2014年机械动力学基础考试题

总分一二三四五学院班级学号姓名………○…………密…………○…………封…………○………线………………一、判断题(每题1分，共计10分)(1)串联弹簧的等效刚度比原来各弹簧的刚度都要小，并联弹簧的等效刚度比原来各弹簧的刚度都要大。()(2)多自由度振动系统的运动微分方程组中，各方程间的耦合是振动系统的固有性质。()(3)自由振动系统的振幅、初相角及振动频率是系统的固有特征，与初始条件无关。()(4)固有振型关于质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵均具有正交性。()(5)单自由度无阻尼振动系统作用一简谐激励，若初始条件为0，即000xx，系统不会有自由振动项。()(6)一般情况下，两自由度线性系统的自由振动是简谐振动。()(7)共振时无阻尼系统的振幅将随时间无限增大，响应滞后激励的相位角为π2。()(8)对于多自由度线性系统，当激振频率与其中任一固有频率相等时，系统都会发生共振。()(9)一般来说，系统的固有频率和固有振型的数目与系统的自由度数目相同。()(10)杜哈梅积分将激励视为非常短的脉冲的叠加，适用于单自由度有阻尼的质量-弹簧系统对任意激励的响应。()二、简答题(每题3分，共计15分)(1)什么是机械振动？举例说明振动的优、缺点。东北大学期末考试试卷2013---2014学年第2学期课程名称：机械动力学基础…………○…………密…………○…………封…………○………线……………(2)简述建立系统微分方程的常用方法有哪几种？(3)如何利用减幅系数确定系统中的阻尼系数？学院班级学号姓名(5)简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。(6)写出拉格朗日方程的表达式，并解释各符号所代表的含义。三、计算题(15分)求图示滑轮系统的有阻尼固有频率及质量块在简谐力作用下的强迫振动响应。滑轮与绳子的本身重量及绳子的弹性可略去不计。x1x2xRRmFsin(ωt)k2k1k3c3…………○…………密…………○…………封…………○………线…………学院班级学号姓名四、计算题(15分)如下图所示，两质量块的质量分别为m和3m，由4个弹簧连接，弹簧的刚度系数如图示。建立坐标系如下图，两质量块做微幅振动，坐标原点是诸弹簧的平衡位置。（1）列出系统的振动微分方程（3分）；（2）计算系统的固有频率和相应的主振型（10分）；（3）并画出振型图(2分)。m3m2kkkx1x2k………○…………密…………○…………封…………○………线………………学院班级学号姓名………○…………密…………○…………封…………○………线………………五、计算题(15分)IIIkk123设：0302010，10，03020，利用振型叠加法求系统的响应。注：系统的运动方程为：000-0-2-0-000000321321kkkkkkkIII主振型为：12-11-01111u。学院班级学号姓名