2013宝山区嘉定区中考二模数学试卷

12013年宝山（嘉定）区九年级二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列说法中，正确的是（）（A）23是分数；（B）0是正整数；（C）722是有理数；（D）16是无理数.2.抛物线2(1)4yx与y轴的交点坐标是（）（A）（0，4）；（B）（1，4）；（C）（0，5）；（D）（4，0）．3.下列说法正确的是（）（A）一组数据的平均数和中位数一定相等；（B）一组数据的平均数和众数一定相等；（C）一组数据的方差一定是正数；（D）一组数据的众数一定等于该组数据中的某个数据.4.今年春节期间，小明把2000元压岁钱存入中国邮政储蓄银行，存期三年，年利率是%.254，小明在存款到期后可以拿到的本利和为（）（A）20003%)25.41(元；（B）200020003254%.元；（C）20003254%.元；（D）20003%)25.41(元．5.如图1，已知向量a、b、c，那么下列结论正确的是（）（A）bca；（B）bca；（C）cba；（D）cba．6.已知⊙1O的半径长为cm2，⊙2O的半径长为cm4.将⊙1O、⊙2O放置在直线l上（如图2）如果⊙1O在直线l上任意滚动，那么圆心距21OO的长不可能是()（A）cm1；（B）cm2；（C）cm6；（D）cm8.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.化简：21=．8.计算：23)(a．9.计算：3166（结果表示为幂的形式）．10.不等式组04201x,x的解集是．11.在一个不透明的布袋中装有2个白球和8个红球，它们除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是．（将计算结果化成最简分数）12.如果关于x的方程1)1(2axa无解，那么实数a=．13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，其函数关系式为xy100.如果近似眼镜镜片的焦距250.x米，那么近视眼镜的度数y为．14.方程xx6的根是．15.手机已经普及，家庭座机还有多少？为此，某校中学生从某街道5000户家庭中随机抽取50户家庭进行统计，列表如下：拥有座机数（部）01234相应户数10141871该街道拥有多部电话（指1部以上,不含1部）的家庭大约有户.16.如果梯形两底的长分别为3和7，那么联结该梯形两条对角线的中点所得的线段长为．17.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①),(yxf=（2x，y）．如)1,1(f=)1,3(；②),(yxg=),(yx，如)2,2(g=)2,2(.按照以上变换有：))1,1((fg=)1,3(g=)1,3(，那么))4,3((gf等于．18.如图3，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，90A，cmAB5，cmBC13.以点B为旋转中心，将BC逆时针旋转90至BE，BE交CD于F点.如果点E恰好落在射线AD上，那么DF的长为cm.三、简答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：60sin45tan30sin30cos42730）（.20.（本题满分10分）解方程：12221xx.l图21O2OACBDE图3Fabc图12ABCDEFMN图621.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图4，在ABCΔRt中，90ACB，点D在AC边上，且CACDBC2.（1）求证：CBDA；（2）当A，2BC时，求AD的长（用含的锐角三角比表示）.22.（本题满分10分，每个小题各5分）某游泳池内现存水)(m18903，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的2倍.假设在换水时需要经历“排水——清洗——灌水”的过程，其中游泳池内剩余的水量y（3m）与换水时间．．．．t（h）之间的函数关系如图5所示.根据图像解答下列问题：（1）根据图中提供的信息，求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间；（2）求灌水过程中的y（3m）与换水时间．．．．t（h）之间的函数关系式，写出函数的定义域.23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图6，点E是正方形ABCD边BC上的一点（不与B、C重合），点F在CD边的延长线上，且满足BEDF.联结EF，点M、N分别是EF与AC、AD的交点.（1）求AFE的度数；（2）求证：FCACCMCE.24．（本题满分12分，每小题满分4分）已知平面直角坐标系xOy（如图7），抛物线cbxxy221经过点)0,3(A、)23,0(C.（1）求该抛物线顶点P的坐标；（2）求CAPtan的值；（3）设Q是（1）中所求出的抛物线的一个动点，点Q的横坐标为t，当点Q在第四象限时，用含t的代数式表示△QAC的面积.25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知AP是半圆O的直径，点C是半圆O上的一个动点（不与点A、P重合），联结AC，以直线AC为对称轴翻折AO，将点O的对称点记为1O，射线1AO交半圆O于点B，联结OC.（1）如图8，求证：AB∥OC；（2）如图9，当点B与点1O重合时，求证：CBAB；（3）过点C作射线1AO的垂线，垂足为E，联结OE交AC于F.当5AO，11BO时，求AFCF的值.ACBD图4AC（O1）BO图9PAO备用图PABCO1O图8P(h)tO1890521图5)(m3y图7Oxy1111