2013中考数学复习《函数与简单图形》综合题

北京孙老师教育12013中考数学复习《函数》专题（二）——函数与简单图形综合题1．如图四，已知二次函数223yaxax的图像与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为ykxb，又tan1OBC．（1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式；（2）求ABC△的面积．2.（2012日照）22．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）.（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求△PBQ的面积的最大值.3.（2012枣庄）24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数0ykxbk的图象与反比例函数yxDCAOB（图四）北京孙老师教育20mymx的图象交于二、四象限内的AB、两点，与x轴交于C点，点B的坐标为6n，，线段5OA，E为x轴负半轴上一点，且4sin5AOE．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC△的面积．4.（2012•聊城23．）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．5.（2012泰安）25．如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．AEOCBxy（第24题）图）北京孙老师教育3xyABCO第26题图6.（2012烟台）23.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°.（1）求线段AB的长；（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式.（第23题）7.（济南12）26.(本小题满分9分)如图，二次函数y=x2axb的图象与x轴交于A(21，0)、B(2，0)两点，且与y轴交于点C.(1)求该拋物线的解析式，并判断△ABC的形状；(2)在x轴上方的拋物线上有一点D，且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；(3)在拋物线上存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形，求出P点的坐标.8．如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3（a0）的图像与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图像经过点A、点B．（1）求一次函数的解析式；（2）求顶点P的坐标；（3）平移直线AB使其过点P，如果点M在平移后的直线上，且tan∠OAM=23，求点M的坐标．BABOxyP（第15题图）北京孙老师教育4（图16）yxOCBA9．如图16，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，但是点P不与点0、点A重合．连结CP，D点是线段AB上一点，连结PD.(1)求点B的坐标；(2)当∠CPD=∠OAB，且ABBD=85，求这时点P的坐标.10．如图，一次函数bkxy与反比例函数xy4的图像交于A、B两点，其中点A的横坐标为1，又一次函数bkxy的图像与x轴交于点0,3C.（1）求一次函数的解析式；（2）求点B的坐标.