2013-2014学年辽宁省本溪十二中八年级(上)期中数学试卷

2013-2014学年辽宁省本溪十二中八年级（上）期中数学试卷菁优网©2010-2014菁优网2013-2014学年辽宁省本溪十二中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）3．（2分）（2011•安徽）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和54．（2分）（2009•武汉）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣B．x≥C．x≤﹣D．x≤5．（2分）（2013•淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个6．（2分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（）A．y=2xB．y=﹣2xC．y=xD．y=﹣x7．（2分）（2011•泰安）已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A．m＞0，n＜2B．m＞0，n＞2C．m＜0，n＜2D．m＜0，n＞28．（2分）分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣a2没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个菁优网©2010-2014菁优网9．（2分）（2005•陕西）如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A．5：8B．3：4C．9：16D．1：210．（2分）（2013•十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）（2004•湖州）在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第_________象限．12．（2分）（2012•枣庄）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=_________．13．（2分）地面气温是20℃，如果每升高100m，气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式是_________．14．（2分）（2011•茂名）已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是_________．15．（2分）（2011•威海）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B点坐标（﹣3，0），则C点坐标_________．菁优网©2010-2014菁优网16．（2分）（2013•巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为_________．17．（2分）（2011•锦江区模拟）如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是_________．18．（2分）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，记正方形ABCD的边长a1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则a2=_________，an=_________．三、解答题（本大题共6小题，共64分）19．（10分）计算：（1）+（﹣1）2010﹣|1﹣|（2）（3﹣2）+．20．（10分）（2008•贵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．菁优网©2010-2014菁优网21．（10分）已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC上的中线AD=8cm，请你判断△ABC的形状，并说明理由．22．（10分）（2012•聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．23．（12分）（2009•临夏州）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．24．（12分）（2013•陕西）“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？菁优网©2010-2014菁优网菁优网©2010-2014菁优网2013-2014学年辽宁省本溪十二中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．菁优网版权所有分析：根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）判断即可．解答：解：无理数有﹣π，0.1010010001…，共2个，故选B．点评：本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有专题：应用题．分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标．解答：解：∵点（2，﹣3）关于x轴对称；∴对称的点的坐标是（2，3）．故选D．点评：本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单．3．（2分）（2011•安徽）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5考点：估算无理数的大小．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间．解答：解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴3＜a＜4，∴a在两个相邻整数3和4之间；故选C．点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．菁优网©2010-2014菁优网4．（2分）（2009•武汉）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣B．x≥C．x≤﹣D．x≤考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．菁优网版权所有分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．解答：解：根据题意得：2x﹣1≥0解得故选B．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5．（2分）（2013•淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个考点：实数与数轴；估算无理数的大小．菁优网版权所有分析：根据比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数．解答：解：∵1＜2，5＜5.1＜6，∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个；故选C．点评：本题主要考查了无理数的估算和数轴，根据数轴的特点，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．（2分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（）A．y=2xB．y=﹣2xC．y=xD．y=﹣x考点：待定系数法求正比例函数解析式．菁优网版权所有分析：直接把点（1，﹣2）代入y=kx，然后求出k即可．解答：解：把点（1，﹣2）代入y=kx得k=﹣2，所以正比例函数解析式为y=﹣2x．故选B．点评：本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可．7．（2分）（2011•泰安）已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）菁优网©2010-2014菁优网A．m＞0，n＜2B．m＞0，n＞2C．m＜0，n＜2D．m＜0，n＞2考点：一次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有专题：探究型．分析：先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m＜0，再根据函数图象与y轴交于正半轴可知n﹣2＞0，进而可得出结论．解答：解：∵一次函数y=mx+n﹣2的图象过二、四象限，∴m＜0，∵函数图象与y轴交于正半轴，∴n﹣2＞0，∴n＞2．故选D．点评：本题考查的是一次函数的图象，即直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．8．（2分）分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣a2没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：实数与数轴；平方根；立方根．菁优网版权所有专题：推理填空题．分析：本题考查实数与数轴的点的关系及实数的有关性质，依次分析可得答案．解答：解：依次分析可得：①实数与数轴上的点一一对应，符合实数与数轴上的点的关系，正确；②a=0时，﹣a2=0，平方根为0，故错误；③任何实数的立方根有且只有一个，正确；④平方根与立方根相同的数是0，而1的平方根是±1，而立方根是1，不正确．①③正确，故选B．点评：本题考查实数与数轴的点的关系及实数的有关性质．9．（2分）（2005•陕西）如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A．5：8B．3：4C．9：16D．1：2菁优网©2010-2014菁优网考点：正方形的性质．菁优网版权所有专题：网格型．分析：观察图象利用割补法可得阴影部分的面积是10个小正方形组成的，易得阴影部分面积与正方形ABCD的面积比．或根据相似多边形面积的比等于相似比的平方来计算．解答：解：方法1：利用割补法可看出阴影部分的面积是10个小正方形组成的，所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10：16=5：8；方法2：=，（）2：42=10：16=5：8．故选A．点评：在有网格的图中，一般是利用割补法把不规则的图形整理成规则的图形，通过数方格的形式可得出阴影部分的面积，从而求出面积比．10．（2分）（2013•十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地