2013-2014年中考数学总复习解题方法三解答选择题

解答选择题中考数学试题中的选择题通常放在整个试卷的最前面。由于中考数学试题属于学业测试试题，因此，放在试卷最前面的选择题通常是最简单的题目，在整个大题的若干个小题中，只有一、两个小题有一点难。选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对．解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确计算能力、严密的推理能力外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧．常用方法有以下几种：(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念，公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法．(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代人条件中去验证，找出正确答案．此法称为验证法(也称代入法)．当遇到定量命题时，常用此法．(3)特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去，从而获得解答．这种方法叫特殊元素法．(4)排除、筛选法；对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法．(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择题常用方法之一．(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽地分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法．(7)整体代入法：把某一代数式进行化简，然后并不求出某个字母的取值，而是直接把化简的结果作为一个整体代入。下面我们来看一些选择题。例1若440m，则估计m的值所在的范围是（B）.（A）21m（B）32m（C）43m（D）54m估算是新增加的内容之，适用与对无理数的运算。如果中考可以使用计算器。估算就失去了考试的价值。但是，本题的解答却很有意思。我们知道，∵36＜40＜49∴6＜40＜7∵6-4＜40-4＜7-4∴2＜40＜3这个过程看似简单，但却使用了很多数学概念。例2若230xy，则xy的值为（B）.（A）8（B）6（C）5（D）6我们知道，│a│是非负数，其中a是任意实数。b也是非负数，且b≥0。另外，两个实数的和在什么时候为零呢？我们知道，两个实数只有“相反数相加得零”或“零与零相加才得零”。│a│与b的和为零，只有│a│=0且b=0时成立。例3纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=610毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（B）.（A）210个（B）410个（C）610个（D）810个一个病毒长100纳米=102×10-6毫米=10-4毫米，设x个病毒的长为1毫米，则10-4x=1（毫米），x=4110=410（毫米）例4已知抛物线21yxx与x轴的一个交点为(0)m，，则代数式22008mm的值为（D）.（A）2006（B）2007（C）2008（D）2009我们知道，抛物线与x轴的交点(0)m，，即在x轴上也在抛物线上，因此，点(0)m，的坐标代入抛物线的解析式其等式成立，即210mm。22008mm的值为2009。例5如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（B）.（A）三角形（B）平行四边形（C）矩形（D）正方形例6如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（D）.（A）邻边不等的矩形（B）等腰梯形（C）有一角是锐角的菱形（D）正方形这两道题是对图形平移、旋转和对称变换有关知识的考查，将图形平移、旋转和对称变换与四边形的有关知识结合起来，内容很丰富又不难，是很好的考查空间想象能力的题目。例7如图，方格图中小正方形的边长为1．将方格图中阴影部分图形剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长等于（C）．（A）3（B）2（C）5（D）6我们从图中很容易看出来阴影部分共有5个小正方形，因此用这5个小正方形拼成的小正方形的面积为5，面积为5的正方形的边长是5。但是，你能拼出这个正方形吗？例8如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是(13)，，则点M和点N的坐标分别为（C）.（A）(13)(13)MN，，，（B）(13)(13)MN，，，（C）(13)(13)MN，，，（D）(13)(13)MN，，，平面图形的对称性（轴对称或中心对称）可以在平面直角坐标中用代数的形式表示出来。在初中最常见的就是点的对称性的坐标表示。60°ONMAyxMPOMOMPOMPOPPOMP（x，y）关于x轴的对称点为P1（x，－y）P（x，y）关于y轴的对称点为P2（－x，y）P（x，y）关于原点的对称点为P3（－x，－y）例9已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（D）.（A）（B）（C）（D）圆锥的侧面展开图是扇形，在四个选项中都相同，不同的是蜗牛爬过的痕迹，选项（A），（B）表示蜗牛爬过的痕迹是曲线段，选项（C），（D）表示蜗牛爬过的痕迹是线段。从圆锥的直观图上看，蜗牛爬过的痕迹是曲线段，但将圆锥侧面展开后，可以看出蜗牛爬过的痕迹应是线段。例10如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（B）.（A）45（B）35（C）43（D）34图中没有直角三角形，要使用三角函数，就需要构造直角三角形。利用圆的切线的性质，将切点与圆心连接起来，就得到一个直角三角形。例11如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（A）（A）15（B）16（C）8（D）7要求这个三角形的周长，在已经知道两边时，只需算出第三边的长度即可，但根据已知条件我们只能算出第三边a的取值范围：2＜a＜8，这样三角形的周长C的取值范围就确定为：10＜C＜16。例12下列说法正确的是（D）.（A）抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取POA·（B）某工厂质检员测某批灯泡的使用寿命采用普查法（C）想准确了解某班学生某次测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大（D）检测某城市的空气质量，采用抽样调查抽样调查、普查是统计学中两个很重要的概念。例13下列说法正确的是（D）．（A）“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨（B）“抛一枚硬币正面朝上的概率是0．5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上（C）“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖（D）“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0．5”表示如果将这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数考查对“概率”的基本认识。例14下列事件是必然事件的是（C）.（A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报（B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数（C）在地球上，抛出去的篮球会下落（D）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上考查对“事件”的基本认识。例15如图，已知EF是O的直径，把A为60的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与O交于点P，点B与点O重合．将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设POFx，则x的取值范围是（A）.（A）3060x≤≤（B）3090x≤≤（C）30120x≤≤（D）60120x≤≤当点B与点O重合时，∠PBF是圆心角，且∠POF=30°，当点B与点E重合时，∠PBF是圆周角，这时∠POF=60°。例16现有AB，两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的ACFO（B）EPa数字为y来确定点()Pxy，，那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线24yxx上的概率为（B）.（A）118（B）112（C）19（D）16小莉掷A立方体可能出现的结果为1，2，3，4，5，6；当x取这些值时，函数24yxx的对应值如下表：x12345624yxx3430-5-12小莉与小明各掷一次小立方体可能出现的所有结果如下表：BA1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）表中36种情况只有（1，3），（2，4），（3，3）共3种情况符合条件。例17边长为a的正六边形的面积等于（C）.（A）243a（B）2a（C）2233a（D）233a如图，正六边形有一个很重要的特点：它可以被分割为六个全等的等边三角形。而每一个等边三角形的面积为：S=2133224aaa。