行人过路口不走人行横道或者过街设施、车辆行人闯红灯、酒后驾驶、违法停车、飙车、违反禁令标志、违法使用公交专用道、违法穿插排队车辆等是八类严重影响城市交通秩序的交通违法行为。为了配合某市公安机关整治城市交通秩序集中统一行动启动。小明和他的同学在城区中心的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图，其中老年人闯红灯人次为18人.（1）统计的时段内，闯红灯一共为多少人次？（2）求图1提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的中位数,并补全条形图;（3）估计一个月(按30天计算)白天统计时段，在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次?21.（本题10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC△的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)用签字笔．．．画AD∥BC（D为格点），连接CD；线段CD的长为；(2)请你在ACD△的三个内角中任选一个锐角．．，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是．（3）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是.22.(本题10分)某手机店经销的Iphone5手机二月售价比一月每台降价500元．如果卖出相同数量的Iphone5手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月Iphone5手机每台售价为多少元？（2）为了扩大经营，该店计划三月购进Iphone5s手机销售，已知Iphone5每台进价为3500元，Iphone5s每台进价为4000元，该手机店打算用10万元再购进一批Iphone5和Iphone5s，问购进Iphone5手机10台后至多还能购进多少台Iphone5s？第21题图23.(本题12分)操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：纸片利用率=纸片被利用的面积纸片的总面积×100%发现：（1）方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直．接．写出方案三的利用率．说明：方案一图形中的圆过点A.B.C；方案二直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点．说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．ABC方案一方案三方案二24.(本题14分)如图1，以一块等腰直角三角板的两条直角边为坐标轴建立直角坐标系，OA=OB=3,过点A,B的抛物线对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一交点为点D.（1）求该抛物线的解析式；（2）如图2，如果将三角板的直角顶点C在x轴上滑动，一直角所在的直线过点B,另一条直角边与抛物线交点为E,其横坐标为4，试求点C的坐标；（3）点P为抛物线对称轴上一动点，M为抛物线在x轴上方图象上一点，N为平面内一动点，是否存在P、M、N，使得以A、P、M、N为顶点的四边形为正方形，若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由.xyO（C）ABDECxyOABDxyOABD图1图2图3参考答案一.选择题题号12345678910答案DBAABDBACB二、填空题11.(x+2)(x-2)12.x=-313.8614.1215.316.41(2分)n21（3分）三、解答题(本题有8小题,共66分)17.(本题10分)（1）原式=3222124=2+25.------(5分)(2)原式=11122aaaaaa------(3分)把a=2代入得原式=2------(2分)18.(本题8分)（1）△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG;--------（2分）（2）如：选择证明△AEG≌△CFH.证明：在□ABCD中，∠BAG=∠HCD，∴∠EAG=1800－∠BAG=1800－∠HCD=∠FCH,又∵BA∥DC，∴∠E=∠F,又∵AE=CF，∴△AEG≌△CFH.----------(6分)19.(本题8分)（1）设所求的反比例函数为xky，有6=2k，∴k=12，∴反比例函数为xy12；(4分)（2）x的取值范围是x0或x2．-------（4分）20.(本题8分)（1）120；----（2分）（2）设12～13时段闯红灯人数是25,补全条形图如图:这一天闯红灯的人数各时段的中位数是25;--(3分)（3）由于抽查的这一天未成年人约有120×30%=36人次闯红灯,∴可估计一个月白天在该十字路口闯红灯的未成年人约有36×30=1080人次.-------(3分)21.(本题8分)（1）图（略）-------(2分)，CD=5（2分）（2）如∠CAD,sin∠CAD=55-------（3分）（3）21-------(3分)22.(本题10分)（1）设一月Iphone5手机每台售价为x元,由题意得:5008000090000xx解得x=4500经检验x=4500是分式方程的根且符合实际意义。答：一月Iphone5手机每台售价为4500元。-------（5分）（2）设购进Iphone5手机10台后至多还能购进a台Iphone5s.由题意得:3500×10+4000a≤100000解得：a≤16.25a取最大的正整数∴a=16答：购进Iphone5手机10台后至多还能购进16台Iphone5s。23.(本题12分)解：（1）小明的这个发现正确．说明∠ACB=90°-------（5分）（2）37.5%．-------（4分）（3）180361-------（3分）24.(本题14分)（1）223yxx；-------（5分）（2）(2190)C，；-----------（4分）（3）M（12，2），M（12，2），M（1172，1172）,M（2，3）,M(3172,.1172)--------(5分)