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求解答网——最专业的中学题目搜索引擎——更多问题可以访问一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）每小题给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对的4分，不选、选错或选错的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。10、如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）A、当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B、当△APC是是等腰三角形时，PO⊥ACC、PO⊥AC时，∠ACP=30°D、当∠ACP=30°，△BPC是直角三角形答案：C14、已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2.将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E,F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A′处，给出以下判断：①当四边形A′CDF为正方形是，EF=2；②当EF=2时，四边形A′CDF为正方形；③当EF=5时，四边形BA′CD为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形，EF=5.其中正确的是______（把所有正确结论的序号都填在横线上）。答案：①③④21、某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这个八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能在培训，已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数。【解】解：（1）∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都是4，∴中位数为4，（2）众数可能值是4，5，6.（3）这50名工人中，合格品低于3件的有8人。因为8400=6450，所以该厂约64人将接受技能在培训。22、某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到了一种成本20元/件的新型商品在第x填销售的相关信息如下表示。求解答网——最专业的中学题目搜索引擎——更多问题可以访问（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x填获得的利润y关于x的函数关系式；（3）在40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？答案：解：（1）当1≤x≤20时，令130+352x，得x=10.当21≤x≤40时，令52520+35x，得x=35.即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件。（2）当1≤x≤20时，112(3020)(50)1550022yxxxx，当21≤x≤40时，52526250(2020)(50)525yxxx.∴1215500(120)226250525(2140)xxxxx（3）当1≤x≤20时，1122-15500=-612.522yxx（x-15）.∵1-20,∴当x=15时，y有最大值y1，且y=612.51.当21≤x≤40时，∵262500∴26250x随着x的增大而减小，∴x=21时，26250x最大.于是，x=21时，26250525yx有最大值y2,且26250y=525725221，∵y1y2,∴这40天中第21天时该网店获得利润最大，最大利润为725元.求解答网——最专业的中学题目搜索引擎——更多问题可以访问、我们把有不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”，如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”，其中∠B=∠C(1)在图1所示“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形成分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中，∠B=∠C，E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：ABBEDCEC；（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,若EB=EC,请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不再四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论。（不必说明理由）答案：23.（1）如图所示：（画出其中一种即可）.（2）证明：∵AE∥CD,∴∠AEB=∠C,又∵AB∥ED,∴∠B=∠DEC,∴△ABE∽△DCE.即AEBECDEC又∠B=∠C，∴△ABE为等腰三角形，AB=AE,故ABBECDEC（3）解：过E点分别作EF⊥AB,EG⊥AD,EH⊥CD,垂足分别为F,G,H（如图）.∵AE平分∠BAD∴EF=EG,求解答网——最专业的中学题目搜索引擎——更多问题可以访问又∵ED平分∠ADC,∴EG=EH,∴EF=EH,又∵EB=EC,∴Rt△BFE≌Rt△CHE,∴∠3=∠4,又∵EB=EC,∴∠1=∠2,∴∠1+∠3=∠2+∠4.即∠ABC=∠DCR.又∵ABCD为“准等腰梯形”.当点E不在四边形ABCD内部时，有两种情况：当点E在四边形ABCD的边BC上时，四边形ABCD为“准等腰梯形”；当点E在四边形ABCD的外部时，四边形ABCD仍为“准等腰梯形”.