2013-2014学年重庆市忠县实验中学七年级下期数学期末试题

2013-2014学年重庆市忠县实验中学七年级下期数学期末试题温馨提示：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分150分一、选择题（每小题4分，共48分）1．25的算术平方根是（）．A．5B．5C．－5D．±52．63的相反数是（）．A．63B．63C．63D．633、点A(－2，1)是平面直角坐标系中的一点，则点A在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）5、如右图，下列不能判定AB∥CD的条件有().A.∠3＝∠4B.∠1＝∠5C.∠1＋∠4＝180°D.∠3＝∠56、为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是：（）A、抽取的100台电视机B、这批的电视机使用寿命C、抽取的100台电视机的使用寿命D、1007、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是（）A(3,2)B(3,-2)C(-2,3)D(2,-3)8．不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．如图，AB//EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A．180°B．270°C．360°D．540°11．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，1B．1，3C．2，3D．2，412．忠县某中学七年级一班40名为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：(1)ABCDABCEF捐款（元）204050100人数108表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是________14.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,这个数为________15.已知点P（－2，3），Q（n，3）且PQ＝6，则n=________16．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是____，17、甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为18、如图，AB∥CD，BE⊥DE。则∠B与∠D之间的关系________，三、解答题（要求写出必要的步骤，共78分）19、解方程组:（8分）(1)（用代入法）(2)．（用加减法）20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：（10分）ABCDE21（10分）如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）△ABC的面积是．（2）在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．22、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，若∠1=50°，分别求∠2．∠3+∠1的度数23．（10分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．24、今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了重庆市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况。我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，代表坐姿不良扇形的圆形角是________；（3）在这次形体测评中，一共抽查了_______名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有________人；（4）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.25．（9分）某物流公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种物资共100吨到某地，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且都刚好装满．根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）120160100（1）设装运甲种物资的车辆数为x，装运乙种物资的车辆数为y，求y与x的关系式；（2）如果装运甲种物资的车辆数不少于5，装运乙种物资的车辆数不少于4，那么车辆的安排有几种方案？（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，请写出采用的具体安排方案，并求出最少总运费．站姿不良31%坐姿不良20%走姿不良37%三姿良好0255075100125150175200坐姿不良站姿不良走姿不良类别人数26．某退休老师想为希望小学三年级（1）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？七年级下期数学期末试题参考答案一选择题（每小题4分，共48分）(1)B(2)C(3)B(4)C(5)D(6)C(7)D(8)C(9)A(10)A(11)A(12)C二、填空题（每小题4分，共24分）（13）（0，-5）（14）9（15）4或-8（16）2＜m＜3(17)4（18）互余三、解答题19、解：（1），把①代入②得，4y﹣3y=2，解得y=2，________________2分把y=2代入①得，x=4，故此方程组的解为：；_______________4分（2），解：①×3+②得，14x=﹣14，解得x=﹣1，_______________2分把x=﹣1代入①得，﹣3+2y=3，解得y=3．故此方程组的解为：．_____________4分20解：不等式可化为：，即；_____________6分在数轴上可表示为：_____________2分∴不等式组的解集为﹣2≤x＜0．_____________2分21、（10分）解：（1）（3分）△ABC的面积是：×3×5=7.5；（2）（4分）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）（3分）点A1，B1，C1的坐标分别为：A1（4，3），B1（4，﹣2），C1（1，1）．故答案为：7.5．22、解：∵OE⊥OC，∴∠COE=90°，∴∠1+∠2=180°﹣∠COE=90°，∵∠1=50°，∴∠2=40°，∴∠3=180°﹣∠2=140°，∴∠3+∠1=140°+50°=190°．23、解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．24、略25、解：设A型号设备每台x万元，B型号设备每台y万元，根据题意得：，解得：．答：A，B两种型号设备的单价分别为12万元，10万元．解：（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x﹣8）元．根据题意，得3x+2（x﹣8）=124，解得：x=28．∴x﹣8=20．答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）本．26、解：根据题意得：，解得：10≤y≤12.5．因为y取整数，所以y的值为10或11或12所以有三种购买方案，分别是：①购买书包10个，词典30本；②购买书包11个，词典29本；③购买书包12个，词典28本．