2013人教版高中数学必修四三角恒等变换题库

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(数学4必修)第三章三角恒等变换[基础训练A组]一、选择题1.已知(,0)2x,4cos5x,则x2tan()A.247B.247C.724D.7242.函数3sin4cos5yxx的最小正周期是()A.5B.2C.D.23.在△ABC中,coscossinsinABAB,则△ABC为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判定4.设00sin14cos14a,00sin16cos16b,62c,则,,abc大小关系()A.abcB.bacC.cbaD.acb5.函数2sin(2)cos[2()]yxx是()A.周期为4的奇函数B.周期为4的偶函数C.周期为2的奇函数D.周期为2的偶函数6.已知2cos23,则44sincos的值为()A.1813B.1811C.97D.1二、填空题1.求值:0000tan20tan403tan20tan40_____________。2.若1tan2008,1tan则1tan2cos2。3.函数fxxxx()cossincos223的最小正周期是___________。4.已知23sincos,223那么sin的值为,cos2的值为。5.ABC的三个内角为A、B、C,当A为时,cos2cos2BCA取得最大值,且这个最大值为。三、解答题1.已知sinsinsin0,coscoscos0,求cos()的值.2.若,22sinsin求coscos的取值范围。3.求值:0010001cos20sin10(tan5tan5)2sin204.已知函数.,2cos32sinRxxxy(1)求y取最大值时相应的x的集合;(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sinRxxy的图象.(数学4必修)第三章三角恒等变换[综合训练B组]一、选择题1.设2132tan131cos50cos6sin6,,,221tan132abc则有()A.abcB.abcC.acbD.bca2.函数221tan21tan2xyx的最小正周期是()A.4B.2C.D.23.sin163sin223sin253sin313()A.12B.12C.32D.324.已知3sin(),45x则sin2x的值为()A.1925B.1625C.1425D.7255.若(0,),且1cossin3,则cos2()A.917B.179C.179D.3176.函数xxy24cossin的最小正周期为()A.4B.2C.D.2二、填空题1.已知在ABC中,3sin4cos6,4sin3cos1,ABBA则角C的大小为.2.计算:oooooo80cos15cos25sin10sin15sin65sin-+的值为_______.3.函数22sincos()336xxy的图象中相邻两对称轴的距离是.4.函数)(2cos21cos)(Rxxxxf的最大值等于.5.已知)sin()(xAxf在同一个周期内,当3πx时,)(xf取得最大值为2,当0x时,)(xf取得最小值为2,则函数)(xf的一个表达式为______________.三、解答题1.求值:(1)000078sin66sin42sin6sin;(2)00020250cos20sin50cos20sin。2.已知4AB,求证:(1tan)(1tan)2AB3.求值:94coslog92coslog9coslog222。4.已知函数2()(cossincos)fxaxxxb(1)当0a时,求()fx的单调递增区间;(2)当0a且[0,]2x时,()fx的值域是[3,4],求,ab的值.(数学4必修)第三章三角恒等变换[提高训练C组]一、选择题1.求值000cos20cos351sin20()A.1B.2C.2D.32.函数))(6cos()3sin(2Rxxxy的最小值等于()A.3B.2C.1D.53.函数2sincos3cos3yxxx的图象的一个对称中心是()A.23(,)32B.53(,)62C.23(,)32D.(,3)34.△ABC中,090C,则函数2sin2sinyAB的值的情况()A.有最大值,无最小值B.无最大值,有最小值C.有最大值且有最小值D.无最大值且无最小值5.0000(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24)的值是()A.16B.8C.4D.26.当04x时,函数22cos()cossinsinxfxxxx的最小值是()A.4B.12C.2D.14二、填空题1.给出下列命题:①存在实数x,使3sincos2xx;②若,是第一象限角,且,则coscos;③函数2sin()32yx是偶函数;④函数sin2yx的图象向左平移4个单位,得到函数sin(2)4yx的图象.其中正确命题的序号是____________.(把正确命题的序号都填上)2.函数xxysin12tan的最小正周期是___________________。3.已知sincos13,sincos12,则sin()=__________。4.函数xxycos3sin在区间0,2上的最小值为.5.函数(cossin)cosyaxbxx有最大值2,最小值1,则实数a____,b___。三、解答题1.已知函数()sin()cos()fxxx的定义域为R,(1)当0时,求()fx的单调区间;(2)若(0,),且sin0x,当为何值时,()fx为偶函数.2.已知△ABC的内角B满足2cos28cos50,BB,若BCa,CAb且,ab满足:9ab,3,5ab,为,ab的夹角.求sin()B。3.已知,135)4sin(,40xx求)4cos(2cosxx的值。4.已知函数23()sincos3cos(0)2fxaxxaxaba(1)写出函数的单调递减区间;(2)设]20[,x,()fx的最小值是2,最大值是3,求实数,ab的值.

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