自动控制原理实验报告MATLAB

武汉工程大学实验报告专业09自动化班号04组别指导教师陈老师姓名夏雪峰同组者学号实验名称典型环节的MATLAB仿真实验日期11月17日第一次实验一、实验目的：1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。二、实验内容：按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。①比例环节1)(1sG和2)(1sG；②惯性环节11)(1ssG和15.01)(2ssG③积分环节ssG1)(1④微分环节ssG)(1⑤比例+微分环节（PD）2)(1ssG和1)(2ssG⑥比例+积分环节（PI）ssG11)(1和ssG211)(2三、实验结果及分析①比例环节1)(1sG和2)(1sG；图1-1比例环节1)(1sG的SIMULINK图形图1-2比例环节1)(1sG的波形图图1-3比例环节2)(1sG的SIMULINK图形图1-4比例环节2)(1sG的波形图②惯性环节11)(1ssG和15.01)(2ssG图1-5惯性环节11)(1ssG的SIMULINK图形图1-6惯性环节11)(1ssG的波形图图1-7惯性环节15.01)(2ssG的SIMULINK图形图1-8惯性环节15.01)(2ssG的波形图③积分环节ssG1)(1图1-9积分环节ssG1)(1的SIMULINK图形图1-10积分环节ssG1)(1的波形图④微分环节ssG)(1图1-11微分环节ssG)(1的SIMULINK图形图1-12微分环节ssG)(1的波形图⑤比例+微分环节（PD）2)(1ssG和1)(2ssG图1-13比例+微分环节（PD）1)(1ssG的SIMULINK图形图1-14比例+微分环节（PD）1)(1ssG的波形图图1-15比例+微分环节（PD）2)(1ssG的SIMULINK图形图1-16比例+微分环节（PD）2)(1ssG的波形图⑥比例+积分环节（PI）ssG11)(1和ssG211)(2图1-17比例+积分环节（PI）ssG11)(1的SIMULINK图形图1-18比例+积分环节（PI））ssG11)(1的波形图图1-19比例+积分环节（PI）ssG211)(2的SIMULINK图形图1-20比例+积分环节（PI）ssG211)(2的波形图四、实验心得与体会经过一个多小时的实验我基本掌握了软件的应用，通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。本次试验我觉得最大的收获就是能够学习到与专业相关的软件，在不懂的时候一定要问同学或者老师。实验名称线性系统时域响应分析实验日期11月24日第二次实验一、实验目的1．熟练掌握step()函数和impulse()函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2．通过响应曲线观测特征参量和n对二阶系统性能的影响。3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、实验内容1．观察函数step()和impulse()的调用格式，假设系统的传递函数模型为146473)(2342sssssssG可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。2．对典型二阶系统2222)(nnnsssG1）分别绘出)/(2sradn，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标sssprpettt,,,,。2）绘制出当=0.25,n分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数n对系统的影响。3．系统的特征方程式为010532234ssss，试用三种判稳方式判别该系统稳定性。4．单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2ssssKsG试分别用劳斯稳定判据和赫尔维茨稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。三．实验结果及分析(1).146473)(2342sssssssG第一题方法一程序：num=[00137];den=[14641];step(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)'title('Unit-stepRespinseofG(s)')第一题方法一波形图:图2-1(1)的系统的阶跃响应曲线第一题方法二程序：num=[000137];den=[146410];impulse(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('Unit-stepRespinseofG(s)第一题方法二波形图:图2-2(2)的系统的阶跃响应曲线分析：以上两种方法均可绘制系统响应曲线，所不同的是，前者返回了参数并调用其他函数绘制曲线，后者不还回参数而直接绘制。如果不关心还回数据，用后者更方便，而前者还回参数为进一步的分析提供了方便。（2）.2222)(nnnsssG第二题第一问程序：den1=[104];den2=[114];den3=[124];den4=[144];den5=[184];t=0:0.1:10;step(num,den1,t)gridtext(2,1.8,'Zeta=0');holdstep(num,den2,t)text(1.5,1.5,'0.25')step(num,den3,t)text(1.5,1.2,'0.5')step(num,den4,t)text(1.5,0.9,'1')step(num,den5,t)text(1.5,0.6,'2')title('Step-ResponseCurvesforG(s)=4/[s^2+2(zeta)s+1]')第二题第一问波形图：图2-3(1)的系统的阶跃响应曲线得到系统的单位阶跃响应曲线后，在图形窗口上右击，在characteristics下的子菜单中可以选择PeskResponse(峰值）、SettlingTime(调整时间）、RiseTime(上升时间）和SteadyState(稳太值）等参数进行显示，由上图可以知道当=0.25时的时域性能指标sssprpettt,,,,分别是：29%1.2s1.6s6.5s第二题第二问程序：num1=[001];den1=[10.51];num2=[004];den2=[114];num3=[0016];den3=[1216];num4=[0036];den4=[1336];t=0:0.1:10;step(num1,den1,t)text(0.1,1.4,'wn=1')gridholdstep(num2,den2,t)text(1,1.4,'wn=2')step(num3,den3,t)text(2,1.4,'wn=4')step(num4,den4,t)text(4,1.4,'wn=6')第二题第二问波形图：图2-4(2)的系统的阶跃响应曲线（3）.010532234ssss判断稳定性第三题方法一程序：roots([213510])ans=0.7555+1.4444i0.7555-1.4444i-1.0055+0.9331i-1.0055-0.9331i特征方程根都具从正实部变成负实部，因而系统为不稳定第三题方法一截图：图2-4常规判稳方式截图第三题方法二程序：vden=[2,1,3,5,10];[r,info]=routh(den)r=2.00003.000010.00001.00005.00000-7.000010.000006.42860010.000000info=所判定系统有2个不稳定根!第三题方法二截图：图2-5特殊判稳方式截图（4）.)256)(4)(2()(2ssssKsG求取K的取值范围分析：本题只能根据劳斯判定基本方法来取K的值，且必须根据所得系统的稳定性来进行初步判断，用试值的原始方法来实现K的范围。得到K的范围的两个临界点，也就是说K的取值大于或者小于这个临界点系统稳定或者不稳定。（k+200的范围）第四题程序：den=[1,12,69,198.-1];[r,info]=routh(den)r=1.000069.000012.0000197.000052.58330197.00000info=所判定系统有一个不稳定根!den=[1,12,69,198.0];[r,info]=routh(den)r=1.000069.000012.0000198.000052.50000198.00000info=所要判定系统稳定!den=[1,12,69,198,867];[r,info]=routh(den)r=1.000069.0000867.000012.0000198.0000052.5000867.00000-0.171400867.000000info=所判定系统有2个不稳定根!den=[1,12,69,198,866];[r,info]=routh(den)r=1.000069.0000866.00002.0000198.0000052.5000866.000000.057100866.000000info=所要判定系统稳定!由上式可知使系统稳定的K范围在0K+200866之间，所以K的取值范围是-200K666第四题截图：图2-6K取值范围的确定方法截图四.实验心得与体会本次试验我们主要是学习系统的时域响应以及系统稳定性的判定方法，加深了对MATLAB软件使用的方法。时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。用MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均具有负实部。因此，为了判别系统的稳定性，就要求出系统特征方程的根，并检验它们是否都具有负实部。MATLAB中对多项式求根的函数为roots()函数。本次试验我学会了绘制系统时域响应图，以及劳斯判定方法，在实验过程中我遇到很多困难，在老师的帮助下我顺利完成了实验。实验名称线性系统的根轨迹实验日期12月8日第三次实验一、实验目的1.熟悉MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。2.利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。3.掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。4.掌握系统参数变化对特征根位置的影响。二、实验内容1．请绘制下面系统的根轨迹曲线)136)(22()(22sssssKsG)10)(10012)(1()12()(2sssssKsG)11.0012.0)(10714.0()105.0()(2ssssKsG同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。2.在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。三．实验结果及分析第一题根轨迹图与K的取值范围（1）.)136)(22()(22sssssKsG第一问根轨迹图程序：num=[1];den=[182738260];rlocus(num,den)grid第一问根轨迹图：图3-1系统的根轨迹图第二问求K值的范围程序：num=[1];den=[182738260];rlocus(num,den)[k,r]=rlocfi