2013中考数学压轴题旋转问题精选解析(三)

2013中考数学压轴题旋转问题精选解析(三)例7如图①，已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形（菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为2︰1），∠BAD＝120°，对角线均在坐标轴上，抛物线213yx经过AD的中点M．⑴填空：Ａ点坐标为，D点坐标为；⑵操作：如图②，固定菱形ABCD，将菱形EFGH绕O点顺时针方向旋转度角(090)，并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q．探究1：在旋转的过程中是否存在某一角度，使得四边形AFEP是平行四边形？若存在，请推断出的值；若不存在，说明理由；探究2：设AP＝x，四边形OPDQ的面积为s，求s与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．xyOＭＨＧＦＥＤＣＢA图①ＨＧＦＥＤＣＢA图②xyOＱＰ例8如图，已知抛物线2yxbxc经过(10)A，，(02)B，两点，顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）将OAB△绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为1B，顶点为1D，若点N在平移后的抛物线上，且满足1NBB△的面积是1NDD△面积的2倍，求点N的坐标．解析：yxBAOD（第30题）