2014高考分类题库(精华版)考点2命题及其关系充分条件与必要条件

圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点2命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1.（2014·湖北高考理科·Ｔ3）设U为全集，BA,是集合，则“存在集合C使得,UACBCð”是“BA”的A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件【解题提示】考查集合与集合的关系，充分条件与必要条件的判断【解析】选C.依题意，若CA，则UUCA痧，当UBCð，可得BA；若BA，不妨另CA，显然满足,UACBCð，故满足条件的集合C是存在的.2.(2014·江西高考文科·T6)下列叙述中正确的是()A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,则“ab2cb2”的充要条件是“ac”C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β【解题指南】利用逻辑用语的知识逐一验证.【解析】选D.对于选项A,a0时不成立;对于选项B,b=0时不成立;对于选项C,应为x20;对于选项D,垂直于同一直线的两平面平行.所以只有D正确.3.(2014·天津高考理科·T7)设a,b∈R,则“ab”是“aabb”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.设()fxxx=，则()220,0,xxxxfxìï³-=íïïïî，所以()fx是R上的增函数，“ab”是“aabb”的充要条件.4.（2014·安徽高考理科·Ｔ2）“0x”是“0)1ln(x”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件圆学子梦想铸金字品牌C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解题提示】分清条件和结论，根据充分条件、必要条件的定义判断。【解析】选B.由ln(x+1)0得x+10,即x-1,又ln(x+1)0,所以-1x0,故“0x”是“0)1ln(x”必要而不充分条件。5.(2014·新课标全国卷Ⅱ高考文科数学·T3)函数f(x)在x=x0处导数存在,若p:f'(x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件【解题提示】明确函数有极值点的条件,然后进行判断.【解析】选C.因为若f'(x0)=0,则x0不一定是极值点,所以命题p不是q的充分条件;因为若x0是极值点,则f'(x0)=0,所以命题p是q的必要条件.所以,选C.6.(2014·新课标全国卷Ⅱ高考文科数学·T3)函数f(x)在x=x0处导数存在,若p:f'(x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件【解题提示】明确函数有极值点的条件,然后进行判断.【解析】选C.因为若f'(x0)=0,则x0不一定是极值点,所以命题p不是q的充分条件;因为若x0是极值点,则f'(x0)=0,所以命题p是q的必要条件.所以,选C.7.(2014·广东高考文科·T7)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sinA≤sinB”的()A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件【解题提示】通过正弦定理,可以把三角形中“大角对大边”看得一清二楚.【解析】选A.在△ABC中,由正弦定理sinaA=sinbB,知分子大的分母也大,故“a≤b”是“sinA≤sinB”的充分必要条件.8.（2014·上海高考理科·Ｔ15）,,422()abRababA设则“”是“且”的（）.充分条件(B)必要条件（C)充分必要条件（D)既非充分又非必要条件【解题提示】根据充分与必要条件的定义可得.【解析】若a2且b2，根据不等式的性质有a+b4,反之，若a+b4,不一定有a2且b2,如a=1,b=4.所以a+b4是a2且b2的必要条件.9.（2014·上海高考文科·Ｔ15）圆学子梦想铸金字品牌,,422()abRababA设则“”是“且”的（）.充分非必要条件(B)必要非充分条件（C)充要条件（D)既非充分又非必要条件【解题提示】根据充分与必要条件的定义可得.【解析】若a2且b2，根据不等式的性质有a+b4,反之，若a+b4,不一定有a2且b2,如a=1,b=4.所以a+b4是a2且b2的必要非充分条件.10.（2014·福建高考理科·Ｔ6）6.直线:1lykx与圆22:1Oxy相交于,AB两点，则1k是“ABC的面积为12”的（）.A充分而不必要条件.B必要而不充分条件.C充分必要条件.D既不充分又不必要条件【解题指南】小集合推出大集合．【解析】.A直线过定点(0,1)在圆上，不妨设其为A点，而B点也在圆上，11sinsin22OABSOAOBAOBAOB，因此AOB必为直角，所以当12OABS的等价条件是1k．11.（2014·福建高考理科·Ｔ6）6.直线:1lykx与圆22:1Oxy相交于,AB两点，则1k是“ABC的面积为12”的（）.A充分而不必要条件.B必要而不充分条件.C充分必要条件.D既不充分又不必要条件【解题指南】小集合推出大集合．【解析】.A直线过定点(0,1)在圆上，不妨设其为A点，而B点也在圆上，11sinsin22OABSOAOBAOBAOB，因此AOB必为直角，所以当12OABS的等价条件是1k．12.（2014·浙江高考文科·Ｔ2）设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【解析】选A.“四边形ABCD为菱形”“ACBD”，“ACBD”推不出“四边形ABCD为菱形”，所以“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的充分不必要条件.13.（2014·浙江高考理科·Ｔ2）已知i是虚数单位，Rba,,则“1ba”是“ibia2)(2”的（）圆学子梦想铸金字品牌A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解题指南】先判断pq是否成立，再判断qp是否成立.【解析】选A.当1ab时，22()(1)2abiii，反过来222()abiab22abii则22022abab，解得11ab或11ab，所以“1ba”是“ibia2)(2”的充分不必要条件.14.(2014•天津高考理科•T7)设a,b∈R,则“ab”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.设，则，所以是上的增函数，“”是“”的充要条件.15.（2014•安徽高考理科•Ｔ2）“x＜0”是“ln(x+1)＜0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解题提示】分清条件和结论，根据充分条件、必要条件的定义判断。【解析】选B.由ln(x+1)0得x+10,即x-1,又ln(x+1)0,所以-1x0,故“x＜0”是“ln(x+1)＜0”必要而不充分条件。16.(2014•新课标全国卷Ⅱ高考文科数学•T3)函数f(x)在x=x0处导数存在,若p:f'(x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件【解题提示】明确函数有极值点的条件,然后进行判断.【解析】选C.因为若f'(x0)=0,则x0不一定是极值点,所以命题p不是q的充分条件;因为若x0是极值点,则f'(x0)=0,所以命题p是q的必要条件.所以,选C.关闭Word文档返回原板块