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2013-2014学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，.相信你一定会选对！（本大.共10小题，.每题2分.共20分）1．（2分）（2011•本溪）﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．2D．±22．（2分）北京时间2013年12月6日17时53分，在北京帆人航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度的100千米的环月轨道，100千米用科学记数法表示为（）A．100×103米B．10×104米C．0.1×106米D．1.0×105米3．（2分）下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2B．5xy﹣4xy=xyC．5c2+5d2=5c2d2D．2m2+3m3=5m54．（2分）在下列数，，﹣，0.，﹣，1.311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．c＜b＜aB．a﹣c＞0C．abc＜0D．a+b＞06．（2分）如果2x+6=a的解与﹣2x+5=4﹣3x的解相同，则a的值是（）A．4B．3C．2D．17．（2分）下列说法正确的个数有（）（1）的算术平方根；（2）若AC=BC，则点C为线段AB的中点；（3）相等的角是对顶角；（4）在同一平面内，一条线段的垂线可以画无数条．A．0个B．1个C．2个D．3个8．（2分）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（）①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．（2分）如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由正方形组成，…，那么第10个黑色L形的正方形个数是（）A．30B．39C．40D．4110．（2分）两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）A．B．C．﹣D．﹣二、细心填一填（本大题共10小题，每题3分，共30分）11．（3分）﹣的倒数是_________，﹣的绝对值是_________，0的相反数_________．12．（3分）单项式﹣m3n的系数是_________．13．（3分）早上8点钟，时钟的时针所构成的角度数是_________度．14．（3分）已知一个立方体的体积为125cm3，它的表面积为_________cm2．15．（3分）若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是_________度．16．（3分）已知代数式a﹣3b的值是5，则代数式8﹣2a+6b的值是_________．17．（3分）一个正数a的平方根是2x﹣8和5x+15，那么x的值为_________．18．（3分）现规定一种新运算：a☆b=ba，例如2☆3=32，那么2013☆（3☆（﹣1））=_________．19．（3分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，k的立方根等于﹣2，则2014a+2013b+mnb+k的值为_________．20．（3分）某羽绒服专卖店，在初冬时以600元/件购进一款羽绒服20件，以每件提价20%进行标价并卖出15件，后来天气逐渐变暖，店家只能在标价的基础上打8折卖掉另5件，那么店家在买卖这20件羽绒服中盈利了_________元．三、动脑解一解定会获得成功的！（本大题共有7小题，共50分）21．（8分）计算：（1）（﹣+）×（﹣24）（2）﹣23﹣|﹣3|+4÷（﹣）×．22．（8分）解方程：（1）5x﹣3=3x+9（2）﹣1=﹣．23．（5分）先化简，再求值：已知A=3x2﹣4，B=x2﹣10x+6，C=x2﹣5x，求：A﹣B+2C的值，其中x=﹣2．24．（5分）画图解决问题（1）要在A、B两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短？在下图中用直尺画出示意图，并说明画图理由．（2）在（1）的条件下，C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．25．（6分）戴口罩是抵御雾霾的无奈之举．某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩单价为20元/只，公司的预算可以购买半箱滤片及180只口罩；或者也可以购买3箱滤片和100只口罩，求每箱滤片的价格？26．（8分）（1）已知OA⊥OC，∠BOC=30°，且OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，请求出∠DOE度数．（2）如果把（1）中“∠BOC=30°”改成“∠BOC=x（0°＜x＜90°）”，其他条件都不变，则∠DOE度数变化吗？请说明理由．27．（10分）已知：如图数轴上两动点A、B原始位置所对应的数分别为﹣3、1，（1）若点P是线段AB的中点，点P对应的数记为a，请直接写出a的值；（2）若点A以每秒钟4个单位向右运动，同时点B以每秒钟2个单位长度也向右运动，求点A和点B相遇时的位置所表示的数b的值；（3）当另一动点Q以每秒钟1个单位长度的速度从原点O向右运动时，同时点A以每秒钟4个单位长度向右运动，点B以每秒钟2个单位长度向右运动，问几秒钟后QA=2QB？2013-2014学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，.相信你一定会选对！（本大.共10小题，.每题2分.共20分）1．（2分）（2011•本溪）﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．2D．±2考点：相反数．菁优网版权所有专题：存在型．分析：根据相反数的定义进行解答即可．解答：解：∵﹣2＜0，∴﹣2相反数是2．故选C．点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（2分）北京时间2013年12月6日17时53分，在北京帆人航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度的100千米的环月轨道，100千米用科学记数法表示为（）A．100×103米B．10×104米C．0.1×106米D．1.0×105米考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将100千米用科学记数法表示为：1.0×105米．故选：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2B．5xy﹣4xy=xyC．5c2+5d2=5c2d2D．2m2+3m3=5m5考点：合并同类项．菁优网版权所有专题：存在型．分析：根据合并同类项的法则把各选项进行逐一计算即可．解答：解：A、2x2﹣x2=x2，故本选项错误；B、5xy﹣4xy=（5﹣4）xy=xy，故本选项正确；C、5c2与5d2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项的法则是解答此题的关键．4．（2分）在下列数，，﹣，0.，﹣，1.311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．菁优网版权所有分析：无理数包括三方面的数：开方开不尽的根式：如，含π的，如2π，一些有规律的数，根据以上内容进行判断即可．解答：解：无理数有，，1.311311131…（每两个3之间多一个1），共3个，故选C．点评：本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数是指无限不循环小数，有①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的数，题型较好，但是一道容易出错的题目．5．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．c＜b＜aB．a﹣c＞0C．abc＜0D．a+b＞0考点：数轴．菁优网版权所有分析：根据数轴表示数的关系，右边的总比左边的大，可得答案．解答：解：Ac＜b＜a，故A正确；Ba＞c，a﹣c＞0，故B正确；Cabc＞0，故C错误；Da+b＞0，故D正确；故选：C．点评：本题考查了数轴，注意负因数的个数是偶数个时，积为正数，异号两数相加却绝对值较大的加数的符号．6．（2分）如果2x+6=a的解与﹣2x+5=4﹣3x的解相同，则a的值是（）A．4B．3C．2D．1考点：同解方程．菁优网版权所有分析：首先计算出方程﹣2x+5=4﹣3x的解，再把x的值代入方程2x+6=a，解出a即可．解答：解：﹣2x+5=4﹣3x，解得：x=﹣1，把x=﹣1代入2x+6=a中得：2×（﹣1）+6=a，解得：a=4．故选：A．点评：此题主要考查了同解方程，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．7．（2分）下列说法正确的个数有（）（1）的算术平方根；（2）若AC=BC，则点C为线段AB的中点；（3）相等的角是对顶角；（4）在同一平面内，一条线段的垂线可以画无数条．A．0个B．1个C．2个D．3个考点：算术平方根；对顶角、邻补角；垂线．菁优网版权所有分析：根据算术平方根，可判断（1）；根据边相等，可判断（2）；根据角相等，可判断（3）；根据垂线的性质，可判断（4）．解答：解（1）的算术平方根，故（1）正确；（2）AB=AC，△ABC是等腰三角形，故（2）错误；（3）相等的角可能是同位角，故（3）错误；（4）在同一平面内，一条直线的垂线可以画无数条，故（4）错误；故选：B．点评：本题考查了算术平方根，注意的算术平方根就是4的算术平方根．8．（2分）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（）①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④考点：余角和补角．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解．解答：解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②错误；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正确；∠AOC﹣∠COD=∠AOC﹣∠AOB=∠BOC，故④正确；综上所述，说法正确的是①③④．故选C．点评：本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．9．（2分）如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由正方形组成，…，那么第10个黑色L形的正方形个数是（）A．30B．39C．40D．41考点：规律型：图形的变化类．菁优网版权所有分析：结合图形，发现：第1个黑色形由3个正方形组成，即4﹣1；第2个黑色形由7个正方形组成，即4×2﹣1；则组成第n个黑色形的正方形个数是4n﹣1；进一步求出第10个黑色L形的正方形个数即可．解答：解：第1个黑色形由3个正方形组成，即4﹣1；第2个黑色形由7个正方形组成，即4×2﹣1；…则组成第n个黑色形的正方形个数是4n﹣1；所以第10个黑色L形的正方形个数是4×10﹣1=39．故选：B．点评：考查图形的变化规律；得到第n个图形与第1个图形中正方形个数之间的关系是解决本题的关键．10．（2分）两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）A．B．C．﹣D．﹣考点：整式的加减；列代数式．菁优网版