2013中考数学分类汇总3几何类题目专项训练10

（2013•新疆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（）A．B．C．D．（2013•新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12B．15C．12或15D．18（2013•新疆）如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是130°．（2013•新疆）如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．（2013•新疆）如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积．（2013•云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A．S▱ABCD=4S△AOBB．AC=BDC．AC⊥BDD．▱ABCD是轴对称图形（2013•云南）已知⊙O1的半径是3cm，⊙2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（）A．相离B．外切C．相交D．内切（2013•云南）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留π）．（2013•云南）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=44°．（2013•云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．（1）你添加的条件是∠C=∠E．（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．（2013•云南）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积．（2013•红河州）如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（）（2013•红河州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（）A．AD=DCB．C．∠ADB=∠ACBD．∠DAB=∠CBA（2013•红河州）已知扇形的半径是30cm，圆心角是60°，则该扇形的弧长为10πcm（结果保留π）．（2013•红河州）如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：AD=CF．（2013•红河州）如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；（2）若BD=8cm，求线段BE的长．（2013•昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°（2013•昆明）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个（2013•昆明）如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是cm．（2013•昆明）已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．求证：AB=CD．（2013•昆明）已知：如图，AC⊙O是的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O的半径．（2013•曲靖）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形（2013•曲靖）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称（2013•曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=40°．（2013•曲靖）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，则CD=3．（2013•曲靖）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G．（1）求证：△DCF≌△ADG．（2）若点E是AB的中点，设∠DCF=α，求sinα的值．（2013•曲靖）如图，⊙O的直径AB=10，C、D是圆上的两点，且．设过点D的切线ED交AC的延长线于点F．连接OC交AD于点G．（1）求证：DF⊥AF．（2）求OG的长．（2013•昭通）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°（2013•昭通）如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=（）A．28°B．42°C．56°D．84°（2013•昭通）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A．B．C．D．（2013•昭通）如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A．（10π）米2B．（）米2C．（6π）米2D．（6）米2（2013•昭通）如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件BC=EF，就得△ABC≌△DEF．（2013•昭通）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．（1）求∠ADC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线．（2013•昭通）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．（2013台湾）附图中直线L、N分别截过A的两边，且L//N。根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？123456ALN(A)25180(B)23180(C)16180(D)34180（2013台湾）如图，△ABC中，D为AB￣中点，E在AC￣上，且BE￣AC￣。若DE￣=10，AE￣=16，则BE￣的长度为何？(A)10(B)11(C)12(D)13（2013台湾）如图，圆O与正方形ABCD的两边AB￣、AD￣相切，且DE￣与圆O相切于E点。若圆O的半径为5，且AB￣=11，则DE￣的长度为何？(A)5(B)6(C)30(D)112（2013台湾）附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形。根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？(A)△ACF(B)△ADE(C)△ABC(D)△BCF（2013台湾）附图()为一张三角形ABC纸片，P点在BC￣上。今将A折至P时，出现折线BD￣，其中D点在AC￣上，如图()所示。若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP￣与PC￣的长度比为何？ABCDEFABCDEO(A)3：2(B)5：3(C)8：5(D)13：8（2013台湾）如图，长方形ABCD中，M为CD￣中点，今以B、M为圆心，分别以BC￣长、MC￣长为半径画弧，两弧相交于P点。若PBC=70，则MPC的度数为何？(A)20(B)35(C)40(D)55（2013台湾）附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重迭情形，其中D、E两点分别在AB￣、BC￣上，且BD￣=BE￣。若AC￣=18，GF￣=6，则F点到AC￣的距离为何？(A)2(B)3(C)1243(D)636（2013台湾）如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，其中E在BC￣上，且B、E两点不重合，并连接BG￣。根据图中标示的角判断下列1、2、3、4的大小关系何者正确？(A)12(B)12(C)34(D)342013台湾）如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，ABCDPABCP图()图()ABCDPMABCDEGFABCDEGF1234使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：(甲)连接BD￣、CE￣，两线段相交于P点，则P即为所求(乙)先取CD￣的中点M，再以A为圆心，AB￣长为半径画弧，交AM￣于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？(A)两人皆正确(B)两人皆错误(C)甲正确，乙错误(D)甲错误，乙正确（2013台湾）如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形。根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？(A)甲乙，乙丙(B)甲乙，乙丙(C)甲乙，乙丙(D)甲乙，乙丙（2013台湾）如图，AB︵是半圆，O为AB￣中点，C、D两点在AB︵上，且AD￣//OC￣，连接BC￣、BD￣。若CD︵=62，则AD︵的度数为何？(A)56(B)58(C)60(D)62（2013•天津）如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）ABCDEABCDO甲乙丙273A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形（2013•天津）正六边形的边心距与边长之比为（）A．：3B．：2C．1：2D．：2（2013•天津）如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段．（2013•天津）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为（度）．（2013•天津）如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为．（2013•天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．（Ⅰ）△ABC的面积等于6；（Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求．（2013•天津）已知直线I与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥I于点D．（Ⅰ）如图①，当直线I与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；（Ⅱ）如图②，当直线I与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．