2013-2014学年高中物理(沪科版)选修3-1课时作业1.2探究电荷相互作用规律

1．对于库仑定律，下面说法中正确的是()A．凡计算两个带电体间的相互作用力，就可以使用公式F＝kQ1Q2r2B．两个电荷之间的距离趋于零时，它们之间的库仑力将趋于无穷大C．真空中相互作用的两个点电荷，不论它们电量是否相同，它们受到的库仑力大小一定相等D．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体【解析】库仑定律只适用于真空中的点电荷，A错误，两电荷距离趋于零时，不能看做点电荷，库仑力不能用F＝kq1q2r2计算，B错误，根据牛顿第三定律，C正确，点电荷不一定体积小，D错误．【答案】C2．下列关于点电荷的说法正确的是()A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20CD．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看做点电荷【解析】点电荷是指带电体的体积、形状对作用力的影响可以忽略不计的带电体，其绝对体积不一定很小，其带电量可能很大也可能很小，但一定是1.6×10－19C的整数倍，故仅A、D正确．【答案】AD图1－2－73．为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图1－2－7所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是()A．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小B．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大C．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D．电荷之间的作用力大小与距离无关【解析】根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出，电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关，距离越近，偏角越大，说明电荷间相互作用力越大，所以A选项正确．【答案】A4．真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电量增加到原来的4倍，B的带电量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为()A．16rB．4rC．22rD．2r【解析】根据库仑定律F＝kqAqBr2，A带的电荷量变为4qA，静电力变为F4，则它们的距离应变为4r，B正确．【答案】B5．(2012·同安一中高二检测)真空中有两个点电荷Q1和Q2，它们之间的静电力为F，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为2F()A．使Q1的电量变为原来的2倍，同时使它们的距离变为原来的2倍B．使每个电荷的电量都变为原来的2倍，距离变为原来的2倍C．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的12倍D．保持它们的距离不变，使它们的电量都变为原来的2倍【解析】根据库仑定律F＝kQ1Q2r2，若静电力变为2F，可确定A、B、C错误，D正确．【答案】D6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距r，球的半径比r小得多，带电量大小分别为q和3q，相互斥力大小为3F.现将这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力大小将变为()A．FB．4F/3C．4FD．2F【解析】球的半径比r小得多，可以看做点电荷两球为斥力，故带同种电荷，接触后再分开，电荷量都变为2q，根据F＝kq1q2r2，相互作用力将变为4F，C正确．【答案】C图1－2－87．如图1－2－8所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态．已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是()A．F1一定大于F2B．F1一定小于F2C．F1与F2大小一定相等D．无法比较F1与F2的大小【解析】两个电荷间的相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律，甲、乙两球所受的库仑力等大反向，作用在一条直线上，选项C正确．【答案】C图1－2－98．(2012·福建上杭一中高二检测)如图1－2－9所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()A．l＋5kq22k0l2B．l－kq2k0l2C．l－5kq24k0l2D．l－5kq22k0l2【解析】以左边小球为研究对象，它受到另外两个带电小球的库仑力和弹簧的弹力作用而平衡，有k0x＝kq2l2＋kq22l2，得x＝5kq24k0l2，l0＝l－x＝l－5kq24k0l2.故正确答案为C.【答案】C9．(2012·澄迈高二检测)如图1－2－10所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()图1－2－10A．F1B．F2C．F3D．F4【解析】据“同电相斥，异电相引”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确．【答案】B10．有三个完全相同的金属小球A，B，C，A所带电荷量为＋7Q，B所带电荷量为－Q，C不带电．将A，B固定起来，然后让C反复与A，B接触，最后移去C，A，B间的相互作用力变为原来的多少？【解析】C与A，B反复接触，最后A，B，C三者电荷量均分，即qA′＝qB′＝qC′＝7Q＋－Q3＝2Q.A，B间的作用力F′＝k·2Q·2Qr2＝4kQ2r2，原来A，B间的作用力F＝k·7Q·Qr2＝7kQ2r2，所以F′F＝47，即F′＝47F.【答案】变为原来的47F图1－2－1111．如图1－2－11所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电量为多少？【解析】如图所示，根据平衡条件判断，C应带负电，放在A的左边且和AB在一条直线上．设C带电量为q，与A点相距为x，则以A为研究对象，由平衡条件：kqQAx2＝kQAQBr2①以C为研究对象，则kqQAx2＝kqQBr＋x2②解①②得x＝12r＝0.2m，q＝－94Q故C应带负电，放在A的左边0.2m处，带电量为－94Q.【答案】C应带负电，放在A的左边0.2m处，带电量为－94Q12．(2012·福州一中高二检测)如图1－2－12所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地分布有电荷量为＋Q的电荷，图1－2－12另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r远小于R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量是k)【解析】挖去这一小块圆面上的电荷量为：qB＝πr24πR2Q＝r24R2Q由于半径r≪R，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心＋q的作用力大小为：F＝kqBqR2＝kr24R2qQR2＝kqQr24R4其方向由球心指向小孔中心．【答案】kqQr24R4，方向由球心指向小孔中心