2013-2014年上学期高一数学同步验收(必修1综合测试)

12013-2014年上学期高一数学同步验收数学必修1过关检测考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx姓名：__________班级：__________考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1.下列图象中，不可能是函数图象的是（）2.已知定义域为R的函数)(xf满足)()4(xfxf，当2x时，)(xf单调递减，如果421xx且0)2)(2(21xx，则)()(21xfxf的值为（）A．0B.任意非零实数C.恒大于0D.恒小于03.若函数f(x)=21,1lg,1xxxx,则f(f(10)=（）A．lg101B．bC．1D．04.我们把使得],[.)(0)(baxfyxxf对于区间的零点叫做函数的实数上的连续函数),()(,0)()(),(baxfybfafxfy在区间那么函数若内有零点。则函数62ln)(xxxf的零点个数为()A．0B．1C．2D．多于两个5.已知函数0,1)1(0),1(log)(2xxfxxxf,则)2011(f()A.2012B.2011C.2010D.200926.函数xxxf2ln)(的零点所在的大致区间是（）A.)2,1(B.)3,2(C.)3,(eD.),(e7.以方程2560xx和220xx的根为元素组成集合M，则M中的元素有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.集合A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，|a－2|，3a2＋4}，A∩B={-1}，则a的值是（）A．－1B．0或1C．2D．09.已知集合1,0,Aa,|01Bxx,若AB,则实数a的取值范围是()A.1B.(,0)C.(1,)D.(0,1)10.已知两个向量集合M={a︱a＝（cos，22cos7），∈R}，N＝{b︱b＝（cos，＋sin）∈R}，若M∩N≠，则的取值范围是（）A.（－3，5]B.[114，5]C.[2，5]D.[5，＋∞)二、填空题11.设全集U=R，集合M=2{|1},UxyxCM则12.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是13.已知函数344)(23axaxxxf的定义域是实数集R，则实数a的取值范围是_________．14.函数)1sin2lg(cos21)(xxxf的定义域是_____________________三、解答题15.某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：①y与ax和x的乘积成正比；②2ax时，2ya；③02()xtax，其中t为常数，且[0,1]t．3（1）设()yfx，求()fx表达式，并求()yfx的定义域；（2）求出附加值y的最大值，并求出此时的技术改造投入．16.已知函数22()log(23)fxaxxa，（Ⅰ）当1a时，求该函数的定义域和值域；（Ⅱ）如果()1fx在区间[2,3]上恒成立，求实数a的取值范围.17.设a为实数，函数1||)(2axxxf，Rx（1）讨论)(xf的奇偶性；（2）求)(xf的最小值。参考答案一、单项选择1.【答案】D【解析】2.【答案】D【解析】3.【答案】B本题考查分段函数的求值.因为101,所以10lg101f.所以2((10))(1)112fff.【解析】4.【答案】B【解析】5.【答案】B【解析】6.【答案】B【解析】7.【答案】C【解析】2560xx的根是2、3，220xx的根是1、2，∴{1,2,3}M，选C．8.【答案】D【解析】9.【答案】D10.【答案】B【解析】二、填空题11.【答案】{|1}xx或x1【解析】12.【答案】0或1【解析】13.【答案】}430|{aa5【解析】342axax恒不为零，∴Δ=012)4(2aa，或0a，解得a的取值范围是}430|{aa．14.【答案】Zkkk),265,23[【解析】三、解答题15.【答案】【解析】16.【答案】(Ⅰ)当1a时，22()log(23)fxxx令2230xx，解得13x所以函数()fx的定义域为(1,3).令2223(1)4txxx，则04t所以22()loglog42fxt因此函数()fx的值域为(,2](Ⅱ)()1fx在区间[2,3]上恒成立等价于22320axxa在区间[2,3]上恒成立6令2()232gxaxxa当0a时，()220gxx，所以0a满足题意.当0a时，()gx是二次函数，对称轴为1xa，当0a时，102a，函数()gx在区间[2,3]上是增函数，min()(2)20gxga，解得2a；当205a时，152a，min()(2)20gxga，解得2a当25a时，1502a，min()(3)640gxga，解得23a综上，a的取值范围是2[,)3【解析】17.【答案】（1）当0a时，2()||1fxxx为偶函数，当0a时，2()||1fxxxa为非奇非偶函数；（2）当xa时，2213()1(),24fxxxaxa当12a时，min13()()24fxfa，当12a时，min()fx不存在；当xa时，2213()1(),24fxxxaxa当12a时，2min()()1fxfaa，当12a时，min13()()24fxfa。【解析】（1）当0a时，2()||1fxxx为偶函数，当0a时，2()||1fxxxa为非奇非偶函数；（2）当xa时，2213()1(),24fxxxaxa当12a时，min13()()24fxfa，当12a时，min()fx不存在；当xa时，2213()1(),24fxxxaxa当12a时，2min()()1fxfaa，当12a时，min13()()24fxfa。