搜索
第1页共6页课时作业(十四)[第14讲牛顿运动定律的应用]基础热身1．2011·眉山二诊某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图K14－1所示的v－t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)．根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是()A．在5s～10s内，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力B．在0～5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态C．在10s～20s内，该同学所受的支持力在减小，该同学的机械能在减小D．在20s～25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于超重状态图K14－1图K14－22．2011·深圳模拟如图K14－2所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明()A．电梯一定是在下降B．电梯可能是在上升C．电梯的加速度方向一定是向上D．乘客一定处在失重状态3．2011·黑龙江测试如图K14－3所示，一个箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面刚好接触．现将箱子以初速度v0竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且箱子运动过程中始终保持图示姿态，则下列说法正确的是()A．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小B．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大C．下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大D．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小图K14－3图K14－44．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图K14－4所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法正确的是()A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小技能强化5．2011·黄冈模拟如图K14－5甲所示，静止在水平面C上的长木板B左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图K14－5乙所示．设A、B和B、C之间的滑动摩擦力大小分别为F1和F2，各物体之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力，且F1大于F2，则在A、B没有分离的过程中，图K14－6中可以定性地描述长木板B运动的v－t图象是()第2页共6页图K14－5ABCD图K14－66．2011·武汉模拟在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演令参观者大开眼界．若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果．假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的18，风洞内人体可上下移动的空间总高度为H.开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移；后来，人从最高点A由静止开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，则下列说法错误的是()A．表演者向上的最大加速度是gB．表演者向下的最大加速度是g4C．B、C间的高度是37HD．由A至C全过程表演者克服风力做的功为mgH图K14－7图K14－87．2011·台州调研如图K14－8所示，运动员“10m跳板跳水”运动的过程可简化为：第3页共6页运动员走上跳板，将跳板从水平位置B压到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中．跳板自身重力忽略不计，则下列说法正确的是()A．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力先减小后增大B．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大C．运动员向上运动(C→B)的过程中，先超重后失重，对板的压力先增大后减小D．运动员向上运动(C→B)的过程中，先超重后失重，对板的压力一直减小8．如图K14－9所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力不可能是()A．0B.m－Mm＋MF，方向向右C.m－Mm＋MF，方向向左D.M－mm＋MF，方向向右图K14－9图K14－109．如图K14－10所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为β，则下列说法正确的是()A．杆对小环的作用力大于m1g＋m2gB．若m1不变，则m2越大，β越小C．θ＝β，与m1、m2无关D．若杆不光滑，则β可能大于θ10．2012·丹东模拟如图K14－11所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()图K14－11A．加速下降B．加速上升C．减速上升D．减速下降11．2012·武汉调研如图K14－12所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮O的木块A，它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角θ＝37°的斜面．放置在A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行．现对A施加一水平向右的恒力F，使A、B、C恰好保持相对静止．已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，求恒力F的大小．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图K14－12挑战自我第4页共6页12．2011·四川一模如图K14－13所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为mA＝3.00kg、mB＝2.00kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1.A、B之间由一原长为L＝15.0cm、劲度系数为k＝500N/m的轻质弹簧连接．分别用方向相反的两个水平恒力F1、F2同时作用在A、B两物体上．当运动达到稳定时，A、B两物体以共同加速度a＝1.00m/s2做匀加速运动．已知F1＝20.0N，g取10m/s2.求：运动稳定时A、B之间的距离．图K14－13课时作业（十四）【基础热身】1．A[解析]由图象可知，在5s～10s内，电梯匀速上升，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，A正确；在0～5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于超重状态，B错误；在20s～25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态，D错误；在10s～20s内，电梯减速上升，且加速度大小a＝0.2m/s2，由牛顿第二定律可知，支持力向上且大小不变，支持力做正功，故机械能增加，C错误．2．BD[解析]电梯静止时，弹簧的拉力和重力相等．现在，弹簧的伸长量变小，则弹簧的拉力减小，小铁球的合力方向向下，加速度向下，小铁球处于失重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故B、D正确.3．C[解析]对箱子和物体整体受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可知，Mg＋kv＝Ma，则a＝g＋kvM，又整体向上做减速运动，v减小，所以a减小；再对物体单独受力分析如图所示，因ag，所以物体受到箱子上底面向下的弹力FN，由牛顿第二定律可知，mg＋FN＝ma，则FN＝ma－mg，而a减小，则FN减小，所以上升过程中物体对箱子上底面有压力且压力越来越小；同理，当箱子和物体下降时，物体对箱子下底面有压力且压力越来越大．故C正确．4．BC[解析]物体受重力、支持力、摩擦力的作用．由于支持力、摩擦力相互垂直，所以把加速度a沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，如图所示．沿斜面方向，由牛顿第二定律得：f－mgsinθ＝masinθ①垂直于斜面方向，由牛顿第二定律得：FN－mgcosθ＝macosθ②当θ一定时，由①得，a越大，f越大，B正确；由②得，a越大，FN越大，A错误．当a一定时，由①得，θ越大，f越大，D错误；由②得，θ越大，FN越小，C正确．【技能强化】5．C[解析]由于AB之间的最大静摩擦力F1大于B、C之间的最大静摩擦力F2，当外力F小于F2时，AB静止不动，当F大于F2时，二者一起加速运动．由牛顿第二定律F第5页共6页－F2＝(mA＋mB)a，由于F逐渐增大，加速度逐渐增大．对木板，当满足：F1－F2＝mBam，即加速度am＝F1－F2mB，且F－F2＝(mA＋mB)am时，A、B开始相对滑动，此时F＝F1＋mAmB(F1－F2)．相对滑动后，对物体B有：F1－F2＝mBa，做匀变速直线运动，选项C正确．6．B[解析]由题意可知，水平横躺时受到的风力是匀速下落时的2倍，即此时风力为2mg，开始下落时受到的阻力为f1＝18×2mg＝14mg，开始下落时，加速度向下，大小为a1，则有：mg－f1＝ma1，解得向下的加速度最大值为a1＝34g，当人水平横躺时，加速度向上，大小为g，因此选项A正确、B错误；画出由A到C的速度—时间图象，由图象的物理意义可知，C正确；由A到C由动能定理可知，Wf＝mgH，D正确．7．BD[解析]运动员由B→C的过程中，先向下加速后向下减速，即先失重后超重，但跳板的形变量一直变大，所以跳板所受的压力一直变大，选项A错误、选项B正确；运动员由C→B的过程中，先向上加速后向上减速，即先超重后失重，跳板所受的压力一直变小，选项C错误、选项D正确．8．B[解析]取人和小车为一整体，由牛顿第二定律得：2F＝(M＋m)a，设车对人的摩擦力大小为f，方向水平向右，则对人由牛顿第二定律得：F－f＝ma，解得：f＝M－mM＋mF.如果Mm，则f＝M－mM＋mF，方向向右，选项D正确．如果M＝m，f＝0，选项A正确；如果Mm，则f＝－m－MM＋mF，负号表示方向水平向左，选项C正确、选项B错误．9．C[解析]对整体由牛顿第二定律得(m1＋m2)gsinθ＝(m1＋m2)a.设杆对小环的作用力大小为N，据平衡条件得N＝(m1＋m2)gcosθ，选项A错误．对小球由牛顿第二定律得m2gsinθ－Tsin(θ－β)＝m2a，解得θ＝β，选项C正确、选项B错误．若杆不光滑，分别对整体、小球用牛顿第二定律同样解得θ＝β，选项D错误．10．BD[解析]开始物块受到重力、弹簧的向上的弹力以及木箱对物块向下的压力，当物块对木箱顶刚好无压力时，物块受两个力作用，由于重力和弹簧的弹力不变，而木箱对木块的力变为零，所以此时的木块的合外力向上，而加速度的方向与合外力的方向一致，所以加速度的方向也向上，所以可能是加速上升，也可能是减速下降．选项BD正确．11．mg[解析]设绳的张力为T，斜面支持力为FN，系统加速度为a.以B为研究对象，由牛顿第二定律T＝ma以C为研究对象，由牛顿第二定律及平衡条件FNsinθ－Tcosθ＝maFNcosθ＋Tsinθ＝mg联立解得a＝g3以A、B、C整体为研究对象，由牛顿第二定律F＝3ma解得F＝mg【挑战自我】12．17.8cm或20.2cm[解析]当系统具有水平向右的加速度a＝1m/s2时，分析A受力，得F1－kΔx1－μmAg第6页共6页＝mAa∴Δx1＝F1－μmAg－mAak＝20－0.1×3×10－3×1500m＝2.8×10－2m＝2.8cm∴L1＝L＋Δx1＝17.8cm当系统具有水平向左的加速度a＝1m/s2时，对A受力分析，得kΔx2－μmAg－F1＝mAa∴Δx2＝mAa＋F1＋μmAgk＝3×1＋20＋0.1×3×10500m＝5.2×10－2m＝5.2cm∴L2＝L＋Δx2＝20.2cm