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中南大学考试试卷2014-2015学年上学期机械振动课程32学时2学分考试形式：闭卷专业年级：14级研究生学分100分1．半径为r、质量为m的圆柱体在半径为R的内圆柱面上绕最低点作纯滚动，试求其微振动的固有频率。（10）ROACBrvc2．求弹簧并联系统和串联系统的等效刚度。（10）3．如图所示，静载荷P去除后质量块越过平衡位置的最大位移为10%，求相对阻尼系数(10分)X0cmPkXO串联4．一机器安装在弹性支承上,测得固有频率为f=12.5HZ,阻尼比ζ=0.15，参与振动的质量为880kg，已知机器转速N=2400r/min时，不平衡力的幅值是1470N，求机器振动的振幅、力传递及传到地基上的力幅(15分)5．橡皮金属减振器在额定重量下静位移为1.6mm，用作航空仪表隔振。飞机振动范围20～200Hz；求：1、最低隔振效率？2、当隔振效率为50％时，对应的频率是多少？（15分）6．如图所示，质量为m2的均质圆盘在水平面上作无滑动的滚动，鼓轮绕轴的转动惯量为I，忽略绳子弹性、质量及各轴承间的摩擦力，求此系统的固有频率。（10分）7．求图示三自由度系统的固有频率。（15分）8．求四自由度模型的刚度矩阵。（15分）K2m1rm2R1R2k1