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4．串联电路和并联电路三维目标知识与技能1．进一步学习电路的串联和并联，理解串、并联电路的电压关系、电流关系和电阻关系，并能运用其解决有关问题；2．了解电流表（表头）的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的。利用电路的串、并联规律分析电表改装的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。过程与方法1．通过分压电阻和分流电阻阻值的计算，培养学生应用所学物理知识解决实际问题的能力；2．通过复习、归纳、小结把知识系统化。情感态度与价值观通过学习，学会在学习中灵活变通和运用。要培养学生的应用意识，引导学生关心实际问题，有志于把所学物理知识应用到实际中去。教学重点串、并联电路的特点、规律。教学难点表头G改装成大量程电压表V和电流表A的原理，并会计算分压电阻和分流电阻。教学方法讲授、讨论、练习。教具表头、电阻箱、投影片、多媒体辅助教学设备。教学过程［新课导入］我们在初中已经学知道，把几个导体首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联；把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联。这一节，我们分别研究串联电路和并联电路中各部分电流的关系、各部分电压的关系，以及各部分电阻的关系。在初中我们已经研究过其中的某些问题，现在用高中的物理知识做进一步分析。［新课教学］一、串联电路和并联电路的电流1．串联和并联的接法（1）串联接法①串联的接法把几个导体首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联。②串联接法的特点两电阻串联，一端等电势，另一端不等电势。（2）并联接法①并联的接法把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联。②并联接法的特点两电阻并联，两端分别为高低等势点。2．串联电路和并联电路的电流引导学生推导出串联电路和并联电路的电流规律，学生阅读教材，并进行推导。（1）串联电路的电流在恒定电流电路内各处电荷的分布是稳定的，任何位置的电流都不可能越来越多或越来越少。在如图所示的串联电路中，要使串联电路中各处的电荷分布保持不变，相同时间内通过0、1、2、3各点的电荷量必须相等，因此，串联电路各处的电流相等。串联电路各处的电流相等，即I0＝I1＝I2＝I3……（2）并联电路的电流01230123在如图所示的并联电路中，只有在相同时间内流过干路0点的电荷量等于进入各支路1、2、3各点的电荷量之和，才能保持电路中各处电荷的分布恒定不变，因此，并联电路的总电流等于各支路电流之和。并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I0＝I1＋I2＋I3……二、串联电路和并联电路的电压（1）串联电路的电压在前面的串联电路中，用φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，以U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3的电势差（即电压）。引导学生推导出串联电路的电压规律。学生阅读教材，进行推导。由电势差跟电势的关系知道：U01＝φ0－φ1，U12＝φ1－φ2，U23＝φ2－φ3因此，U01＋U12＋U23＝φ0－φ3另一方面同，φ0－φ3＝U03即串联电路两端的电压总等于各部分电路电压之和。串联电路两端的电压总等于各部分电路电压之和，即U0＝U01＋U12＋U23＋……（2）并联电路的电压在前面的并联电路中，不考虑导线的电阻，0、1、2、3各点之间没有电势差，它们具有相同的电势。同样，几个电阻右边的电势也相同，用U1、U2、U3代表图中三个电阻两端的电压，则U0＝U1＝U2＝U3并联电路的总电压与各支路电压相等，即U0＝U1＝U2＝U3＝……三、串联电路和并联电路的电阻引导学生推导出串联电路和并联电路的电阻规律。学生阅读教材，进行推导。1．串联电路的电阻如图所示，两电阻R1、R2串联起来接到电路里，作为一个整体，它们相当于一个电阻，这个电阻有大小与原来两个电阻的大小有什么关系？由于R1与R2是串联的，它们两端的总电压U等于两个电阻上的电压U1、U2之和，即U＝U1＋U2流过这两个电阻的电流I是一样的，上式两旁同除以电流I，于是得到12UUUIII由欧姆定律，可得R＝R1＋R2不难证明，如果多个电阻串联，那么R＝R1＋R2＋……串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。2．并联电路的电阻如图所示，两电阻R1、R2并联起来接到电路里，作为一个整体，它们相当于一个电阻，这个电阻有大小与原来两个电阻的大小有什么关系？由于R1与R2是并联的，流过它们的总电流I等于两个电阻上的电流I1、I2之和，即I＝I1＋I2两个电阻上的电压U是相同的，把上式两旁同除以电压U，于是得到12IIIUUU由欧姆定律，可得：12111RRR不难证明，如果多个电阻并联，那么：12111RRR＋……并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。【思考与讨论】试证明：（1）两电阻R1、R2并联，求其总电阻R？两电阻R1、R2并联，总电阻R＝1212RRRR+，这个结论比较常用，请学生牢记。（2）n个相同的电阻R0并联，总电阻等于多少？n个相同的电阻R0并联，总电阻R＝0Rn。（3）若干不同的电阻并联，总电阻与其中最小的电阻的大小关系如何？若干不同的电阻并联，总电阻小于其中任意一个电阻。因并联电路的电压相等，总电流大于任一支路的电流，所以总电阻小于其中任意一个电阻。（4）不论是电路的联接方式如何，若只有一个电阻变化，当变化电阻增大时，总电阻增大；当变化电阻减小时，总电阻减小。四、电压表和电流表1．串联电路的电压分配在串联电路里电流都相等，各电阻两端的电压分别为：U1＝IR1、U2＝IR2，U3＝IR3……Un＝IRn、U＝IR。U1∶U2∶U3……Un＝R1∶R2∶R3……Rn，Un∝Rn在串联电路中电压与电阻成正比分配。2．并联电路的电流分配在并联电路里电压都相等，根据部分电路欧姆定律有：U＝I1R1、U＝I2R2，U＝I3R3……U＝InRn、U＝IR。I1R1＝I2R2＝I3R3＝I3R3＝InRn＝IR，In∝1nR在并联电路中电流与电阻成反比分配。3．电压表和电流表（1）电流表G（表头）的构造和工作原理①主要构造表头G是指小量程的电流表，即灵敏电流计。常用的表头主要由永磁铁和放入永磁铁磁场中可转动的线圈组成。②工作原理当线圈中有电流通过时，线圈在磁场力的作用下带着指针一起偏转，通过线圈的电流越大，指针偏转的角度就越大，且θ∝I，电流表和电压表的刻度是均匀的。这样根据指针的偏角就可以知道电流的大小。若在表头刻度盘上标出电流值就可以测量电流了。③表头G的主要参数a．满偏电流Ig表头的线圈准许通过的最大电流很小，一般不超过几十微安到几毫安，这个电流值叫表头的满偏电流，用Ig表示。表头指针偏转到最大刻度时的电流，叫满偏电流Ig。如果通过表头的电流超过满偏电流Ig，不但指针指不出示数，表头还可能被烧坏。b．表头的内阻Rg表头的线圈电阻一般为几欧到几百欧，这个电阻值叫做表头的内阻，用Rg表示。表头线圈的电阻，叫做表头的内阻Rg。说明：每个表头都有它的满偏电流Ig和内阻Rg，Rg和Ig是表头的两个重要参数。c．满偏电压Ug由欧姆定律知道，通过表头的电流跟加在表头两端的电压成正比，即I∝U。由于θ∝I，I∝U，故U∝θ。如果在刻度盘上标出电压值，由指针所指的位置，就可以读出加在表头两端的电压。问题：利用表头能够测量的最大电流和最大电压分别是多大？能不能根据Ig、Rg概括出什么叫做满偏电压？表头通过满偏电流时加在它两端的电压，叫满偏电压，用Ug表示。问题：满偏电流Ig、内阻Rg、满偏电压Ug三者之间有什么关系？据部分电路欧姆定律可知：Ug＝IgRg总结：表头G的满偏电压Ug和满偏电流Ig一般都比较小，测量较大的电压和较大的电流时，需要把小量程的表头G加以改装。【思考与讨论】表头在使用时指针指着某一电流刻度，表示通过电流表的电流为某一数值，GIgUgRg而且也意味着表头的两接线柱之间具有一定大小的电压，因此，电流表G实际上也是一个小量程的电压表。若已经表头的内阻Rg，怎样在表头的刻度盘上标出相应的电压数据？（2）把表头G改装成电压表V①把表头G改装成电压表V的方法用表头G虽然能够用来测量电压，但由于表头的满偏电流一般很小，因此表头能够测量的最大电压也很小，所以不能直接用来测量较大的电压。当加在表头两端的电压大于满偏电压时，通过表头的电流就大于满偏电流，可能将表头烧坏。问题：同学们能不能想一个办法用表头去测较大的电压呢？分析：利用串联电阻的分压作用，给表头G串联一个适当的电阻R，能将表头改装成一个量程较大的电压表V，用改装后的电压表V就可以测量较大的电压。方法：给表头G串联一个适当的分压电阻R。②把表头G改装成电压表V的原理原理：串联电阻的分压作用。(介绍电压表V的组成及量程)电压表V由表头G和分压电阻R组成，如图虚线框内所示。所谓量程U，意思是当电压表V两端的电压为U时，表头G分担的电压为满偏电压Ug，通过表头G的电流为满偏电流Ig，指针指在最大刻度处，所以表盘最大刻度处的电压值为量程U。在表头的刻度盘上标出对应的电压值，就改装成了电压表。③分压电阻的计算问题：有一个表头G，其内阻为Rg，满偏电流为Ig，将它改装成量程为U的电压表，要串联一个多大的电阻R？分析：根据串联电路基本特点可知，当表头G满偏时，流过分压电阻R的电流为Ig。表头满偏时表头两端的电压Ug＝IgRg，分压电阻R两端的电压UR＝U－Ug＝U－IgRg。Ig＝gRgUURR=GIgRgRUgURUVIgURVR＝(1)(1)gRgggggggUUUURRRnRUUU-==-=-n＝gUU为电压量程扩大的倍数。④改装后电压表的内阻问题：改装后电压表V的内阻是多大？分析：改装后的电压表由表头和分压电阻串联而成，电压表的内阻RV应为两者串联的电阻。RV＝Rg＋R＝gUI⑤改装后的电压表标度问题：如何给改装后的电压表V标度？分析：当流过表头的电流为I1时，加在电压表V两端的电压UAB＝I1(Rg＋R)，表明加在电压表两端的电压与电流成正比。当流过表头的电流为满偏电流Ig时，电压表V两端的电压达到最大值，即改装后的量程U，则U＝Ig(Rg＋R)。因此，只要将原来表头的刻度盘的每一刻度值扩大为原来的(Rg＋R)倍，就得到改装后的电压表V的表盘。【巩固练习】①有一表头G，内阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA，把它改装成量程U＝3V的电压表，要串联一个多大的电阻R？解析：表头G的满偏电压Ug＝IgRg，分压电阻两端的电压UR＝U－Ug＝U－IgRg，根据欧姆定律可知，分压电阻的阻值R的阻值为：R＝RgUI＝gggUIRI-＝gUI－Rg＝990Ω。②如图所示，一个有3V和30V两种量程的电压表，表头内阻为15Ω，满偏电流为1mA，求R1、R2的阻值各为多大？解析：由题意知，Rg＝15Ω，Ig＝1mA＝1×10－3A，U1＝3V，U2＝30V。R1＝1gUI－Rg＝2985ΩGRgR1R2－＋3V＋30V当量程为30V时，Rg＋R1相当于表头。R2＝2gUI－(Rg＋R1)＝27000Ω。（3）把表头G改装成电流表A①把表头G改装成电流表A的方法用表头G虽然能够用来测量电流，但是由于表头的满偏电流Ig很小，因此，表头能够测量的最大电流也很小，所以不能用表头去测量较大的电流。问题：同学们能不能想办法用表头去测量较大的电流呢？分析：利用并联电阻的分流作用，给表头G并联一个适当的分流电阻R，将表头G改装成一个量程较大的电流表A，利用改装后的电流表A就可以测量较大的电流了。方法：给表头G并联一个适当的分流电阻R。②把表头G改装成电流表A的原理原理：并联电阻的分流作用。电流表A由表头G和电阻R并联组成，如图虚线框内所示。所谓量程I，意思是通过电流表A的电流为I时，通过表头G的电流为满偏电流Ig，指针指在最大刻度处，所以改装后电流表A的表盘最大刻度处标值为I。在表头的刻度盘上标出对应的电流值，就改装成了电流表。③分流电阻的计算问题：有一个表头G，其内阻为Rg，满偏电流为Ig，将它改