因式分解提高培优

1因式分解拓展提高（1）一、选择题1．如果))((2bxaxqpxx，那么p等于()A．abB．a＋bC．－abD．－(a＋b)2．如果305)(22xxbxbax，则b为()A．5B．－6C．－5D．63．多项式axx32可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值分别为()A．10和－2B．－10和2C．10和2D．－10和－24．不能用十字相乘法分解的是()A．22xxB．xxx310322C．242xxD．22865yxyx5．分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是()A．20)(13)(22yxyxB．20)(13)22(2yxyxC．20)(13)(22yxyxD．20)(9)(22yxyx6．将下述多项式分解后，有相同因式x－1的多项式有()①672xx；②1232xx；③652xx；④9542xx；⑤823152xx；⑥121124xxA．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题7．1032xx__________．8．652mm(m＋a)(m＋b)．a＝__________，b＝__________．9．3522xx(x－3)(__________)．10．2x____22y(x－y)(__________)．11．22____)(____(_____)amna．12．当k＝______时，多项式kxx732有一个因式为(__________)．13．若x－y＝6，3617xy，则代数式32232xyyxyx的值为__________．三、解答题14．把下列各式分解因式：（1）6724xx；（2）36524xx；（3）422416654yyxx；（4）633687bbaa；（5）234456aaa；（6）422469374babaa．15．把下列各式分解因式：（1）2224)3(xx；（2）9)2(22xx；（3）2222)332()123(xxxx；（4）60)(17)(222xxxx；2（5）8)2(7)2(222xxxx；（6）48)2(14)2(2baba．16．把下列各式分解因式：（1）baaxxba2)(2；（2）))(()(222qpqppqxqpx；（3）81023222yxyxyx；（4）310434422yxyxyx；（5）120)127)(23(22xxxx；（6）4222212)2)((yyxyxyxyx．17．已知60197223xxx有因式2x－5，把它分解因式．18．已知x＋y＝2，xy＝a＋4，2633yx，求a的值．因式分解拓展提高（2）1、因式分解：（1）34xx（2）4282aa（3）2233mnmn（4）2224xxyy3（5）225xxyx（6）2225xyxyxy（7）432462xxx（8）4234462xyxyxy（9）2232axybxy（10）223242axybyxcxy（11）224292abab（13）22111439xxyy（12）2961abab（13）22111439xxyy（14）222316131pxypxypx215(2)(3)4xxx（）（16）yyxx3922（17）yzzyx2222（18）652xx（19）672xx（20）101132xx（21）6752xx2、求证：不论x、y为何有理数，2210845xyxy的值均为正数。3、若a为整数，证明2211a能被8整除。44、计算：323220022200220002002200220035、已知2226100aabb，求a、b的值。6、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式__________.7、给出三个多项式：21212xx，21412xx，2122xx．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．8、在三个整式2222,2,xxyyxyx中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．9、当a、b的值为多少时，多项式223625abab有最小值，并求出这个最小值。10、若一个三角形的三边长a，b，c，满足2222220abcabbc，试判断三角形的形状。11、已知a、b、c分别为△ABC的三边，你能判断2222224abcab的符号吗？abbbaaCBA5参考答案【同步练习】1．D2．B3．D4．C5．A6．C7．(x＋5)(x－2)8．1或－6，－6或19．2x＋110．xy，x＋2y11．224mn，a,mn212．－2，3x＋1或x＋213．1714．（1）原式)6)(1(22xx)6)(1)(1(2xxx（2）原式)4)(9(22xx)4)(3)(3(2xxx（3）原式)16)(4(2222yxyx)4)(4)(2)(2(yxyxyxyx（4）原式))(8(3333baba))()(42)(2(2222babababababa（5）原式)456(22aaa)43)(12(2aaa（6）原式)9374(42242bbaaa)9)(4(22222babaa)3)(3)(2)(2(2babababaa15．（1）原式)23)(23(22xxxx)1)(3)(1)(3(xxxx（2）原式]3)2(][3)2([xxxx)32)(32(22xxxx)32)(1)(3(2xxxx（3）原式)332123()332123(2222xxxxxxxx)1)(2)(455(2xxxx（4）原式)5)(12(22xxxx)5)(3)(4(2xxxx（5）原式)12)(82(22xxxx2)1)(4)(2(xxx（6）原式)82)(62(baba16．（1）原式)1]()[(xbaxba（2）原式)]()][([qpqxqppx))((22qpqxpqpx（3）原式)8103()22(22yyxyx)2)(43()22(2yyxyx]2)][43([yxyx)2)(43(yxyx（4）原式3103)1(4422yyxyx)3)(13()1(442yyxyx)32)(132(yxyx（5）原式120)4)(3)(2)(1(xxxx120)45)(65(22xxxx61201)55(22xx)1155)(1155(22xxxx)65)(165(22xxxx)6)(1)(165(2xxxx（6）原式422222212)()(yyxyxyyxyx)3)(4(222222yyxyxyyxyx)2)(5(2222yxyxyxyx)2)()(5(22yxyxyxyx17．提示：)52()601972(23xxxx)3)(4(122xxxx18．∵))((2233yxyxyxyx]3))[((2xyyxyx，又∵2yx，xy＝a＋4，2633yx，∴26)]4(32[22a，解之得，a＝－7．